《2011年—2018年新课标全国卷1理科数学分类汇编——8.数列》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年—2018年新课标全国卷1理科数学分类汇编——8.数列（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011 年 2018 年新课标高考全国卷理科数学分类汇编（含答案）8数列一、选择题【 2018， 4】记 Sn 为等差数列 an 的前 n 项和，若 3S3S2S4 ， a12 ，则 a5 （ ）A 12B. 10C. 10D.12【 2017， 4】记 Sn为等差数列 an 的前 n 项和若 a4a524， S648 ，则 an 的公差为（）A 1B 2C4D 8【 2017，12】几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了 “解数学题获取软件激活码”的活动这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1， 2，4，1，2， 4， 8，
2、 1，2，4， 8， 16 ， ， 其中第一项是20，接下来的两项是 20， 21，再接下来的三项是 20，21，22，依此类推 求满足如下条件的最小整数N：N100 且该数列的前 N 项和为 2 的整数幂 那么该款软件的激活码是（）A 440B 330C 220D 110【 2016， 3】已知等差数列 an 前 9 项的和为 27 ， a108 ，则 a100（）A 100B 99C 98D 97【 2013， 7】设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn，若 Sm1 2， Sm 0， Sm1 3，则 m ()A 3B 4C 5D 6【 2013， 12】设 AnBnCn 的三边长分别为a
3、n，bn， cn， AnBnCn 的面积为 Sn，n 1,2,3， .若 b1 c1， b1c1 2a1，an 1 an， bn 1 cn an ， cn1 bn an ， 则 () 22A Sn 为递减数列C S2n 1 为递增数列， S2n 为递减数列【 2013， 14】若数列 an 的前 n 项和 Sn2 an133B Sn 为递增数列D S2n1 为递减数列， S2n 为递增数列，则 an 的通项公式是 an _ 【 2012， 5】已知 an 为等比数列， a4a72， a5a68 ，则 a1a10（）A 7B 5C 5D 7二、填空题(2018 新课标，理14) 记 Sn 为数列
4、 an 的前 n 项和，若 Sn 2an1 .则 S6.【 2016， 15】设等比数列 an 满足 a1a310， a2 a45 ，则 a a L a 的最大值为12n【 2012， 16】数列 an 满足 an 1 ( 1)n an2n1，则 an 的前 60 项和为 _ 三、解答题【 2015， 17】 Sn 为数列an 的前 n 项和已知 an 0， a22an4S 3nn1bn的前 n 项和（）求an 的通项公式；（）设 bn，求数列an an 1【 2014， 17】已知数列 an 的前 n 项和为 Sn， a1 =1， an 0 ， an an 1Sn 1，其中为常数( )证明：
5、 an 2 an；（）是否存在，使得 an 为等差数列？并说明理由【 2011， 17】等比数列 an 的各项均为正数，且 2a13a2 1, a329a2 a6 .（ )求数列 an 的通项公式；（）设 bn log3 a1log 3 a2 .log3 an , 求数列1的前 n 项和bn2011 年 2018 年新课标高考全国卷理科数学分类汇编（含答案）8数列（解析版）一、选择题(2018 新课标，理4) 记 Sn 为等差数列an的前 n 项和，若3S3S2S4 ， a1 2，则 a5（）A 12B. 10C. 10D.12【答案】 B 解析：3S3S2 S4 且 Sn 为等差数列an 的
6、前 n 项和 .3 3a13d2a1d4a16d ，即 3a12d0 ，又a1 2 ，d3 ，a5a14d 2 4310， 故选 B【，】记 Sn 为等差数列 an 的前 n 项和若 a4a524， S648，则 an 的公差为（）20174A 1B 2C4D 8（ 4）【解析】 a4 a5a13d a14d24， S66a16 5d2a17 d24248，联立求得15d486a1 3得2115 d24 ，6d24 ， d4，选 C；【 2017，12】几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了 “解数学题获取软件激活码”的活动这款软件的激活码为下面数
7、学问题的答案：已知数列1，1，2，1， 2， 4，1， 2，4， 8，1， 2，4， 8， 16，其中第一项是0，接下来的两项是01，再接下来的三22 ，2项是20，21，22，依此类推 求满足如下条件的最小整数N：N100 且该数列的前N 项和为2的整数幂 那么该款软件的激活码是（）A 440B 330C 220D 110【解析】设首项为第1组，接下来两项为第2组，再接下来三项为第3组，以此类推设第 n 组的项数为n ，则 n 组的项数和为n1n ，由题， N100，令 n 1n100 n 14 且 nN*，22n2 12n即 N 出现在第13 组之后，第n 组的和为 122n1n2n2n
8、， n 组总共的和为2121若要使前 N 项和为2 的整数幂，则 Nn 1 n项的和2k1 应与2n 互为相反数，2即 2k1 2n kN*，n 14 ， klog 2n3 ， n29 ，k5，则 N291295440，2故选 A；【 2016， 3】已知等差数列 an 前 9 项的和为27 ， a108 ，则 a100（）A 100B 99C 98D 97【解析】由等差数列性质可知：9 a1a99 2a59a527 ，故 a53，而 a108 ，因此公差S922a10a51 a100a10 90d98 故选 Cd510【 2013， 7】设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn，若 Sm1 2， Sm 0， Sm1 3，则 m ()A 3B 4C 5D 6解析： Sm 1 2， Sm0， Sm1 3， am Sm Sm1 0 ( 2) 2， am 1 Sm 1 Sm 3 03. d am 1am 3 2 1.m m1 Smma11 0， a1m 12又 am 1 a1m13， m 3 .m5.故选 C.2【 2013， 12】设 AnBnCn 的三边长分别为an，bn， cn， AnBnCn 的面积为c1 2a1，a
