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1、新课标人教A 必修4 第一章 三角函数 单元综合 单元测试 1、已知扇形的周长是，面积是，则扇形的半径是（ C ）A B或 C D或2、角的终边经过点，则的值（ D ）A B C D 3、将函数图象上的所有点向右平移个单位，然后把图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，（纵坐标不变）得到的图象，则等于（D ）A B C D4、已知和是表示平面内所有向量的一组基底，那么下面四组向量中不能作为一组基底的个数( B )1. 和 2. 和3. 和 4. 和A . 0 B .2 C.3 D.45、 已知是函数的一个零点，若，则（ B ）A， B，C， D，6在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直
2、角三角形中， ，则的可能值有（ B ）A1个 B2个 C3个 D4个7. 如图所示：某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数：，则这段曲线的解析式为 （ B）A BCD8.北京时间2012年10月11日19点，瑞典文学院诺贝尔奖评审委员会宣布，中国作家莫言获得2012年诺贝尔文学奖，全国反响强烈，在全国掀起了出书的热潮.国家对出书所得稿费纳税作如下规定：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为（ B ）A3000元 B3800元 C 3818元 D5600元9、如图，两块
3、全等的直角边长为1的等腰直角三角形拼在一起， 若，则( A )A B C2 D10已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（ C ） A B C D11、已知，则= 12已知(，)，则 13、已知点，若向量，则的坐标为 14.函数的单调递减区间是 . 15 已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则满足不等式的取值范围是 16已知为第三象限角，（）化简（）若，求的值16.解：（本题满分10分）（1） 5分（2） 从而 7分又为第三象限角 9分即的值为 10分17.已知函数的定义域为，函数的值域为.（1）求；（2）若且，求实数的取值范围.17. （本题满分12分）（1）由题意知：， 4分
4、； 6分 （2）由题意：，故，10分解得， 所以实数的取值集合为. 2分18、（本小题满分12分）()设为两个不共线的向量，试用为基底表示向量；()已知向量，当为何值时， ？平行时它们是同向还是反向？18、（本小题满分12分）解：()设，则即， 5分()又，此时，故向量与同向。 19、某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同。甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元。小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，不超过40小时。（1）设在甲家租一张球台开展
5、活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元，试求与;（2）小张选择哪家比较合适？为什么？19(1)解： (15x40)2分4分(2)解：易知：当15x 18时，即选甲家；6分 当x = 18时，即选甲家也可以选乙家；8分 当18 x30时，即选乙家；10分当30 x40时，即选乙家12分20.（本大题满分13分）函数的一段图象如图5所示：将的图像向右平移个单位，可得到函数的图象，且图像关于原点对称，.(1).求的值； (2).求的最小值，并写出的表达式；(3).若关于的函数在区间上最小值为，求实数的取值范围.20、 解（3） 由题图知，于是， 2分将代入， 又，于是； ,4分（2）由图易知最小值为，； 7分（3）， ， 当时，因为，由图知： 的周期满足， 即， ； 10分 当时，因为， 由图知：的周期满足， 即， . 综上：或 13分21已知是定义在上的减函数，若对恒成立，求实数的取值范围。21.解： 对恒成立 对恒成立 对恒成立，
