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1、中考复习函数与一次函数知识系统 方法系统1、函数中自变量的取值范围是 ；2、直线与两坐标轴围成的三角形的面积是 ；3、已知A（1，），B（2，）是直线上的点，则 ；4、（河北04）在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是xyOxyOxyOA B C DyxO 乙甲20O 1 2 3 4s/kmt/h图1105、（河北07）甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图像如图1所示根据图像信息，下列说法正确的是A甲的速度是4km/ hB乙的速度是10 km/ hC乙比甲晚出发1 hD甲比乙晚到B地3 h取相反数24图
2、2输入x输出y6、（河北09）如图2所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为Oyx-2-4ADCBO42yO2-4yxO4-2yxx7、一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是tsOAtsOBtsOCtsOD23O8、函数的图像经过二、三、四象限，则 0， 0；9、函数的图像如图所示，则不等式的解集是 ，不等式的解集是 ，不等式的解集是 ；O1O110、函数与函数的图
3、像如图所示，则关于方程组的解是 ，不等式的解集是 。11、一次函数的图像经过（0,4），且与两坐标轴围成的三角形的面积是4，求其解析式。图象与信息S /kmt /min12图34009163012、（河北04）图3是某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？ （2）汽车在中途停了多长时间？（3）当时， 求S与t的函数关系式13、（河北05）在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）的关系如图4所示请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度
4、分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 ；（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；图4图象与信息2030y/cmx/h2510甲O2.5123乙（3）当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？14、（河北06）甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图5所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙队开挖到30m时，用了_h开挖6h62Ox(h)y(m)3060乙甲50图象与信息图5时甲队比乙队多挖了_m；（2）请你求出：甲队在0x6的时段内，y与x之间的函 数关系式；乙队在2x6的时段内，y与x之间的函数关系式；
5、（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？15、（河北08）B 图6A(4, 0)OyxDC3如图6，直线的解析表达式为，且与x轴交于点D直线经过点A，B，直线，交于点C（1）求点D的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求ADC的面积；（4）在直线上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标16、（河北10）如图7，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数（x0
6、）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；xMNyDABCEO图7（3）若反比例函数（x0）的图象与MNB有公共点，请直接写出m的取值范围17、（河北07）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元设购进A型手机x部，B型手机y部三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A型B型C型进 价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑
7、各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P预售总额-购机款-各种费用）求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部图860404015030单位：cmABB18、（河北09）某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60 cm30 cm，B型板材规格是40 cm30 cm现只能购得规格是150 cm30 cm的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（图8是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2mn设所购的标准板材全
8、部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用（1）上表中，m = ，n = ；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式， 并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？19、某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报，其价格为每份0.5元，卖出的价格为每份0.9元，卖不掉的报纸可以以每份0.2元的价格退回报社在一个月内（以30天计算）有10天每天可卖出100份，其余时间每天只能卖出70份，但每天从报社买进的报纸的份数必须相同，设这家报刊摊点每天从报社买进晚报x份，每月所获得的
9、利润为y元（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）当x为何值时，报刊摊点每月所获得的利润最大？是多少元？20、已知矩形OABC的长为4，宽为2，将其放在直角坐标系中（如图9），E是AB的中点，D是OA上一点，连结AC、DE，交于F，若SOCD：SDCA=1：3DCBAEOyx图9F（1） 分别求出直线DE和AC的解析式；（2） 确定F点的坐标21、如图10，有一条南北走向的主河渠和一条东西走向的支河渠A村距离主河渠和支河渠均为4千米，B村距离主河渠2千米，距离支河渠25千米现在想在河渠边建一个泵站向两村供水，方案有两个：一是在主河渠边选一点M，使A、B、M在一条直线上（在M点建泵站）；二是在支河渠边选一点N，使NA+NB最短（在N点建泵站）建立如图所示的坐标系，解答下列问题： x/米Oy/米BA图10主河渠支 河 渠（1）求M点的坐标；（2）求N点的坐标；（3）为使铺设的输水管道最短，应采用那种方案？
