《精修版新课标人教A版数学必修2第四章圆与方程自主检测试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精修版新课标人教A版数学必修2第四章圆与方程自主检测试卷及答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理第四章自主检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每小题5分，共50分) 1若一圆的标准方程为(x1)2(y5)23，则此圆的圆心和半径分别为()A(1,5)， B(1，5)，C(1,5)，3 D(1，5)，32如果方程x2y2DxEyF0(D2E24F0)所表示的曲线关于直线yx对称，那么必有()ADE BDF CEF DDEF3以两点A(3，1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是()A(x1)2(y2)2100 B(x1)2(y2)2100C(x1)2(y2)225 D(x1)2(y2)2254
2、两圆C1：x2y22x2y20，C2：x2y24x2y10的公切线有且仅有()A1条 B2条 C3条 D4条5已知圆的方程(x2)2(y2)4，则点P(3,3)()A是圆心 B在圆上C在圆内 D在圆外6由直线yx1上的一点向圆(x3)2y21引切线，则切线长的最小值为()A1 B2 C. D37一辆卡车车身宽为2.6 m，要经过一个半径为3.6 m的半圆形单向隧道，则这辆卡车限高为()A3.3 m B3.5 m C3.6 m D2.0 m8一辆卡车宽2.7 m，要经过一个半径为4.5 m的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过()A1.4 m B3.0
3、mC3.6 m D4.5 m9直线yxb与曲线x有且只有一个交点，则b的取值范围是()A|b| B1b1，且bC1b1 D非A，B，C结论10圆(x1)2(y3)21关于2xy50对称的圆方程是()A(x7)2(y1)21B(x7)2(y2)21C(x6)2(y1)21D(x6)2(y2)21二、填空题(每小题5分，共20分)11经过原点，圆心在x轴的正半轴上，半径等于5的圆的方程是_12圆C1：x2y24和C2：x2y26x8y240的位置关系是_13已知两圆C1：x2y210，C2：x2y22x2y140.则经过两圆交点的公共弦所在的直线方程为_14过点P(2,3)且与圆x2y24相切的直
4、线方程是_三、解答题(共80分)15(12分)求圆心在直线3x4y10上，且过两圆x2y2xy20与x2y25交点的圆的方程16(12分)已知圆C与圆x2y22x0相外切，并与直线xy0相切于点M(3，)，求圆C的方程17(14分)已知圆C：(x1)2(y2)225，直线l：(2m1)x(m1)y7m40(mR)(1)证明：直线l与圆相交；(2)当直线l被圆C截得的弦长最小时，求直线l的方程18(14分)已知以C(2,0)为圆心的圆C和两条射线yx(x0)都相切，设动直线l与圆C相切，并交两条射线于点A，B，求线段AB的中点M的轨迹方程19(14分)在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f(x)
5、x22xb(xR)的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C.求：(1)求实数b的取值范围；(2)求圆C的方程；(3)问圆C是否经过某定点(其坐标与b 无关)？请证明你的结论20(14分)已知圆C：x2y26x4y40，直线l1被圆所截得的弦的中点为P(5,3)(1)求直线l1的方程(2)若直线l2：xyb0与圆C相交，求b的取值范围(3)是否存在常数b，使得直线l2被圆C所截得的弦的中点落在直线l1上？若存在，求出b的值；若不存在，说明理由第四章自主检测1B2.A3.D4.B5.D6.C7.A8.C9.B10.A11(x5)2y22512.内切13.xy2014x2或5x12y26
6、015解：设所求圆的方程为(x2y2xy2)m(x2y25)0.整理，得(1m)x2(1m)y2xy25m0.圆心坐标为，代入3x4y10，得m.故所求圆的方程为x2y22x2y110.16解：设所求圆的圆心是C(a，b)，则过点M，C的直线与xy0垂直，由可得，a0，b4 或a4，b0，相应半径为6和2.圆的方程为x2(y4 )236或(x4)2y24.17(1)证明：将直线l的方程整理为(xy4)m(2xy7)0，由得直线l过定点A(3,1)(31)2(12)250)，圆O1的方程为x2(y1)26，直线AB的方程为4x4yr2100.圆心O1到直线AB的距离d ，由d2226，得2，r2
7、148，即r26或22.故圆O2的方程为(x2)2(y1)26或(x2)2(y1)222.18(1)解：侧视图同正视图，如图D68. 图D68 图D69(2)解：该安全标识墩的体积为：VVP EFGHVABCD EFGH402604022032 00032 00064 000(cm3)(3)证明：如图D69，连接EG，HF及BD，EG与HF相交于点O，连接PO.由正四棱锥的性质可知，PO平面EFGH，POHF.又EGHF，EGPOO，HF平面PEG.又BDHF，BD平面PEG.19(1)证明：在平行四边形ACDE中，AE2，AC4，E60，点B为DE中点，ABE60，CBD30，从而ABC90
8、，即ABBC.又AA1平面ABC，BC平面ABC，AA1BC，而AA1ABA，BC平面A1ABB1.BC平面A1BC，平面A1BC平面A1ABB1.(2)解：设AA1h，则四棱锥A1AEBC的体积V1SAEBCAA1hh.A1B1B1B，A1B1B1C1，B1BB1C1B1，A1B1平面BCC1B1.四棱锥A1B1BCC1的体积为V2A1B12 h2h.V1V2(h)34.20解：圆C的方程可化为(xa)2(y3a)24a，圆心为C(a,3a)，半径为r2 ，(1)若a2时，则C(2,6)，r2 ，弦AB过圆心时最长，|AB|max4 .(2)若m2，则圆心C(a,3a)到直线xy20的距离d|a1|，r2 ，|AB|2 2
