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1、一、选择题：(本大题共10小题，每题5分,共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的,把对的答案填入答题卡上的相应空格内).已知集合为( ） .（1,) B. C D“非空集合M不是的子集”的充要条件是（ ）A B. 又 D.函数的零点个数为(). A. 0 1 C. 2 . 3设函数 ，若时,有 ，则实数的取值范畴是（）A. . 已知 ,则下列函数的图象错误的是（)6.若有关 的不等式 有实数解,则实数的取值范畴为（ )A C. D.7.已知函数： ，其中: ，记函数 满足条件：为事件为 ，则事件发生的概率为( ）A . C D.8.伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙
2、、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作，其他三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（) A.18种 B6种C48种 D2种.已知定义在上的函数满足，且 的导函数 则不等式 的解集为（）A. B. C. D 10.设函数 ,其中 表达不超过 的最大整数,如 ，若有三个不同的根,则实数 的取值范畴是(）A. B. . D 第卷二、填空题：(本大题共小题,每题5分，共2分,把对的答案填入答题卡上)。11若(1+)a0a1x+22ax6,且a+aa6,则实数的值为_12.若 是上的奇函数，则函数 的图象必过定点 .13.若函数 在其
3、定义域内的一种子区间 内不是单调函数，则实数k的取值范畴 14.设 , ，, 是1，2， 的一种排列，把排在 的左边且比小的数的个数称为的顺序数（ ）如在排列6,4，5，3,1中,的顺序数为1,3的顺序数为.则在由1、4、6、7、8这八个数字构成的全排列中,同步满足8的顺序数为2,的顺序数为3,的顺序数为的不同排列的种数为_ _（成果用数字表达)1.给出定义:若 (其中为整数),则 叫做离实数x近来的整数,记作 ,即 . 在此基本上给出下列有关函数的四个命题:函数 的定义域是R，值域是0, ;函数 的图像有关直线对称;函数 是周期函数,最小正周期是1; 函数 在 上是增函数. 则其中真命题是_
4、 .（请填写序号）三、解答题:(本大题小题，共5分。解答应写出文字阐明,证明过程或演算环节。)16(本小题满分1分)设命题 ；命题 是方程的两个实根,且不等式 对任意的实数 恒成立，若pq为真，试求实数的取值范畴.17（本题满分1分）某品牌电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参与了家电下乡活动,若厂家A、对两种型号的电视机的投放金额分别为p、万元，农民购买电视机获得的补贴分别为 、 nq万元,已知A、B两种型号的电视机的投放总额为0万元,且A、B两种型号的电视机的投放金额均不低于1万元,请你制定一种投放方案,使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出最大值（精确到0.1,参照数据: )18 (
5、本小题满分2分)吉安电视台的一种智力游戏节目中，有一道将中国四大名著A、B、C、D与它们的作者 连线的题目,每本名著只能与一名作者连线,每名作者也只能与一本名著连线每连对 一种得分，连错得 分,一名观众随意连线，将她的得分记作.()求该观众得分为正数的概率； (）求的分布列及数学盼望19(本小题满分1分）已知幂函数 为偶函数，且在区间上是单调增函数.求函数 的解析式；设函数 ,若 的两个实根分别在区间 内,求实数b的取值范畴 2.(本小题满分3分）已知定义在区间-1,1上的函数为奇函数。()求实数b的值。（2）判断函数 （1,1）上的单调性,并证明你的结论。(3）在x ，n上的值域为 , (
6、1 n 1 ），求m+n的值。 21(本小题满分1分）已知函数 为实常数).(I)当 时,求函数 在上的最小值；()若方程 （其中）在区间 上有解,求实数 的取值范畴；()证明:(参照数据：） 数学参照答案(理科)一、选择题:15 ADDC 60 ABCD二、填空题：1. 1或-12. 3. 1. 144 15 .三、解答题:16.解:解:对命题 又 故 对命题对 有 若 为真,则假 真 17.解：设B型号电视机的投放金额为 万元 ,A型号的电视机的投放金额为万元，农民得到的补贴为 万元，则由题意得 5分 ,令 得 7分当 时, ;当，时， 9分因此当 时，获得最大值, 11分故厂家投放A、B
7、两种型号的电视机的金额分别是6万元和4万元，农民得到的补贴最多,最多补贴约.2万元。12分18 解： (1) 的也许取值为 ， .该同窗得分正数的概率为 . (） , 的分布列为： 数学盼望 .1解:(1）幂函数 为偶函数，且在区间 上是单调增函数 ，又 ,函数 为偶函数 （2） 由题， (2)函数 (1,)上是增函数4分证明： 6分 ， 7分函数 (-，1)上是增函数 分证法二:用定义证明（3）由(2)知函数，n上是增函数函数的值域为 , 即9分由得m 1 或0或1由得n =1或 或111又1 m ,n=0;或m=,n=1;或0，n112+n=1；或m+n=0;或m+13 21、解:（）当时， , ,令 ，又 , 在 上单调递减，在上单调递增. 当 时， . 的最小值为 .4分() 在上有解 在 上有解 在 上有解令, ，令，又 ,解得: 在 上单调递增, 上单调递减,又 .即 故 9分()设 , 由(）, ， . . .构造函数 ,当 时， 在 上单调递减，即 . 当 时， . 即 . .故 14分
