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1、导数公式、微分公式和积分公式的比较(cr=o,d(C) = (f血二C(g)寸厂懐()一d(xA) = pH 1 Lv d(Vx) = Lv2 Jr!(-) = Xxff= 1 严】+C(tTH 1),fZ + 1j-fc = ln x +C(x0)(/yFln (exy = ed(A ) = # In adx 0, 2 1),嵐械二旷+C(logfl x)r=, lnxy = i,l(logv) = -(Lvd(lnx)=cLrxlnnxxlnaX基本公式导数公式微分公式积分公式积分公式J cos xdx = sin x + C f sin xdx cos x + Cj tan xdx -
2、- In cosjc| + C j cot xdx = In | sin x+C cscx=J sinxsec= f = In secx+ tanx + C = In tan cos x基本三角函数公式导数公式(sin x)r = cos x ,(cos x)f = - sin x , (tanx)f = sec2 x.(cot x) = -cscv, (secx)= sec x tan x .(cscx/= -cscxcot x ,微分公式l(sin x) =cosxLvd(cos x) = - sin x(1a-d(tan x) = sec xdxd(cot x) = -esc2 xd,v
3、 d(secx) = sec xtanxiLv (l(CSCAf) = - esc x cot 龙 cLyx-In esc x-cot x + C = In tan +C 2+ U 4 J反三角函数公式导数公式微分公式积分公式(arcmin a:-Vl - A 2d(arsinx)二,ilvyjl-x2f 1 dx - arcsin x + C(或-arccos x + C) VI-X2(arccosx) -一!,Vl x2d(arccosA)-LvVI-A 2(arctanx)f =冷,1 + xl(arctan.v)二一 dx1 + xx= arctan x + C - arc colx+
4、 C)1 + xCarccotx)=-.1 + x2dfarccot x) =Lv1 + x其他积分公式J _dx = J sec2 xdx =tanx + CCOS XJdx = J esc2 xdx = cot 兀 + Ca2 _ x2dxdx x2 - a2a-xdxa - xdx2 , 2 a + xdx.兀 小二 arcsm 一 + C a+C= arctan 二+ C aaJ J/ _x2x 22 axa - xarcta nC22aIn x+ Jx2 士 a2 十 C1 Jx2 土 a2dx = Z Jx2 土 a2 + In x + %21 xex sinx cosx C21 xex(sin x cosx) Cex sin xdx 二2 / 2ex cosxdx 二x2土 a2 + C
