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1、景德镇陶瓷学院半导体课程设计报告设计 题 目n 型半导体材料的设计与性能分析专业班级姓名学号指导教师完成时间一杂质半导体的应用背景半导体中的杂质对电离率的影响非常大，本征半导体经过掺杂就形成杂质半导体，半导体中掺杂微量杂质时， 杂质原子的附近的周期势场的干扰并形成附加的束缚状态，在禁带只能够产生的杂质能级。 能提供电子载流子的杂质称为施主杂质，相应能级称为施主能级，位于禁带上方靠近导带底附近。一、 N 型半导体 在本征半导提硅（或锗）中掺入微量的 5 价元素，例如磷，则磷原子就取代了硅晶体中少量的硅原子，占据晶格上的某些位置。磷原子最外层有5 个价电子，其中 4 个价电子分别与邻近4 个硅原子
2、形成共价键结构，多余的 1 个价电子在共价键之外， 只受到磷原子对它微弱的束缚，因此在室温下，即可获得挣脱束缚所需要的能量而成为自由电子， 游离于晶格之间。 失去电子的磷原子则成为不能移动的正离子。 磷原子由于可以释放 1 个电子而被称为施主原子，又称施主杂质。在本征半导体中每掺入 1 个磷原子就可产生 1 个自由电子，而本征激发产生的空穴的数目不变。 这样，在掺入磷的半导体中， 自由电子的数目就远远超过了空穴数目，成为多数载流子 （简称多子） ，空穴则为少数载流子 （简称少子） 。显然，参与导电的主要是电子，故这种半导体称为电子型半导体，简称 N 型半导体。二、 P 型半导体 在本征半导体硅
3、（或锗）中，若掺入微量的 3 价元素，如硼，这时硼原子就取代了晶体中的少量硅原子，占据晶格上的某些位置。硼原子的3 个价电子分别与其邻近的3 个硅原子中的 3个价电子组成完整的共价键，而与其相邻的另1 个硅原子的共价键中则缺少1个电子，出现了1 个空穴。这个空穴被附近硅原子中的价电子来填充后，使3价的硼原子获得了1 个电子而变成负离子。同时，邻近共价键上出现1 个空穴。由于硼原子起着接受电子的作用，故称为受主原子，又称受主杂质。在本征半导体中每掺入1 个硼原子就可以提供1 个空穴，当掺入一定数量的硼原子时，就可以使半导体中空穴的数目远大于本征激发电子的数目，成为多数载流子，而电子则成为少数载流
4、子。显然，参与导电的主要是空穴，故这种半导体称为空穴型半导体，简称P 型半导体。由于本征载流子浓度随温度的迅速变化， 用本征材料制作的器件性能很不稳定，所以制造半导体器件需用含适当杂质的半导体材料。从 20 世纪 70 年代到现在，杂质掺杂主要是由高温的扩散方式来完成， 杂质原子通过气相源或掺杂过的氧化物扩散或淀积到基体的表面上， 这些杂质浓度将从表面逐渐下降， 而杂质分布主要是由高温与扩散时间来决定的。 在半导体中， 杂质对电导率的影响非常大， 本征半导体经过掺杂就形成杂质半导体， 一般可分为 N 型半导体和 P 型半导体。半导体中掺入微量杂质时， 杂质原子附近的周期势场受到干扰并形成附加的
5、束缚状态， 在禁带中产生附加的杂质能级。 能提供电子载流子的杂质称为施主杂质， 相应能级称为施主能级， 位于禁带上方靠近导带底附近。相应地，能提供空穴载流子的杂质称为受主杂质，相应能级称为受主能级，位于禁带下方靠近价带顶附近。对于该半导体材料的性能要求是工作温度区间在300500K 之间；饱和区杂质要完全电离，即磷的浓度在113*1017-3）的范围内；电导率相比于本征半导体10cm增加非常大；载流子浓度n0 保持等于杂质浓度。二参数说明表 1Si 半导体材料的性质材料性质符号Si本征载流子浓度（ cm ） ni1.02*1010杂质电离能（ eV ）ED0.044电子有效质量*0mn1.06
6、2m禁带宽度（ eV ），300KVg1.1242基态简并度gD2施主浓度N D3*10 17态密度有效质电子1.062量 m空穴0.5910注该数据来源于刘恩科、朱秉升、罗晋生编著，半导体物理学 ，电子工业出版社， 2008 年第七版。表 2物理常数名称数值波尔兹曼常数 k01.380*10 -23 J/K电子伏特 eV1.602*10-19J普朗克常量 h6.625*10 -34 J s09.108*10-31kg电子静止质量 m室温（ 300K）的 k0 值0.026eVT热力学零温度 0K-273.16oC三性能指标分析（ 1)杂质全部电离温度*3ln T ln D2ED132 k0
7、mnk0T2N Dh3式中 D- 未电离施主占施主杂质数的百分比N D 施主浓度k0波尔兹曼常数M*n电子有效质量h 普朗克常量ED 施主能级T 温度利用上述关系式对不同的ED 和 N D ，可以决定杂质基本上全部电离 （90 )所需的温度。N D =3*1017， ED =0.044eV， k0 =1.380*10 -23 J/K ， mn* =1.062m，m0=9.108*10 -31 kgD- =10 , h =6.625*10 -34 Js带入式得： T300K（ 2） 载流子浓度分析1. 低温弱电离区当温度很低时，大部分施主杂质能级仍为电子所占据，只有很少量的施主杂质+发生电离，导
8、带中的电子全部由电离施主杂质所提供。P0=0,n o =n D, 因此：Ec EFN DNc expk0TED EF1 2expk0T式中Nc 导带的有效状态密度EC 导带底能量EF 费米能级上 式即 为 杂 质 电 离 是 的 电 中 性 条 件 。 因 nD 远 比 N D 小 ， 所 以exp(EDEF )1，则式简化为：k0TEEcEDk0T ln N DF222Nc上式说明，低温弱电离区费米能级与温度杂质浓度以及掺入何种杂质原子有关。EEECFEDTNC=0.11ND（1）低温弱电离区E F 与 T 的关系将费米能级对温度求微商得：dEFk0 lnN Dk0T d 2 ln 2N c
9、k0 lnN D3dT22N c2dT22N c2图（ 1）可以看出 T 0K时， Nc 0， dEF开始为,E F 上升很快。随着 Nc 的增大， dEFdT不断减小， EF 随温度升高而增大的速度变小。当温度上升使得dT30.11N D 时， dEFNcN D e 20 ， EF 达到极值。因此杂质含量越高， EF 达到2dT极值的温度也越高。当温度再升高时，dEF0，EF 开始下降。dT2. 中间电离区温度继续升高，当 2NcND 后， 式中的第二项为负值， 这时 EF 下降至 Ec ED2以下。当温度升高使 EF = ED 时，则 exp EDEF1，施主杂质有 1/3 电离。k0T3
10、. 强电离区当温度升高至大部分杂质都电离时，这时nDNc，有 exp EFED1，E 位于k0TED 之下。EF Ec Tk0 lnNDNc由上式可知， EF 由温度和施主杂质浓度所决定。4. 过渡区当半导体处于饱和区和完全本征激发之间时，导带中的电子一部分来源于全部电离的杂质，另一部分则由本征激发提供， 价带中产生一定量空穴电中性条件为：n0NDp0式中n0 导带中电子浓度p0 价带中空穴浓度N D 已全部电离的杂质浓度EFEik0Tarcsh N D2ni式中Ei 禁带中部位置ni 本征载流子浓度在一定温度时，如果已知 ni 及 N D ，就能算出 arcsh( N D 2ni ) ，从而
11、算出（ EF - Ei ）。当 ND 2ni 很小时， EF - Ei 也很小，即 EF 接近 Ei ，半导体接近于本征激发；当N D 2ni 很大时，则 EF - Ei 也很大，接近于饱和区。5. 高温本征激发区当温度足够高时，本征激发产生的本征载流子数远多于杂质电离产生的载流子数，这时的电中性条件是n0p0 。 EF 接近于禁带中线，载流子浓度随温度升高而迅速增加。nnni0200400600T(K)图（ 2） n 型 Si 中电子浓度 n 与温度 T 的关系图（ 2）是掺 p 的 n 型硅的电子浓度与温度的关系曲线，可知，在低温时，电子浓度随温度的说过而增加。温度升高100K 时，杂质全部电离，温度高于500K后，本征激发开始起主要作用。 所以温度在 100500K 之间杂质全部电离， 载流子浓度基本上就是杂质浓度。（ 3）材料饱和区特征1. 饱和区的温度范围对于掺 P 的 Si，掺杂浓度在（ 5*10153*10 17)cm-3 范围内，其对应的温度范围为：N DminTmax , ND max
