二进制及其算法

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1、所谓二进制，也就是计算机运算时用的一种算法。二进制只有一和零组成。 比方说吧，你上一年级时一定听说过“进位筒”&“数位筒”吧！十进制是个位 上满十根小棒就捆成一捆，放进十位筒，十位筒满十捆就捆成一大捆，放进百位 筒二进制也是一样的道理，个位筒上满 2 根就向十位进一，十位上满两根就 向百位进一，百位上满两根 二进制是世界上第一台计算机上用的算法，最古老的计算机里有一个个灯泡，当 运算的时候，比如要表达“一”，第一个灯泡会亮起来。要表达“二”，则第一 个灯泡熄灭，第二个灯泡就会亮起来。 随着科技的发展，二进制已经被“八进制”、“十六进制”取代了一、二进制数转换成十进制数 由二进制数转换成十进制数

2、的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后 按十进制加法规则求和。这种做法称为按权相加法。二、十进制数转换为二进制数 十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整 数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用除 2取余，逆序排列法。具体做法是：用 2 去除十 进制整数，可以得到一个商和余数；再用 2 去除商，又会得到一个商和余数，如此进行， 直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作 为二进制数的高位有效位，依次排列起来。2十进制小数转换为二进制小数 十进制小数

3、转换成二进制小数采用乘 2取整，顺序排列法。具体做法是：用 2 乘十进 制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2 乘余下的小数部分，又得到一个积， 再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度 为止。然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后 取的整数作为低位有效位。1二进制与十进制的转换(1)二进制转十进制BR方法：按权展开求和例：(1011.01) 2 = (1X23 + 0X22+1X21 + 1X20 + 0X21 + 1X2 2) 10= (8 + 0 + 2+1 + 0 + 0.25) 10=(11.25) 1

4、0( 2)十进制转二进制十进制整数转二进制数： 除以2取余，逆序输出 例： (89) 10=(1011001) 22 892 44 12 22 02 11 02 5 12 2 12 1 00 1十进制小数转二进制数：乘以2取整，顺序输出 例：(0625)10= (0101)20625X 2125X 205X 2102八进制与二进制的转换例：将八进制的37.416转换成二进制数：37 4 1 6011 111 100 001 110(37.416) 8 = (11111.10000111) 2例：将二进制的1 0 1 1 0 . 00 1 1 转换成八进制：0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 02 6 . 1 4即：(10110.011)2 =(26.14)83.十六进制与二进制的转换BR例：将十六进制数5DF.9转换成二进制:5 D F 90101 1101 1111.1001(5DF.9)16 =(10111011111.1001)2例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制0110 0001 . 11106 1 E(1100001.111) 2 = (61.E) 16