《2017届重庆八中高三(上)第一次月考数学试卷(文科)解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届重庆八中高三(上)第一次月考数学试卷(文科)解析版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年重庆八中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1（5分）（2016秋重庆校级月考）已知集合A=x|2x2，B=x|x1，则AB=（）A（，2）B（，1）C（1，+）D（2，+）2（5分）（2016秋重庆校级月考）已知数列an为等差数列，且a5+a6=22，a3=7，则a8=（）A11B15C29D303（5分）（2016秋重庆校级月考）设命题p：对xR+，exlnx，则p为（）Ax0R+，elnx0BxR+，exlnxCx0R+，elnx0DxR+，exlnx4（5分）（20
2、16秋重庆校级月考）函数f（x）=2x+log2x3在区间（1，2）内的零点个数是（）A0B1C2D35（5分）（2016秋重庆校级月考）已知|=3，=17，则=（）A0B14C8D86（5分）（2016秋重庆校级月考）若2sin77sin17=sin73，则=（）AB1CD17（5分）（2016秋重庆校级月考）已知直线y=a与函数f（x）=x3x23x+1的图象相切，则实数a的值为（）A26或B1或3C8或D8或8（5分）（2016秋重庆校级月考）已知ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且面积为6，周长为12，cosB=，则边b为（）A3B4C4D49（5分）（2016秋重庆校
3、级月考）已知a，b，c均为正数，且（a+c）（b+c）=2，则a+2b+3c的最小值为（）AB2C4D810（5分）（2016秋重庆校级月考）函数f（x）=的图象如图所示，则下列结论成立的是（）Aa0，c0Ba0，c0Ca0，c0Da0，c011（5分）（2016秋重庆校级月考）已知数列an的前n项和为Sn=ln（1+），则e=（）ABCD12（5分）（2016秋重庆校级月考）已知函数f（x）是定义在R上周期为3的奇函数，若tan=3，则f（2015sin2）=（）A1B0C1D2016二、填空题13（5分）（2016秋重庆校级月考）已知复数z满足z（ii2）=1+i3，其中i为虚数单位，则z
4、=i14（5分）（2016秋重庆校级月考）在正项等比数列an中，有a1a3+2a2a4+a3a5=16，则a2+a4=415（5分）（2016秋重庆校级月考）已知A，B，C是ABC的三个内角，且C=，则+的最小值为2516（5分）（2016秋重庆校级月考）设等差数列an的前n项和为Sn，首项a10，公差d0，0，则Sn最小时，n=10三、解答题:本大题共5小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（12分）（2016秋重庆校级月考）已知函数f（x）=cos（2x+）+cos（2x）cos（2x+）+1（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；（2）若将函数f（x）的图象
5、向左平移m（m0）个单位后，得到的函数g（x）的图象关于直线x=轴对称，求实数m的最小值18（12分）（2016秋重庆校级月考）一户居民根据以往的月用电量情况，绘制了月用电量的频率分布直方图（月用电量都在25度到325度之间）如图所示，将月用电量落入该区间的频率作为概率若每月用电量在200度以内（含200度），则每度电价0.5元若每月的用电量超过200度，则超过的部分每度电价0.6元记X（单位：度，25X325）为该用户下个月的用电量，T（单位：元）为下个月所缴纳的电费（1）估计该用户的月用电量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）将T表示为X的函数；（3）根据直方图估计下
6、个月所缴纳的电费T37.5，115）的概率19（12分）（2016秋重庆校级月考）已知斜三棱柱ABCA1B1C1中，四边形A1ACC1为菱形，ACB=90，AC=BC=2，点D为AC的中点，A1D平面ABC（）求证：A1BAC1；（）设直线AC1与A1D分别交于点M，求三棱锥C1MBC的体积20（12分）（2016秋重庆校级月考）已知椭圆C：+=1（ab0）的离心率为，且以原点为圆心，椭圆的焦距为直径的圆与直线xsin+ycos1=0相切（为常数）（）求椭圆C的标准方程；（）如图，若椭圆C的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线l与椭圆分别交于两点M、N，求的取值范围21（12分）（2016
7、秋重庆校级月考）已知函数f（x）=xlnxa（x1）2x+1（aR）（）当a=0时，求f（x）的极值；（）若f（x）0对x（1，+）恒成立，求a的取值范围请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-1：几何证明选讲22（10分）（2016秋重庆校级月考）如图，已知AC是以AB为直径的O的一条弦，点D是劣弧上的一点，过点D作DHAB于H，交AC于E，延长线交O于F（）求证：AD2=AEAC；（）延长ED到P，使PE=PC，求证：PE2=PDPF选修4-4：坐标系与参数方程23（2016秋重庆校级月考）已知曲线C在直角坐标系xOy下的参数方程为（为参数）以O为
8、极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线C的极坐标方程；（）直线l的极坐标方程是cos（）=3，射线OT：=（0）与曲线C交于A点，与直线l交于B，求线段AB的长选修4-5：不等式选讲24（2016秋重庆校级月考）已知实数a0，b0，且a2+3b2=3，若a+bm恒成立（1）求m的最小值；（2）若2|x1|+|x|a+b对a0，b0恒成立，求实数x的取值范围2016-2017学年重庆八中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1（5分）（2016秋重庆校级月考）已知集合A
9、=x|2x2，B=x|x1，则AB=（）A（，2）B（，1）C（1，+）D（2，+）【分析】根据集合并集的定义进行求解【解答】解：A=x|2x2，B=x|x1，AB=x|x2=（，2），故选：A【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础2（5分）（2016秋重庆校级月考）已知数列an为等差数列，且a5+a6=22，a3=7，则a8=（）A11B15C29D30【分析】由等差数列的性质可得：a5+a6=a3+a8，即可得出【解答】解：由等差数列的性质可得：a5+a6=22=a3+a8，又a3=7，a8=227=15故选：B【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了计算能力，属于基础题
10、3（5分）（2016秋重庆校级月考）设命题p：对xR+，exlnx，则p为（）Ax0R+，elnx0BxR+，exlnxCx0R+，elnx0DxR+，exlnx【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题p：对xR+，exlnx，则p为：x0R+，elnx0故选：C【点评】本题考查命题的否定每天从明天与全称命题的否定关系，是基础题4（5分）（2016秋重庆校级月考）函数f（x）=2x+log2x3在区间（1，2）内的零点个数是（）A0B1C2D3【分析】由于函数f（x）=2x+log2x3在区间（1，2）上是增函数，且f（1）0，f（
11、2）0，根据函数零点的判定定理可得结论【解答】解：由于函数f（x）=2x+log2x3在区间（1，2）上是增函数，且f（1）=10，f（2）=20，根据函数零点的判定定理可得，函数f（x）=2x+log2x3在区间（1，2）内的零点个数是1，故选：B【点评】本题主要考查函数零点的判定定理的应用，属于基础题5（5分）（2016秋重庆校级月考）已知|=3，=17，则=（）A0B14C8D8【分析】根据向量的加减的几何意义和向量的数量积的运算法则计算即可【解答】解：=（）=179=8，故选：D【点评】本题考查了向量的加减的几何意义和向量的数量积的运算，属于基础题6（5分）（2016秋重庆校级月考）若
12、2sin77sin17=sin73，则=（）AB1CD1【分析】根据两角和的正弦公式和诱导公式即可求出【解答】解：2sin77sin17=2sin（60+17）sin17=2（cos17+sin17）sin17=cos17=sin73，则=，故选：A【点评】本题考查了两角和的正弦公式和诱导公式，属于基础题7（5分）（2016秋重庆校级月考）已知直线y=a与函数f（x）=x3x23x+1的图象相切，则实数a的值为（）A26或B1或3C8或D8或【分析】求出函数f（x）的导数，由题意可得f（x）=0有实数解，求出极值点，然后求解函数的极值，即可得到a的值【解答】解：f（x）=x3x23x+1的导数
13、为f（x）=x22x3，x22x3=0可得x=3或x=1是函数的极值点，直线y=a与函数f（x）=x3x23x+1的图象相切，只有在极值点处相切，可得函数的极值为：8或实数a的值为：8或故选：D【点评】本题考查导数的运用：函数的极值的求法，主要考查导数的几何意义，注意运用二次方程有解是条件是解题的关键8（5分）（2016秋重庆校级月考）已知ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且面积为6，周长为12，cosB=，则边b为（）A3B4C4D4【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得sinB的值、根据三角形面积为6求得ac=15，结合周长为a+b+c=12，再利用余弦定理求得b的值【解答】解：ABC中，cosB=，sinB=，ABC的面积为acsinB=6，ac=15ABC的周长为12=（a+c）+b，a+c=12b又b2=a2+c22accosB=（a+c）22ac2accosB=（12b）23030，b=4，故选：C【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系、余弦定理，属于中档题9（5分）（2016秋重庆校级月考）已知a，b，c均为正数，且（a+c）（b+c）=2，则a+2
