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1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 北京四中高二数学试卷理（考试时间为100分钟，试卷满分为100分）一.选择题（每题3分，共36分） 1. 抛物线的焦点到准线的距离为（ ） A2B4 C D2. 双曲线的两条准线间的距离为（ ） A B C D3. 不等式的解集是（ ）.A B C D4. 下列命题正确的是（ ）. A与两条异面直线都垂直的直线叫做这两条异面直线的公垂线 B三条直线两两相交，则这三条直线共面 C垂直于同一条直线的两条直线平行 D空间中四个点最多可以确定4个平面5. 正方体的各面对角线所在的直线中，与成角的异面直线有（ ）.A2条 B4条 C6条 D8条6. 过点与
2、抛物线只有一个公共点的直线有（ ）A1条 B2条 C3条 D无数条7. 椭圆（为参数）的焦点坐标为（ ）A B C D 8.同一坐标系中，方程的曲线大致是（ ） A B C D9. 设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（ ）.A B. C. D.10. 已知双曲线的左支上有一点M到右焦点的距离为18，N是的中点，O为坐标原点，则（ ）A4 B2 C1 D11. 若圆与直线相切，则的最小值为（ ）.A1 B2 C D不存在12. 已知实系数方程的两根分别为一个椭圆和一个双曲线的离心率,则的取值范围是（ ）.A. B. C. D. 二.填空题（每题4分，
3、共24分） 13. 已知椭圆过点，则m的值为 .14. 中心在原点，焦点在x轴上, 离心率，一条准线方程为的双曲线方程是 .15. 过点且被P平分的椭圆的弦所在直线的方程为 .16. 双曲线上的点到直线的最短距离是 .17. 在空间四边形中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，与所成的角为，则四边形的面积为_ .18. 过抛物线焦点F的弦AB被焦点F分成3：1两部分，则直线AB的方程为 .三.解答题（ 10分 4 = 40分 ）19. （10分）已知中心在原点的椭圆的一个焦点为，且过点，（1）求椭圆的方程； （2）若是椭圆的弦，是坐标原点，且的坐标是，求点的坐标.20. （10分
4、）在棱长为2的正方体中，E为BC的中点，O为AC与BD的交点.（1）求异面直线与DE所成的角的正切值；（2）求证：CO为BD与的公垂线；（3）求BD与的距离.21. （10分）有一系列双曲线的右顶点都在抛物线上，且它们的实轴长都是4，又都以y轴为右准线，（1）求双曲线中心的轨迹方程；（2）求离心率e达到最小值时的双曲线的方程.22. （10分）已知双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为1， （1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线的左支交于A、B两点，且，求直线的方程；（3）在（2）的条件下，如果在双曲线的左支上存在点C，使，求m的值和的面积S.答 题 纸 行政班级_姓名_学号_一.选择题（
5、 3分 12 = 36分 ） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A A D B C 题号 7 8 9 10 11 12 答案 D C C A B C 二.填空题（ 4分 6 = 24分 ）13 16 14 15 16 17 618 三.解答题（ 10分 4 = 40分 ）19.答案：（1）.（2）或.20.答案：（1）.（2）略.（3）.21. 答案：（1）.（2）当离心率达到最小值2时，双曲线的方程为.22.答案：（1）.（2）直线的方程为.（3）m=4，.高二数学单元练习(文)一、选择题： 1. 在空间，四点共面是三点共线的( ) A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充
6、分条件 D. 既不充分也不必要条件2. 一个动圆与两个圆x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切，则动圆圆心的轨迹是( ) A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线的一支 D. 抛物线3. 和椭圆有共同焦点，且率心率为2的双曲线方程是( )A. B. C. D. 4. 设F1和F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足F1PF2=90，则F1PF2的面积是( )A. 1 B. C. 2 D. 5. 抛物线y2=2px过点A(2,4)，F是其焦点，又定点B的坐标为(8，-8)，那么|AF|：|BF|的值为( )A. 1：4 B. 1：2 C. 2：5 D. 3：86. 已知正方体ABCD-
7、A1B1C1D1的棱长为1，P是AA1的中点，E是BB1上一点，则PE+EC的最小值为( )A. 2 B. C. D. 7. 与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是( )A. 8 B. 4 C. 2 D. 18. 已知椭圆上三点A、B、C的横坐标x1，x2，x3成等差数列，F为椭圆的左焦点，则|AF|、|BF|、|CF|( )A. 成等差数列 B. 成等比数列 C. 的倒数成等差数列 D. 的倒数成等比数列9. 过点(2,2)引椭圆x2+4y2=4的切线，则切线方程为( ) A. 3x-8y+10=0 B. 5x+8y-2=0 C. 3x-8y+10=0或x-2
8、=0D. 5x+8y-2=0或3x+10=010. 抛物线y=ax2与直线y=kx+b(k不为0)交于A，B两点，且此两点的横坐标为x1，x2，直线与x轴交点的横坐标是x3，则恒有( )A. x3=x1+x2 B. x1x2=x1x3+x2x3 C. x1+x2+x3=0 D. x1x2+x2x3+x3x1=0二、填空题： 11. 以为渐近线的双曲线的离心率为_12. 抛物线的顶点在原点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线x-2y-4=0上，则此抛物线方程为_13. 已知双曲线E的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率，且双曲线过点，则双曲线E的方程为_14. 已知等轴双曲线上有一点P到中心距离为2，
9、则点P到两个焦点距离之积是_三、解答题： 15. 已知抛物线y2=2px(p0)有一内接直角三角形，直角顶点在坐标原点，一直角边所在直线方程为y=2x，斜边长为(如图)求抛物线方程。16. 已知椭圆的焦点是F1(-1,0)，F2(1,0)，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项。(1)求椭圆的方程；(2)若点P在第三象限，且PF1F2=120，求tanF1PF2。17. 已知双曲线的左右两焦点分别为F1、F2，P为双曲线左支上一点，P到左准线的距离为d，且d、|PF1|、|PF2|成等比数列。(1)若是已知双曲线的一条渐近线，求P点的坐标(可用a表示)；(2)求此双曲
10、线的离心率e的取值范围。18. 已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1的左支交于A、B两点，若另一条直线l经过点P(-2,0)及线段AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围。参考答案： 1. C 2. C 3. B 4. A 5. C 6. C 7. C 8. A 9. C 10. B11. ，2 12. y2=16x，x2=-8y 13. ，14. 415. 解：16. 解：17. 解：18. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线y=kx-1代入双曲线x2-y2=1，得(1-k2)x2-2kx-2=0，因与左支交于两点，则AB的中点为直线l的方程为令x=0，得高二数学期末试
11、卷文 （考试时间为100分钟，试卷满分为100分）一.选择题（每题3分，共36分）1. 抛物线的焦点到准线的距离为（ ） A2 B4 C D2. 双曲线的两条准线间的距离为（ ）A B C D3. 不等式的解集是（ ）.A B C D4. 下列命题正确的是（ ）. A与两条异面直线都垂直的直线叫做这两条异面直线的公垂线 B三条直线两两相交，则这三条直线共面 C垂直于同一条直线的两条直线平行 D空间中四个点最多可以确定4个平面5. 正方体的各面对角线所在的直线中，与成角的异面直线有（ ）.A2条 B4条 C6条 D8条6. 过点与抛物线只有一个公共点的直线有（ ）A1条 B2条 C3条 D无数条7. 椭圆（为参数）的焦点坐标为（ ）A B C D 8. 同一坐标系中，方程的曲线大致是（ ） A B C D9. 设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（ ）.A B. C. D.10
