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1、第三章学业水平达标检测时间：150分钟满分：120分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y之间的这种非确定性关系叫做()A函数关系B线性关系C相关关系 D回归关系解析：由相关关系的概念可知C正确答案：C2在对两个变量x，y进行线性回归分析时有下列步骤：对所求出的回归直线方程作出解释；收集数据(xi，yi)，i1,2，n；求回归直线方程；求相关系数；根据所搜集的数据绘制散点图如果根据可靠性要求能够作出变量x，y具有线性相关结论，则下列操作顺序正确的是()A B
2、C D解析：由对两个变量进行回归分析的步骤，知选D.答案：D3设有一个回归方程为35x，当变量x增加一个单位时()Ay平均增加3个单位By平均减少5个单位Cy平均增加5个单位Dy平均减少3个单位解析：5是斜率的估计值，说明x每增加一个单位，y平均减少5个单位答案：B4在一个22列联表中，由其数据计算27.097，则判断这两个变量间有关系的概率大约为()A1% B5%C99% D95%解析：因为26.635，所以概率约为99%.答案：C5对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程x中，回归系数()A可以小于0 B大于0C能等于0 D只能小于0解析：因为0时，r0，这时不具有线性相关关系，所以0
3、，但可以大于0也可以小于0.答案：A6设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg解析：当x170时，0.8517085.7158.79，体重的估计值为58.79 kg，故D不正确答案：D72011年3月，日本发生了9.0级地震，地震引发了海啸及核泄漏核专
4、家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行了检测，并将有关数据整理为22列联表.高度辐射轻微辐射合计身体健康30A50身体不健康B1060合计CDE则A，B，C，D的值依次为()A20,80,30,50 B20,50,80,30C20,50,80,110 D20,80,110,50解析：A503020，B601050，C30B80，DA1030.答案：B8一位母亲记录了儿子39岁的身高，数据如下表由此建立的身高与年龄的回归模型为7.19x73.93.用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是()年龄/岁3456789身高/cm94.8104.2108.71
5、17.8124.3130.8139.0A.身高一定在145.83 cmB身高在145.83 cm以上C身高在145.83 cm左右D身高在145.83 cm以下解析：将x10代入得145.83，但这种预测不一定准确，应该在这个值的左右答案：C9为了了解两个变量x和Y之间的线性相关性，甲、乙两名学生分别做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2.已知在两个人的试验中对变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量Y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t，那么下列说法正确的是()A直线l1和l2有公共点(s，t)B直线l1和l2相交，但是交点未必是点(s，t)C直线
6、l1和l2由于斜率相等，所以必定平行D直线l1和l2必定重合答案：A10硕士学位与博士学位的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类数据如表所示： 学位性别硕士博士合计男16227189女1438151合计30535340根据以上数据，则()A性别与获取学位类别有关B性别与获取学位类别无关C性别决定获取学位的类别D以上都是错误的解析：由列联表可得27.346.635，所以有99%的把握认为性别与获取学位的类别有关答案：A11统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为0.66x1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A
7、83% B72%C67% D66%解析：因为当7.675时，x9.262，所以0.82983%.答案：A12为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生，得到下面列联表： 数学物理85100分85分以下总计85100分378512285分以下35143178总计72228300现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率为()A0.5% B1%C2% D5%解析：代入公式得2的值24.5143.841，查表可得答案：D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两个变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和
8、m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则这四位同学中，_同学的试验结果体现A，B两个变量有更强的线性相关性解析：由题中表可知，丁同学的相关系数最大且残差平方和最小，故丁同学的试验结果体现A，B两变量有更强的线性相关性答案：丁14根据两个变量x，Y之间的观测数据画成散点图如图所示，这两个变量_线性相关关系(填“具有”或“不具有”)解析：从散点图看，散点图的分布成团状，无任何规律，所以两个变量不具有线性相关关系答案：不具有15某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老
9、师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_ cm.解析：设父亲身高为x cm，儿子身高为y cm，则x173170176y170176182173，176，1， 17611733，x3，当x182时，185.答案：18516某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：气温()1813101杯数24343864由表中数据算得线性回归方程x中的2，预测当气温为5时，热茶销售量为_杯(已知回归系数， )解析：根据表格中的数据可求得(1813101)10，(24343864)40. 40(2)1060，2x60，当x5时，2(5
10、)6070.答案：70三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在飞机上晕机的情况，共调查了89位乘客，其中男乘客有24人晕机，31人不晕机；女乘客有8人晕机，26人不晕机根据此材料你是否认为在恶劣气候飞行中男人比女人更容易晕机？解析：由已知数据列出22列联表.晕机不晕机总计男人243155女人82634总计325789根据公式23.689.由于22.706，我们有90%的把握认为在本次飞机飞行中晕机与男女有关18(本小题满分12分)针对时下的“韩剧热”，某校团委对“学生性别和是否喜欢韩剧有关”作了
11、一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生喜欢韩剧的人数占男生人数的，女生喜欢韩剧的人数占女生人数的.若有95%的把握认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有多少人？解析：设男生人数为x，依题意可得列联表如下：喜欢韩剧不喜欢韩剧总计男生x女生总计xx若有95%的把握认为是否喜欢韩剧和性别有关，则23.841，由2x3.841，解得x10.24，为整数，x12.若有95%的把握认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有12人19(本小题满分12分)某中学生物研究性学习小组对春季昼夜温差大小与水稻发芽率之间的关系进行研究，记录了实验室4月10日至4月14日的每天昼夜温差与每天每50颗稻籽浸泡后的发芽数
12、，得到如下资料：日期4月10日4月11日4月12日4月13日4月14日温差x/1012131411发芽数y/颗1113141612根据表中的数据可知发芽数y(颗)与温差x()呈线性相关，请求出发芽数y关于温差x的线性回归方程x.解析：因为12，13.2，730，iyi804，所以1.2，于是13.21.2121.2，故所求线性回归方程为1.2x1.2.20(本小题满分12分)有两个分类变量x与y，其一组观测值如下面的22列联表所示：y1y2x1a20ax215a30a其中a,15a均为大于5的整数，则a取何值时，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系？解析：查表可知，要使在犯错
13、误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系，则22.706，而2.由22.706得a7.19或a2.04.又a5且15a5，aZ，即a8,9.故a为8或9时，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系21(本小题满分12分)在某次试验中，有两个试验数据x，y统计的结果如下面的表格1.x12345y23445表格1序号xyx2xy112122234633491244416165552525表格2(1)在给出的坐标系中画出x，y的散点图(2)补全表格2，然后根据表格2的内容和公式， .求出y对x的回归直线方程x中回归系数，；估计当x为10时的值是多少？解析：(1)x，y的散点图如图所示(2)表格如下序号xyx2xy112
