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1、理论力学期末考试试题1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩 M=拉力F=400kN，分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。解：取T型刚架为受力对象，画受力图IXZL=3l64kbT= JOOkN1Mi= - IlSSkN m1- 2如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼 0A上的气 动力按梯形分布：qi=60kN/m q2=40kN/m,机翼重pi =45kN发动机 重p2=20kN发动机螺旋桨的反作用力偶矩 M=求机翼处于平衡状态 时，机翼根部固定端0所受的力。解:NS研究机養，把梯障被荷分解为一三箱形加荷与一矩形戟荷
2、、其合力分钢为% = *(如 p厂八 90 kN. FK2 = 9 * 如=36G kN分别作用生距璽O点3 m与4.5 m处,如图所示由SX = 0, Fq. = 0Xy = fi, Fq, - Pt - Pi + F斑 * Fjn = 0ZM0(F) = 0t Mo - 4.2尸2 - -M + 3FR1 + 4.$FR： = 0解得 For = 0, Fa, =- 385 kN,何门二-1 2右 kN m1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m F=50kN M=各尺寸如图。求固定端 A处及支座C的约束力解 先研究构架EBD如图(b),由SX =
3、F断-F sin30 = 0MF 二 0* Fflj + Fjq - F mfi30 = 05JVTr(F) = 0t F,* * I - M + 2F sin 二 0 解得 甩=25 kN. F坯工幻.3 kN, F* =-44 kN 再研究AB槃如图g).由IX = 0*-* 6 sin30* 氐-F% = 0XV - 0,爲右gtf F% 二 QXM(F) =0、 M - 2 寺 6 “ cosJO - 亩 DF& - 40 Z FAr = IB S kN MA = 575.8 kN? mit證也可先研究EBD 琅褂F*之后*再硏究整体求冲处反力，这样町减少平嘗方程救*但计禅绘幷未喏H祓
4、少1-4已知：如图所示结构，a, M=Fa, R F? F ,求：A, D处约束力.解:汶a厂为研究时髭.愛力如国所示.以一3为妬究对橐，受力如圉斫示.1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB求杆CD的内力flj.5? mW 整体厦力如图（日），由E弧（fj亿Fm AB - F 4-AB - ?inh0 二 0解得Fg = J*F懐桁架琵开.讲誉右边辭分”如BHb）所 示*由SAfjof F）H 九 F毎 * Dfi * $in60+ Fg * DH F 1 DF ” sin60 = 0解得fk. - 4r再研究节点c:,如團&人由EX = 0*F（jf F（ ）n30
5、02V = 0*- （Fcf + F（x）ens?or - Fqj = 0解得屉二-罟F =压）齐駆匿简单的傑联是.首妊斷定DE轩为苓音，丙職取ABDF来硏究，貝由一个方程SMe（F）= 0.即可解出珀，渎者 事妨一试1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m在节点E和G上分别作用载荷FE=10kN, fg=7kN。试计算杆1、解:瑕整体.求支挣约来力.工耳0 二0二厶Q 耳+雄一3爲-0亠FpA*云你二 9kN 备二 SLN用栽面法,取僻袈左迪部令,工见-片 Leos301 = UP号=0 F舟+ F严血砧-堆二。丫殆=0 F i K + eo-O耳
6、= l(UkNi压】=l.l?kN Cti)J-SlkNOi)2- 1图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F,此力在矩 形ABDC平面内，且与铅直线成 450角。 EAK衣FBM等腰三角形EAK FBM和NDB在顶点A, B和D处均为直角，又 EC=CK=FD=DM若F=10kN求各杆的内力。解 节点受力分割如图所吓个对节点A，由戈戈0, F1 sin45 * F? sin45 = 0SY = 0. F3 + F sin45 = 0SZ = 0 F Fi C3s45 Fj cos45 F cos45 = 0 解得 Fi = F： = - 5 kN（压人 F3 =-7.07 1（N压）
7、再对节点B jilSX 0, Fj sin45* - F c,us45 ZZ = 0, - F& cre45* + Fd sin45SX = ssy = o,2-3 重为Pi = 980 N，半径为r =100mm的滚子 A与重为P2 = 490 N的板B由通过定滑轮C的柔绳相连。已知板与斜面的静滑动摩擦因数fs二。滚子A与板B间的滚阻系数为3二，斜面倾角a =30o,柔绳与斜 面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链 C为光滑的。求拉动板B且平行 于斜面的力F的大小。I谡国柱u為向下滾讷趙势，取国蛀又肚3-口咼-7(111 *- cost-)1龍闵壮口有向上泯鲂贮勞，取国拄口Pffine H-RtM
8、=O込=0 FtT-?cos6i = 0 x述g =込丼z 一卩(血厂:辿询 尸,.环二和丹R乘馆平街对 刊尺切I -5cos?66、d$ l P R和皿一必co?0 2)设圆柱O有向下滚动竝勞+-.V/c - 0 此 Jt-.V昨lf7 = 0 fh -rcoe = o 又m眄=隔eF - Fem制Rt5只灑不灣申应若FSf严耐则/,占A周理一囲往。右向上滇动魁势时得X二2/i国*1匀速施滾时./；!-.R2-4两个均质杆AB和BC分别重R和P2，其端点A和C用球铰固定在 水平面，另一端E由球铰链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与AC平行，如图所示。女口 AB与水平线的交角为45o,/ BA
9、C=9Oo求A 和C的支座约束力以及墙上点E所受的压力。解先研究AB杆，受力如图G儿由SM5F) Ot -* OA = 0 得张二0再取AR.CD两杆为一体来研究*受力如图由ZMm(F) = Ot (Ft + Pj) wg45 Fv AB sin45 = 0iX = 0 + Fa $ 02Mv(r) = Os Fc AC - R 寺 AC = 0S2 - 0. Fa, + & 十尸】-鬥=02M,(F) - 0,- (Fa,十吃厂 O“ - F dC = 027 = 0.% 卜 F + 耳=0解得Fx = |(Pi + PJFu = 0,F任-卩“*乙昭-I + yPFO =乩 =-寺(片 +
10、 P2)3- 1已知：如图所示平面机构中，曲柄 0A=,以匀角速度转动。套筒A沿BC杆滑动。BC=DJE且BD=CE=I求图示位置时，杆 BD的角速度大小必备?)2 |iij J 44解:】动点：滑块m 动累：A广杆 绝对逗动：圆周运动（O点） 相对运动：点线运动 牵连运动：平移2速度叫=%二叫=厂3.加速度60*略30忌二兀亠可亠4 人小诡? &二？ 方向J J J J沿丁轴投彩龟 sui30a = &： cos 30, - sin34- 1已知：如图所示凸轮机构中，凸轮以匀角速度3绕水平O轴转动， 带动直杆AB沿铅直线上、下运动，且 Q A, B共线。凸轮上与点A接触的点为A,图示瞬时凸轮
11、轮缘线上点A的曲率半径为A ,点A的 法线与QA夹角为6 , QA=。求该瞬时AB的速度及加速度。(15 分)解:1.动点上点） 动系I凸轮力绝对运动：直我运动（朋I相对运动：曲线运动（凸轮外边绿1 牵连述动：定射林动（0辅）人速度v*二亠大小 ？ 血 方向 /3”加逵度尢小方向叫egg -叫w-町+ %4- 2已知：如图所示，在外啮合行星齿轮机构中，系杆以匀角速度i 绕5转动。大齿轮固定，行星轮半径为 r，在大轮上只滚不滑。设 A 和B是行星轮缘 上的两点，点A在o1o的延长线上，而点B在垂直于 OlO的半径上。求：点A和B的加速度。解:i轮I作平面运动*瞬心为rL选基点为0心=為+亓爲+方
12、; 大小2 賦 0 方向0 J J JnA =% 1 戒UJ P 7_ !(t + flf= ii(r (J +)r4-3已知：（科氏加速度）如图所示平面机构,AB长为I，滑块A可沿摇杆0C的长槽滑动。摇杆0C以匀角速度3绕轴0转动，滑块B 以匀速v I沿水平导轨滑动。图示瞬时 0C铅直，AB与水平线0B夹角为300。求：此瞬时AB杆的角速度及角加速度。（20分）沿方冋扭彩巾二一血血速度沪析心=% 肚I 朋山 七町+（I-七曲方向 V 7 V皓兔方向投筋ac = fisinJO* -碗 cos 孔5- 2 （动量矩定理）已知：如图所示均质圆环半径为 r，质量为m 其上焊接刚杆OA杆长为r，质量也为m用手扶住圆环使其在 OA 水平位置静止。设圆环与地面间为纯滚动。求：放手瞬时，圆环的角加速度，地面的摩擦力及法向约束力。（15）解:补底5.昇登力知图所示（4遽金4蜀达动分方儘刁叫=耳2uia = 2jn-F其中：7e -二*嗣（f、+朋.氏*耐（j29 fwr3fl3rF. = itt F* = iag10卜书5-3 11-23（动量矩定理）均质圆柱体的质量为 m,半径为r,放在倾角为60o的斜面上，一细绳绕在圆柱体上，其一端固定在A点，此 绳和A点相连部分与斜面平行，如图所示。如圆柱体与斜面间的东摩 擦因数为f=1/3,求圆柱体的加速度。（15）解IW杆受力与运
