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1、动态平衡受力分析在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把动”化为静”静”中求动”物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。r基础知识必备方法一：三角形图解法特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，
2、根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。【例1】如图所示，一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态.今使板与斜面的夹角B缓慢增大，问:在此过程中，挡板对球的压力Fn1和斜面对球的支持力Fn2变化情况为（）A.Fni、Fn2都是先减小后增加B. Fn2一直减小，Fn1先增加后减小C. Fni先减小后增加，Fn2一直减小D.Fni一直减小，Fn2先减小后增加【练习1】如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑劈面上，
3、小球质量为斜面倾角为0,向右缓慢推动劈一小段距离，在整个过程中（）A绳上张力先增大后减小B.绳上张力先减小后增大*C.劈对小球支持力减小劈对小球支持力增大方法二：相似三角形法。特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。【例2】一轻杆B0,其0端用光滑
4、铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示。现将细绳缓慢往左拉,则在此过程中，拉力F及杆B0使杆B0与杆A0间的夹角0逐渐减少，所受压力Fn的大小变化情况是（）A.Fn先减小，后增大B. Fn始终不变C. F先减小，后增大DF始终不变【练习2】如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小A点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的()。滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的小球静止.现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是AN变大，T变小B. N变
5、小，T变大C. N变小，T先变小后变大D.N不变，T变小方法三：解析法特点：解析法适用的类型为一根绳挂着光滑滑轮，三个力中其中两个力是绳的拉力，由于是同一根绳的拉力，两个拉力相等，另一个力大小、方向不变的问题。原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，设一个角度，利用三力平衡得到拉力的解析方程式，然后作辅助线延长绳子一端交于题中的界面，找到所设角度的三角函数关系。当受力动态变化是，抓住绳长不变，研究三角函数的变化，可清晰得到力的变化关系。【例3】如图所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G=40N，绳长L=2.5m,0A=1.5m，求绳中张力的大小，并
6、讨论:(1)当B点位置固定，A端缓慢左移时，绳中张力如何变化?(2)当A点位置固定，B端缓慢下移时，绳中张力又如何变化?方法四：作辅助圆法特点：作辅助圆法适用的问题类型可分为两种情况：物体所受的三个力中，开始时两个力的夹角为90且其中一个力大小、方向不变，另两个力大小、方向都在改变，但动态平衡时两个力的夹角不变。物体所受的三个力中，开始时两个力的夹角为90且其中一个力大小、方向不变，动态平衡时一个力大小不变、方向改变，另一个力大小、方向都改变，原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，第一种情况以不变的力为弦作个圆，在辅助的圆中可容易画出两力夹角不变的力
7、的矢量三角形，从而轻易判断各力的变化情况。第二种情况以大小不变，方向变化的力为直径作一个辅助圆，在辅助的圆中可容易画出一个力大小不变、方向改变的的力的矢量三角形，从而轻易判断各力的变化情况。【例4】如图所示，物体G用两根绳子悬挂，开始时绳OA水平，现将两绳同时顺时针转过90且保持两绳之间的夹角a不变（900），物体保持静止状态，在旋转过程中，设绳OA的拉力为Fi，绳0B的拉力为F2,则（A.Fi先减小后增大B. Fi先增大后减小C. F2逐渐减小D.F2最终变为零【练习3】如图所示，在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，用M、N两个测力计通过细线拉橡皮条的结点，使其到达0点，此时a+护90然
8、后保持M的读数不变，而使a角减小，为保持结点位置不变，可采用的办法是（A减小N的读数同时减小B角B. 减小N的读数同时增大B角C. 增大N的读数同时增大B角D.增大N的读数同时减小B角课堂练习9=30。，当将B角缓慢增1.如图，均匀光滑的小球放在光滑的墙壁与木板之间，图中大至接近90。的程中（）A.小球施于木板的压力不断增大B. 小球施于墙的压力不断减小C. 小球对墙壁的压力始终小于mgD.小球对木板的压力始终大于mg2 .如图所示，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在B点，另一条轻绳一端系重物C,绕过滑轮后，另一端固定在墙上A点，若改变B点位置使滑轮位置发生移动，但使A段绳子始终保持水平，则可以判断
9、悬点B所受拉力Ft的大小变化情况是：（）A.若B向左移，Ft将增大亠:B.若B向右移，Ft将增大.VC.无论B向左、向右移，Ft都保持不变D无论B向左、向右移，Ft都减小3如图所示，将一根不可伸长的柔软轻绳的两端系在两根立于水平地面上的竖直杆M、N等高的两点a、b上，用一个动滑轮悬挂一个重物G后挂在绳子上，达到平衡时，两段绳待系统再次子的拉力为Ti，现将绳子b端慢慢向下移动一段距离,到平衡时，两绳子的拉力为T2,则A.T2TiB. T2=TiC. T2VTiD由于b点下降高度未知，Ti和T2的关系不能确定4如图所示，硬杆BC一端固定在墙上的B点，另一端装有滑轮C,重物D用绳拴住通过滑轮固定于墙
10、上的A点。若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计，将绳的固定端从A点稍向下移，则在移动过程中A.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都增大B.绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大C.绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大D.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变5如图，一光滑的轻滑轮用细绳00悬挂于0点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则A.绳00的张力也在一定范围内变化物块b所受到的支持力也在一定范围内变化连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范
11、围内变化【例5】如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直挡板之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现对挡板加一向右的力F,使挡板缓慢向右移动，B缓慢上移而A仍保持静止。设地面对A的摩擦力为Fi,B对A的作用力为F2,地面对A的支持力为F3。在此过程中（）A.Fi缓慢减小，F3缓慢增大B. Fi缓慢增大，F3保持不变C. F2缓慢增大，F3缓慢增大D.F2缓慢减小，F3保持不变【练习4】如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体代A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则（
12、）A.球B对墙的压力增大B. 物体A与球B之间的作用力减小地面对物体A的摩擦力减小D物体A对地面的压力减小【练习5】如图所示，顶端装有定滑轮的粗糙斜面体放在水平地面上,A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离,此过程中斜面体与物体A仍然保持静止.在此过程中下列说法正确的是（）A.水平力F是恒力B. 物体A所受斜面体的摩擦力一定变大C. 斜面体对物体A的作用力不变D.斜面体所受地面的支持力一定不变IP产课后作业:1.如图所示，将一个重物用两根等长的细绳重物位置不动的前提下,B点固定不动，悬点A由位置C向
13、位置D移动，直至水平，在这个过程中,A.先增大后减小B.先减小后增大C.一直增大D.一直减小(2)0B绳受的拉力大小何变化情况是（)A.先增大后减小B.先减小后增大（1）OA绳受的拉力大小何变化情况是（)C.一直增大D.直减小2.如图所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定。A端用铰链固定，滑轮0在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可忽略）,B端挂一重物P。现施加拉力T将B缓慢上拉（绳和杆均未断），则在杆竖立前A.绳子越来越容易断B.绳子越来越不容易断C.杆越来越容易断D杆越来越不容易断如图所示，将一根不能伸长的柔软轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑0,绳子张力为Fi;将绳子B端移到0,绳子张力为F2；将绳子B端移0,绳子张力为F3，不计摩擦，则轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为C点，保持整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为到D点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为（）A. 01=呼03B. 0=0F2F3D.Fi=F2mB,整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角B变化情况是（）A.物体A的高度升高，B角变大B. 物体A的高度降低，B角变小C. 物体A的高度升高，B角不变.如图所示，竖直杆CB顶端有光滑轻质滑轮，轻质杆转动0A=0B.当绳缓慢放下，使
