《[推荐学习]秋九年级数学下册解直角三角形专题分类突破五三角函数应用的基本策略练习新版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[推荐学习]秋九年级数学下册解直角三角形专题分类突破五三角函数应用的基本策略练习新版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专项分类突破五 三角函数应用的基本方略(见B本7页),类型 1构造直角三角形的方略）例图【例1】丽水中考如图是某社区的一种健身器材，已知C01m,AB2.0 ，D0,求端点A到地面C的距离(精确到0.1 ，参照数据：sn0.94，cos 70034,ta 702.75)例1答图解:过点A作ACD于点E，过点B作BFA于点F，ODCD,BO=70,EOD,ABO70,在RtB中,AB2.,F2.cos 702.7040.91,AEAF+BC=0.9180.151.0611(m)即端点A到地面CD的距离约是1. 变式 重庆中考如图所示,已知点C与某建筑物底端B相距06米(点C与点B在同一水平面上)
2、,某同窗从点C出发,沿同一剖面的斜坡C行走1米至坡顶D处,斜坡CD的坡度（或坡比)i=2.4,在D处测得该建筑物顶端的俯角为20，则建筑物AB的高度约为(精确到0.1米，参照数据：sin 200.34,cos 200,tn 200.364)（A )变式图29.1米B.31.9米C45.9米 D.99米,类型 2等角转化的方略)例2图【例】 如图所示，在tABC中，BC=，ABC于点D,则下列结论中不对的的是(C )sin .si B=i B= D.sin B变式如图所示,5个形状大小完全相似的菱形构成网格,菱形的顶点称为格点已知菱形的一种角为0，,B,都在格点上，点D在过,B,C三点的圆弧上，
3、若也在格点上,且AED=AD，则cosC_.变式图， 类型3等边或等比转化的方略)例3图【例3】 深圳中考如图所示,学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度,她们先在点C处测得树顶B的仰角为60,然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30，已知斜坡CD的长度为20 m，DE的长为10m，则树AB的高度是_0m.变式图变式 如图所示，B是O的直径，延长B至P，使BP=OB,BD垂直于弦BC,垂足为点B，点在P上.设PB=，POC.求证:tan tn.证明：连结AC，则A=PC=，变式答图AB是O的直径,AB90，an =，BD，PBD=A,P，PA,=，BA，=，n atan .RAC中,A90,
4、以B为直径作O交A于D,作直径E，连结E,若iCB，=，则E( )A. B. C D8第题图 第2题图2抚顺中考如图所示,某都市的电视塔A坐落在湖边,数学教师带领学生隔湖测量电视塔的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角AMB为22.5，沿射线MB方向迈进200米达到湖边点N处，测得塔尖点在湖中的倒影A的俯角NB为45.则电视塔A的高度为_100_米.（成果保存根号)3.邵阳中考如图所示，运载火箭从地面处垂直向上发射，当火箭达到A点时,从位于地面R处的雷达测得A的距离是4km,仰角是.n秒后,火箭达到B点，此时仰角是4,则火箭在这秒中上升的高度是_020_m.第3题图 第4题图4.绍兴中考如图所示，
5、学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18,教学楼底部B的俯角为0,量得实验楼与教学楼之间的距离AB=3 m.(1)则BCD的度数是_3_;(2)求教学楼的高.(成果精确到0.1 ，参照数据:tan 200.36，n 180.）第4题答图解：(1）过点C作CEB,则有C=18,CE0,BCD=C+E=180=3.故答案为8.()由题意，得CE=30 m，在CBE中，E=Ca 201.8(m),在RtCDE中,DEtan 189.0(m),教学楼的高=BE+DE=10.8+960=20.4m,则教学楼的高约为20. m.5衢州中考在直角坐标系中,过原点O及点(
6、8，0),C（，)作矩形OABC,连结OB,点D为OB的中点,点E是线段上的动点,连结E,作FDE,交OA于点F，连结E.已知点E从A点出发，以每秒个单位长度的速度在线段A上移动，设移动时间为t秒（1)如图1，当时，求DF的长;(2)如图2，当点E在线段A上移动的过程中，DF的大小与否发生变化?如果变化，请阐明理由；如果不变,祈求出tanDEF的值第5题图解:()当t=3时,点为AB的中点,A(8，0),(0,)，OA=8,O6,点D为OB的中点,DEOA，EOA4,四边形B是矩形，OAB,DEA,OAB=DE9,又DFDE,EDF=0，四边形DFAE是矩形，DFE(2）DEF的大小不变；理由如下：第题答图作DMOA于点M,DAB于点，如图所示.四边形OAC是矩形,OAB,四边形DAN是矩形，N90，DMB，NOA，=,=，点D为B的中点,M,分别是OA,AB的中点，DMAB3,DN=O，DF=9,FDMDN,又DFDE0,DMDNE，=，ED=90,tnDF=.
