《2014届高三数学一轮复习导学案：性与二项分布(教育精》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高三数学一轮复习导学案：性与二项分布(教育精（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：独立性与二项分布 班级 姓名： 一：学习目标1、了解两个事件相互独立的概念2、理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。二：课前预习1事件的相互独立性设A，B为两个事件，如果P(AB)_，则称事件A与事件B相互独立如果事件A与事件B相互独立，则A与_，_与B，与_也都相互独立2独立重复试验与二项分布一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(Xk)_，k0,1,2，n.此时称随机变量X服从二项分布，记作XB(n，p)，并称p为成功概率n次独立重复试验中事件A恰好发生
2、k次可看成是C个互斥事件的和，其中每一个事件都可看成是k个A事件与nk个事件同时发生，只是发生的次序不同，其发生的概率都是_因此n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率为Cpk(1p)nk.3在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是_。4每次试验的成功率为p(0p1)，重复进行10次试验，其中前7次都未成功后3次都成功的概率为_。5甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止设甲在每局中获胜的概率为p，且各局胜负相互独立已知第二局比赛结束时比赛停止的概率
3、为.(1)求p的值；(2)设表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量的分布列三：课堂研讨【例1】甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为.(1)求乙投球的命中率p；(2)求甲投球2次，至少命中1次的概率；(3)若甲、乙两人各投球2次，求共命中2次的概率【例2】甲、乙两队参加世博会知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，且各人答对正确与否相互之间没有影响用表示甲队的总得分(1)求随机变量的分布列；(2)设C表示事件“甲得2分，乙得1分”，求P(C)【例3】某居民
4、小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为和p.(1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求p的值；(2)设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量，求的概率分布列及数学期望E.四：课后反思备 注课堂检测独立性与二项分布 姓名： 1甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要再赢两局才能获得冠军若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为_2在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时
5、间内线路正常工作的概率3某小学三年级的英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3个英语单词，每周星期五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测(一周所学的单词每个被抽到的可能性相同)(1)英语老师随机抽了4个单词进行检测，求至少有3个是后两天学习过的单词的概率；(2)某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为，对前两天所学过的单词每个能默写对的概率为；若老师从后三天所学单词中各抽取了一个进行检测，求该学生能默写对的单词数的分布列课外作业独立性与二项分布 姓名： 1设随机变量XB(6,),则P（X=3）= .2. 若每名学生测试达标的概率都是（相互独立），测试后k个人达标，经计算5人中恰有k人
6、同时达标的概率是，则k的值为 .3某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是0.930.1；他至少击中目标1次的概率是1-0.14.其中正确结论的序号是 （写出所有正确的结论的序号）.4. 已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽试验,每次试验种一粒种子,假定某次试验种子发芽,则称该次试验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次试验是失败的.(1)第一个小组做了三次试验,求至少两次试验成功的概率; (2)第二个小组进行试验,到成功了4次为止,求在第四次成功之前共有三次失败,且恰有两次连续失败的概率.5. 甲、乙两人进行投篮比赛，两人各投3球，谁投进的球数多谁获胜，已知每次投篮甲投进的概率为,乙投进的概率为，求：（1）甲投进2球且乙投进1球的概率；（2）在甲第一次投篮未投进的条件下，甲最终获胜的概率.
