《高一数学上册全册教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学上册全册教案（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学新人教必修一全套学案1.1集合1一、知识归纳：1、 集合：某些 的对象集在一起就形成一个集合，简称集。元素：集合中的每个 叫做这个集合的元素。2、集合的表示方法 3、集合的分类二、例题选讲：例1、观察以下实例： 小于11的全体非负偶数； 整数12的正因数；抛物线图象上所有的点； 所有的直角三角形；高一1班的全体同学； 班上的高个子同学； 答复以下问题：哪些对象能组成一个集合.用适当的方法表示它.指出以上集合哪些集合是有限集.例2、用适当的方法表示以下集合：平方后及原数相等的数的集合；设为非零实数， 可能表示的数的取值集合；不等式的解集； 坐标轴上的点组成的集合；第二象限内的点组成的集合
2、； 方程组的解集。三、针对训练：1课本P5第1题： 2课本P6第1、2题3集合假设中只有一个元素，求及；假设求的取值范围。1.1集合(2)一、知识归纳：4、集合的符号表示：集合用 表示，元素用 表示。如果是集合的元素，就说属于集合，记作：如果不是集合的元素，就说不属于集合，记作：常用数集符号：非负整数集或自然数集： 正整数集： 整数集： 有理数集： 实数集：5、 元素的性质：1 2 3二、例题选讲：例3 用符号填空：0 ； ；0 ； ； ； 。例4 1，判断是否属于？，2求三、针对训练：1课本P5第2题3.：，用符号填空0 ； ； 10 ； 1，2 。0，0 ；1，1 ；2 。A组1、用列举法
3、表示以下集合： (1)大于10而小于20的合数 ；(2)方程组的解集 。2.用描述法表示以下集合:1直角坐标平面内X轴上的点的集合 ；(2)抛物线的点组成的集合 ；(3)使有意义的实数x的集合 。中，实数满足的条件是 。4. 假设，那么3 ；假设 。5.以下关系中表述正确的选项是 A. B. C. D.6.对于关系：3；Q；0N； 0，其中正确的个数是A、4 B、3 C、2 D、 17.以下表示同一集合的是 A BC D 8集合中的三个元素是的三边长，那么一定不是 9.设a、b、c为非0实数，那么的所有值组成的集合为 A、4 B、-4 C、0 D、 0，4，-410. ，求，的值.11.集合A
4、=，试用列举法表示集合A.1假设中有两个元素，求实数的取值范围，(2)假设中至多只有一个元素，求实数的取值范围。B组 ，也可表示为，求的值。2集合，其中，假设中元素都是中元素，求实数的取值范围。3*. 数集A满足条件1，假设，那么。（1） ，求证：在中必定还有两个元素（2） 请你自己设计一个数属于，再求出中其他的所有元素（3） 从上面两小题的解答过程中，你能否悟出什么“规律？并证明你发现的这个“规律。参考答案A组：1、1；2。2、1；2；3。3、。 4、；。 59、DCBDD。 10、。 11、。12、1且；2或。B组：1、； 2、。3、1；2略；3A的元素一定有个。1.2子集、全集、补集1一
5、、知识归纳：1、子集：对于两个集合及，如果集合的 元素都是集合的元素，我们就说集合 集合，或集合 集合。也说集合是集合的子集。即：假设“那么。子集性质：1任何一个集合是 的子集；2空集是 集合的子集； 3假设，那么 。2、 集合相等：对于两个集合及，如果集合的 元素都是集合的元素，同时集合的 元素都是集合的元素，我们就说 。即：假设 ，同时 ，那么。3、 真子集：对于两个集合及，如果 ，并且 ，我们就说集合是集合的真子集。性质：1空集是 集合的真子集；2假设， 。4、易混符号：“及“：元素及集合之间是属于关系；集合及集合之间是包含关系0及：0是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合5、子集
6、的个数：1空集的所有子集的个数是 个 2集合a的所有子集的个数是 个3集合a,b的所有子集的个数是 个 4集合a,b,c的所有子集的个数是 个 猜测： (1)a,b,c,d的所有子集的个数是多少？ (2)的所有子集的个数是多少？ 结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是 ， 所有真子集的个数是 ，非空子集数为 ，非空真子集数为 。二、例题选讲：例1 1 写出N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示2 判断以下写法是否正确：A A AA例2 填空：_0，0 ，0 0，1，1，2 1，2，3，1，2 1，2，3例3 = ，那么的子集数为 ，的真子集数为 ，的非空子集数为 ，所有子集中的元素和是 ？
7、三、针对训练：1、 课本9页练习； 2、，那么有 个？ ，那么有 个？ ，那么有 个？ 3、，求的值.1.2子集 全集 补集2一、知识归纳：1、全集：如果集合含有我们所要研究的各个集合的 ，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用表示。2、补集：设是一个集合，是的子集，由中所有 元素组成的集合，叫做中子集的补集。即： 。性质： ； ； 。二、例题选讲：例1、假设S=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，求CSA。例2、全集UR，集合 ，求CA 例3、：， ，讨论A及CB的关系三、针对训练：1、课本P10练习 1、2题2、全集U，A是U的子集，是空集，BCUA，那么CUB= ，CU= ，CUU=
8、 。3、设全集，集合满足M=CUN，N=CUP，那么及的关系是 AM=CUP，BM=P，CMP，DMP.4、全集，假设，那么的取值范围是 5、，如果CUA1，那么的值为 。6、集合=x，y|x1,2,y1,2 , =x，y|xN*,yN*,x+y=3，求CUA.1.2子集、全集、补集练习题A组：1.集合P=1，2，那么满足QP的集合Q的个数为 A4 B.3 C.2 D. 12.满足1，2条件的集合A的个数为A.4 B. C3集合的所有子集的个数为A.4 B.3 C4.在以下各式中错误的个数是( )A.1 B.2 C.3 D. 45以下六个关系式中正确的有6 全集( )A. B. C. D.7
9、知全集和集合、，那么( )A. B. C. D.的值为 ( )A.2或12 B. 2或12 C9U是全集，集合M，N满足关系，那么 A、 B、 C、 D、10假设,那么 11设全集,那么=_,=_.12. 设数集 13. 集合, 的个数.15. 集合,求实数的取值集合.16.假设集合A=x-2x5，B=xm+1x2m-1，且BA，求由m的可取值组成的集合。17. 设全集，求实数a的值。18全集，是否存在实数a、b，使得19设求， 假设,求、.B组1 知 2.设为非空集合，且，求满足条件“假设,那么的集合。*3集合，是的一个子集，当时，假设，且，那么称为的一个“孤立元素，那么中无“孤立元素的4元
10、子集的个数是 A4个 B5个 C6个 D7个参考答案19、ACAA BCBA A。 10、。 11、。 12、。13、。 14、3 15、。 16、。17、。 18、。19、；20、。B组：1、D 2、，。 3、C1.3 交集、并集(1)一、知识归纳：1、交集定义：由所有属于集合 属于集合的元素所组成的集合，叫做及的交集。即： 。2、并集定义：由所有属于集合 属于集合的元素所组成的集合，叫做及的并集。即： 。性质： ， ， ；= ，二、例题选讲：例1、设，求AB= 。例2、设=x|x是等腰三角形，=x|x是直角三角形，求AB= 。例3、设，求AB= ；AB= 。例4、设=x|x是锐角三角形，=x|x是钝角三角形，求AB= 。三、针对训练：1、课本P12练习 15题；2、设，求AB= ；AB= 。3、设， ，求AB= 。4、是奇数集，是偶数集，为整数集，那么AB= ,AZ= ,BZ= ,AB= ,AZ= ,BZ= .5、设集合，又AB=9,求实数的值.四、本课小结：1、AB= ； 2、AB= 。 1.3
