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1、第二章有理数及其运算单元检测(时间45分钟,满分100分)一、 选择题(每题3分,共30分)1. 冬季的一天,室内的温度为12,室外的温度-4,则室内外的温度相差( )A.8 B.-8 C.-16 D.16解析选D。温度差就等于室内温度减去室外温度,所以其差为16。故选D。2.(2007重庆中考)2的相反数是( )A.-2 B.2 C. D.-解析选A。2的相反数就是只与2的符号不同的数,则为-2,所以选A。3. 下列各式一定成立的是( )A.2=(-2) B.2=(-2) C. -2=-2 D. (-2)=(-2)解析选A。正数的任何次幂都得正数,负数的偶次幂为正数,所以2=(-2),故选A
2、。4. 下列各式的值等于9的是( )A. B. C. D. 解析选D。两数相除,同号得正,异号得负,所以选D。5.下面计算正确的是( )A-5(-4)(-2)(-2)542280B12(-5)-50C(-9)5(-4)0954180D(-36)(-1)36解析选A。多个有理数相乘,负因数的个数是偶数个时积为正,并把绝对值相乘,所以选A。6. 若0x1,则x,x,x的大小关系是( )A. xxx B. xxx C. xxx D. xxx 解析选C。因为0x1,所以为纯小数,所以xxx。故选C。7.(2007南宁中考)有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是( )A.ab B.a-b
3、 C.ab D.-a-b解析选C。在数轴上右边的数总大于左边的数。故选C。8.绝对值小于3.1的整数有( )个。A.5 B.6 C.7 D.8解析选C。因为绝对值小于3.1的整数有3,2,1,0,所以一共有7个。则选C。9.(0.125)8+(-1)+(-1)的值是( )A.-2 B.-1 C.0 D.1解析选D。因为(0.125)8+(-1)+(-1)=(80.125)+1-1=1。故选D。10.设a是有理数,则a-a的值( )可以是负数 B.不可能是负数 C.必定是正数 D.可以是负数或正数解析 选B。当a是正数时,a-a=0;当a=0时,a-a=0;当a0时,a-a=-2a。所以选B。二
4、、 填空题(每题3分,共30分)11.(2007山西中考)-8的绝对值是 。解析-8的绝对值就等于它的相反数,则为8。答案8。12. 80m表示向东走80m,那么60m表示 .解析根据相反意义的量,60m表示向西走60米。答案 向西走60米。13. (2007青州中考)已知2006x+2007y-2007=0,若x、y互为相反数,则x= ,y= 。解析 x、y互为相反数,所以x+y=0,因此2006x+2007y-2007=0,即2006x+2006y+ y -2007=0,y -2007=0,y =2007,x=-2007。答案-2007,2007。14.绝对值等于24的数有 ,平方等于25
5、的数有 。答案因为24和-24的绝对值都等于24,所以绝对值等于24的数有24;因为(5)=25,所以平方等于25的数有5。答案 24,5。15. 若a(5),则a。解析a(5),a=(5)=-=-.答案 -.16. 若0,则a 0。解析两数相除,异号得负,因为,所以a0.答案。17.计算55的结果是 。解析55=555=25,55的结果是25。答案25。18.在数轴上距3有4个单位长度的两个数的和是 。解析 在数轴上距3有4个单位长度的两个数分别是7,-1,所以和为6。答案6。19. 若|a|=2,|b|=3,则a+b= 。解析|a|=2,a=2, |b|=3,b=3,当a=2,b=3时,a
6、+b=5;当a=2,b=-3时,a+b=-1;当a=-2,b=3时,a+b=1;当a=-2,b=-3时,a+b=-5。答案5,1。20.观察下列每组算式,并根据你发现的规律填空:45=20,36=18;56=30,47=8;67=42,58=40。已知122123=15006,则(-121)124= 。解析由观察得每组算式中的前两个因数与后两个因数存在着规律,即4比3大1,5比6小,而第一结果比第二个结果大2。后两组相同。所以121124=15002,则(-121)124=-15002。答案-15002。三、 解答题21.(16分)计算:(1)-0.30.52(-2);(2)42(-)+(-)
7、(-0.25);(3)-100(-20);(4)17.4(-)+(-)17.4。解析 (1)-0.30.52(-2)=-0.0922(-8)=0.0922=0.045;(2)42(-)+(-)(-0.25)=-28+3=-25;(3)-100(-20)=10020=(100+)20=10020+20=2010;(4)17.4(-)+(-)17.4。=17.4(-)+(-)=17.4(-1)=-17.4。22.(5分)一司机在东西大街上营运,8到9点由西向东连续行了4次,每次行5千米,接着9点到9:30都向西连续行了2次,每次向西行了4千米。问这位司机从8点到9:30一共向东行了多少米?解析54
8、-42=20-8=12(千米)。即这位司机从8点到9:30一共向东行了12米。23.(6分)已知a-1+(b+2)=0,求(a+b) +a的值。解析a-1+(b+2)=0,a-1=0,b+2=0,a=1,b=-2,(a+b) +a=(-1)+1=0。24.(6分)利用计算器进行计算,任选1,2,3,4,5,6,7,8,9中的一 个数,(1)将这个数字乘以9;(2)将上面的结果乘以123 456 789;(3)多选几个数试一试,你发现了什么规律?与同伴交流你的理由。 解析可以选1,2,3,4,5,6,7,8,9中的任一 个数,例如选“2”,(1)得18;(2)2 222 222 202;(3)选“3”得27;3 333 333 303;选“4”得36;4 444 444 404结果都是10位数,十位数字为0,其余各个数位上的数字与所选的数字相同。25.(7分)观察下列算式,并进行计算。=(),=(-),求+的值。解析 +=()+()+()+()=(+)=(-)=