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1、第二章有理数及其运算单元检测（时间45分钟，满分100分）一、 选择题（每题3分，共30分）1. 冬季的一天，室内的温度为12，室外的温度-4，则室内外的温度相差（ ）A.8 B.-8 C.-16 D.16解析选D。温度差就等于室内温度减去室外温度，所以其差为16。故选D。2.（2007重庆中考）2的相反数是（ ）A.-2 B.2 C. D.-解析选A。2的相反数就是只与2的符号不同的数，则为-2，所以选A。3. 下列各式一定成立的是（ ）A.2=（-2） B.2=（-2） C. -2=-2 D. （-2）=（-2）解析选A。正数的任何次幂都得正数，负数的偶次幂为正数，所以2=（-2），故选A
2、。4. 下列各式的值等于9的是（ ）A. B. C. D. 解析选D。两数相除，同号得正，异号得负，所以选D。5.下面计算正确的是（ ）A-5（-4）（-2）（-2）542280B12（-5）-50C（-9）5（-4）0954180D（-36）（-1）36解析选A。多个有理数相乘，负因数的个数是偶数个时积为正，并把绝对值相乘，所以选A。6. 若0x1,则x，x，x的大小关系是（ ）A. xxx B. xxx C. xxx D. xxx 解析选C。因为0x1,所以为纯小数，所以xxx。故选C。7.（2007南宁中考）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A.ab B.a-b
3、 C.ab D.-a-b解析选C。在数轴上右边的数总大于左边的数。故选C。8.绝对值小于3.1的整数有（ ）个。A.5 B.6 C.7 D.8解析选C。因为绝对值小于3.1的整数有3，2，1，0，所以一共有7个。则选C。9.（0.125）8+（-1）+（-1）的值是（ ）A.-2 B.-1 C.0 D.1解析选D。因为（0.125）8+（-1）+（-1）=（80.125）+1-1=1。故选D。10.设a是有理数，则a-a的值（ ）可以是负数 B.不可能是负数 C.必定是正数 D.可以是负数或正数解析 选B。当a是正数时，a-a=0；当a=0时，a-a=0；当a0时，a-a=-2a。所以选B。二
4、、 填空题（每题3分，共30分）11.（2007山西中考）-8的绝对值是 。解析-8的绝对值就等于它的相反数，则为8。答案8。12. 80m表示向东走80m,那么60m表示 .解析根据相反意义的量，60m表示向西走60米。答案 向西走60米。13. （2007青州中考）已知2006x+2007y-2007=0,若x、y互为相反数，则x= ，y= 。解析 x、y互为相反数，所以x+y=0，因此2006x+2007y-2007=0，即2006x+2006y+ y -2007=0，y -2007=0，y =2007，x=-2007。答案-2007，2007。14.绝对值等于24的数有 ，平方等于25
5、的数有 。答案因为24和-24的绝对值都等于24，所以绝对值等于24的数有24；因为（5）=25，所以平方等于25的数有5。答案 24，5。15. 若a（5），则a。解析a（5），a=（5）=-=-.答案 -.16. 若0，则a 0。解析两数相除，异号得负，因为，所以a0.答案。17.计算55的结果是 。解析55=555=25，55的结果是25。答案25。18.在数轴上距3有4个单位长度的两个数的和是 。解析 在数轴上距3有4个单位长度的两个数分别是7，-1，所以和为6。答案6。19. 若|a|=2，|b|=3，则a+b= 。解析|a|=2，a=2, |b|=3，b=3,当a=2，b=3时，a
6、+b=5；当a=2，b=-3时，a+b=-1；当a=-2，b=3时，a+b=1；当a=-2，b=-3时，a+b=-5。答案5，1。20.观察下列每组算式，并根据你发现的规律填空：45=20，36=18；56=30，47=8；67=42，58=40。已知122123=15006，则（-121）124= 。解析由观察得每组算式中的前两个因数与后两个因数存在着规律，即4比3大1，5比6小，而第一结果比第二个结果大2。后两组相同。所以121124=15002，则（-121）124=-15002。答案-15002。三、 解答题21.（16分）计算：（1）-0.30.52（-2）；（2）42（-）+（-）
7、（-0.25）；（3）-100（-20）；（4）17.4（-）+（-）17.4。解析 （1）-0.30.52（-2）=-0.0922（-8）=0.0922=0.045；（2）42（-）+（-）（-0.25）=-28+3=-25；（3）-100（-20）=10020=（100+）20=10020+20=2010；（4）17.4（-）+（-）17.4。=17.4（-）+（-）=17.4（-1）=-17.4。22.（5分）一司机在东西大街上营运，8到9点由西向东连续行了4次，每次行5千米，接着9点到9：30都向西连续行了2次，每次向西行了4千米。问这位司机从8点到9：30一共向东行了多少米？解析54
8、-42=20-8=12（千米）。即这位司机从8点到9：30一共向东行了12米。23.（6分）已知a-1+(b+2)=0,求(a+b) +a的值。解析a-1+(b+2)=0,a-1=0，b+2=0，a=1，b=-2，(a+b) +a=（-1）+1=0。24.（6分）利用计算器进行计算，任选1，2，3，4，5，6，7，8，9中的一 个数，（1）将这个数字乘以9；（2）将上面的结果乘以123 456 789；（3）多选几个数试一试，你发现了什么规律？与同伴交流你的理由。 解析可以选1，2，3，4，5，6，7，8，9中的任一 个数，例如选“2”，（1）得18；（2）2 222 222 202；（3）选“3”得27；3 333 333 303；选“4”得36；4 444 444 404结果都是10位数，十位数字为0，其余各个数位上的数字与所选的数字相同。25.（7分）观察下列算式，并进行计算。=（），=（-），求+的值。解析 +=（）+（）+（）+（）=（+）=（-）=
