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1、二次根式全章总复习三个概念概念1二次根式1 以下各式一定是二次根式的是（）2 以下式子中为二次根式的是（）申A 訴BpiC申D 沿（X v 0）3.在代数式：的；口；血十彳；屈：*八1 ；朋如/中，一定是二次根式的有A.5个B.4个C.3个D.2个4二次根式3 ； 2（m3）的值是A. 3.2 B 2.3 C 2.2 D 05.a为实数，以下式子一定有意义的是A.心十？B. J吃十1cWD.十加6 x, y为实数，且满足，1 + x- (y 1)1 -y = 0,那么x2 016 -y2 017的值是多少?概念2代数式1 .以下式子中属于代数式的有（）0:a:x + y= 2;x-5:2a;,
2、a2+ 1;1;x 0)b(a 0, b 0);(3): m(mn0);(4)-(x 丰y)x + ,y3以下二次根式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？不是最简二次根式的请说明理由.a + b a b(ab0),412 402，8x2，22，x2 4x+ 4(x2) , x. 5ab ,ab2(b0 , a0) ,9x2+ 16y2,卜普点工 二次根式的性质性质 1 ( a)2 = a(a 0)1, 以下计算正确的选项是()A. ( ,7)2= 7B. ( ,5)2= 25C. ( 9)2= 91.实数a在数轴上对应点的位置如下图，那么“Ja 42+ ,a 112化简后为(A. 7 B. 7C
3、. 2a 15 D.无法确定.假设点4一成立，那么m的取值范围是3 .三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c,化简:c 4c + 4 4先化简再求值：当a= 5时，求a + 1-2a+ a2的值，甲、乙两人的解答如下：甲的解答为：原式=a+1 a2= a + (1 a) = 1;乙的解答为：原式= a+ 1 a2= a + (a 1) = 2a- 1 = 9.请问谁的解答正确？请说明理由.性质3积的算术平方根1 .化简，24 的结果是()A.4 6B.2 6C.6 2D.8 32. 能使得U 3 a a + 1=寸狂 不成立的所有整数 a的和是3 .假设.m(m 3), m m 3，那么m的
4、取值范围是 性质4商的算术平方根1 .化简以下二次根式：(1)4；(2)需但 v 0, b 0).性质5。，a的双重非负性利用二次根式被开方数的非负性求字母取值范围1.以下说法正确的选项是A.假设.a2a，那么 a0, b0 D3. 假设.x 5不是二次根式，那么 x的取值范围是 4.二次根式彳X 1有意义时的x 4X的取值范围是3-2r，式子匚中x的取值范围是，当x满足条件 时，式子旅-1有意义.5.式子a +有意义，那么点P a, b在A.第一象限B .第二象限C .第三象限 D .第四象限6.假设.m(m 3) mm 3，那么m的取值范围是 利用二次根式的性质化简二次根式1.假设x 0，
5、那么莎-2盂等于2.当a 1，那么也口一1十血=A. XB. x C. 2xD. 2xA.2a1B. 1 2aC. 1D. 13化简|x y | x2 (x y 0)的结果是4.ab ，化简二次根式ab的正确结果是A. y 2x B . y C . 2x y D. y A . a、 ab B.a. ab C . a、ab D . a- ab5.ab化简二次根式 J a3b的正确结果是6.把mJ 根号外的因式移到根号内，得V mA.a . ab B. a ab C.a , ab D .a . ab A. 、. m B .、. m C . m D .、 m7.以下各式中，一定能成立的是A .( 2
6、.5)2(2.5)2b. a2( a)2C. x2 2x1 x - 1 D . x29、x 3. x3&假设x+y=0，那么以下各式不成立的是A. x2y20 B . 3 x 3 y 0 C .x2. y20 D . .一 x y 09 假设aw 1，那么、0产化简后为A . a- 1B.(1 a)、faC.(a 1) ,aD.(1 a).10. a，b，c 为三角形的三边，那么 (a b c)2 (b c a)2(b c a)2 =11. a2, v(a 2)2. 12.3x6，那么化简的结果是 13. xj ；利用二次根式的性质求代数式的值1.已知 1 =2- 】*3-2x + .jR *
7、1 的侑.3xy2. y x 88 x 18，求代数式x_y2xy十的值vx xy x寸 y yjx3.已知为实数点式子Ji +2 - vl -4/.0 , y0, z0)，求x+y x + z+ . x + 2y的值.考点4比拟二次根式大小的八种方法平方法1.比拟11与- 14+-：3的大小.作商法2.比拟的大小.分子有理化法 3.比拟 15- 14与 14- . 13的大小.比拟；2 018 一 ：2 017与宀2 017 - .;2 016分母有理化法4. 比以2-.：2的大小.应喘丄作差法5.比拟灯9 1与2的大小.33空盏&倒数法6. x=n + 3 pn+ 1, y = pn+ 2 丽，试比拟x, y的大小.6的大:为滋忑特殊值法7.用“ 连接x,丄，x2, X(0x1) .定义法&比拟5 a与x小.考点5运算一一二次根式的运算1.计算：(1)(3 .3+ .32) X ( 27 4 .2) ;(2) 【中考临沂】(.3 + . 2 1)( .3 2 + 1);【同步练习】-、选择题每题3分，共30分1.以下说法正确的选项是A假设a2a，那么 a0 B.若. a2a,贝Ua2m.二次根式3:2(m 3)的值是A.3、
