二分法,牛顿法,梯形法原理及流程图

《二分法,牛顿法,梯形法原理及流程图》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二分法,牛顿法,梯形法原理及流程图（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、v1.0可编辑可修改1:二分法流程图:二分法基本思路:一般地，对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c时，若f=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点。解方程即要求f(x)的所有零点。假定f(x)在区间(x,y)上连续先找到a、b属于区间(x,y),使f(a),f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求f(a+b)/2,现在假设f(a)0,ab如果f(a+b)/2=0，该点就是零点，如果f(a+b)/2=a,从开始继续使用中点函数值判断。如果f(a+b)/20，则在区间(a,(a+b)/2)内有零点，(a+b)/2dc=(a+b)/2;iff(a)*f(c)0a=c;elsea=

2、c;b=cende=ek=k+1;endx=(a+b)/2;x%x为答案k%k为次数2)牛顿法及流程图：方程f(x)=0的根就是曲线y=f(x)与x轴交点的横坐标X*,当初始近似值X0选取后,过(x0,f(x0)作切线，其切线方程为：y-f(x0)=f(x0)(x-x0)它与x轴交点的横坐标为x一般地，设是x*的第n次近似值，过(x,f(x)作y=f(x)的切线，其切线与x轴交点的横坐标为：x=-即用切线与x轴交点的横坐标近似代曲线与x轴交点的横坐标，如图牛顿法正因为有此明显的几何意义，所以也叫切线法。1流程图如下:3,梯形法及流程图:梯形法就是将该积分约等于若干个小梯形面积之和，第一个小梯形的面积等为Si=h(f(a)+f(a+h)/2,第二个小梯形的面积为s2=h(f(a+h)+f(a+2h)/2,第i个小梯形的面积为s=h(f(a+(i-1)h)+f(a+ih)/2故有；f(x)=4=hg(f(a)+f(b)+：f(a+ih)梯形法的迭代公式为：y；01Vnh*f(Xn,yn)y；k11)Vn2f(Xn,yn)”乂口1,丫；?(k0,1,2,).流程图如下:输入a,bt人匕一。看中与LT3WX*S=0工j+gS=S+/U)x=x+h