《毕业论文：高铁票价的数学模型(数学建模)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《毕业论文：高铁票价的数学模型(数学建模)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-毕业论文题 目： 高铁票价的数学模型 所 在 系： 专 业： 学 号： 指导教师： 年月日高铁票价的数学模型数学与计算科学系 数学与应用数学专业 学号： 指导教师：摘要：本文主要以京津城际高速铁路为依托，通过拉姆齐定价模型和顶峰负荷定价法确定介于边际本钱和盈亏平衡之间的最优票价。同时运用计量经济学的方法对京津城际高铁的票价需求弹性系数和运营本钱做近似估计，并制定出京津城际高铁的票价运价率。最后再根据运价率求出武广高铁各路段的票价。关键词：拉姆齐模型；高速铁路；票价1引言1.1国外研究现状高速铁路作为新型运输产品，近几年在我国逐渐兴起。引起了大量学者的研究兴趣，目前有许多学者从不同角度对与高速
2、铁路相关的问题进展了广泛而深入的研究，同时也取得了丰硕的研究成果。对俄罗斯高铁的改革开展情况进展了相关研究，同时也分析了该国的铁路运价策略。晓凌对日本的高铁旅客票价政策进展了深度分析。洋在借鉴国外高铁运价机制根底上，分析影响高铁客运专线票价的影响因素，提出比拟完备的客运专线票价决定策略体系。叶蓓运用系统动力学方法对高速铁路票价优化模型进展了研究，将该模型应用到了京沪高速铁路的定价应中，求得了相应的最优票价。晓佳，友好将有效性原理应用到京沪高铁的票价制定中，运用经济学中的有效性原理和运输通道客流量动态分配模型制定出京沪高速铁路的最优票价。高自友、四兵锋将双层规划、灵敏度分析法等模型算法合理的运用
3、到铁路票价领域。周龙、常利，丽红等在基于拉姆齐模型定价理论的根底上，利用拉姆齐顶峰负荷定价法对地铁票价进展了深度研究，为本文研究高铁票价提供了思路。同时本文将借鉴拉姆齐定价模型来对高铁票价进展研究。S.Proost等人从外部本钱问题上分析了欧洲效能价格与运输价格的偏离程度，然后基于TRENEN模型提出一个包涵所有交通运输方式的最优定价模型。国外对于交通运输票价的研究相对较早，但因为各国高铁修建时间早晚不一，组织形式和采用的技术方法都不同，研究结果存在较大差异；我国高铁在最近几年才开场大量建立运营，无论是技术还是市场都还处于开展阶段，不确定性较大，国外的研究资料难以直接参照。综上所述，大局部学者
4、多集中于高铁运价策略的研究，而在高铁票价方面，已有的研究成果并不多。因此，在我国高速铁路迅速开展的情况下，对高铁票价的深入研究，具有重要的理论价值。同时，这也是本文的创新点所在。1.2国高铁的开展概况高速铁路是指最高运行时速在200公里以上的铁路，一般采用动车组，是未来铁路客运的开展趋势。近年来，中国在高速铁路领域开展迅速，取得了举世瞩目的成就。表1我国典型高铁建立及运营情况时间高铁段时速(公里/h)备注2007年京哈、京沪、京广等干线200-2502008年京津城际高铁3502009年武广高铁3502010年京沪高铁486.1(最高)枣庄至段综合试验与其它运输方式相比，高速铁路有明显优势:(
5、1)速度快;(2)客运量大;(3)全天候;(4)平安可靠;(5)能耗低;(6)污染轻;(7)占地少;(8)舒适;(9)效益高。高速铁路运输本钱分为折旧本钱、资本本钱和营运本钱三个局部，包括机车燃料(或电力)的消消耗用、机车车辆修理养护费用、机车与列车乘务组工资，高速铁路固定设备的修理养护费用及有关管理费用等。而高速铁路运营收入包括：旅客客票收入、货物运费收入、行、包裹、邮政高速铁路收入与其他客货运杂项收入、根底设施经营收入、其他营业收入、般资收益、补贴收入、营业外收入。以京沪高铁为例，收入方面，按照每公里人次0.484元计算，京沪高铁全程票价约为600元左右，按照一般动车的十六节车厢编制定员1
6、004人，这样，满员全程票价收入为60万元，按照半小时一趟的密度，京沪高铁每天运营11小时。如果还本付息，每天需运行约17.5小时。注意，增加速度带来的效率，比起与之带来的增加本钱微乎其微。表2京沪高铁大致收支表支出运营本钱41亿元 1123万元归还利息55亿元 1507万元折旧66-88亿元支付铁路30亿元收入98%来源于票价每列60万元2%为广告等其他收入由表2可以看出，要制定合理的高铁票价，必须考虑运输本钱以及其他影响因素。1.3问题的提出本文将以京津城际高速铁路为例，围绕如何确定票价的运价率，重点解决以下问题：1根据京津高速铁路的具体情况，分析影响京津城际高速铁路票价的相关因素，收集相
7、关数据，并据此通过数学建模的方法，求出京津城际高速铁路的运价率模型。2根据得出的运价率模型，来计算武广高铁各路段的票价。1.4几种常用的定价方法1顶峰负荷定价法该方法是差异定价法的一种，是时间差价的一种形式，是指产品或效劳按不同时段定不同价格。在对某些公共企业的产出的需求可能会随时间而大幅度变动的情况下，会出现顶峰负荷定价问题。顶峰负荷定价最适合于供给缺乏弹性的产品。此时，供给商完全能预测需求的增长，因而能够进展系统化的价格上调。如在电力生产中，超产或贮存产出是不可能的或代价极高的。解决的方法包括：在不同时期收取不同的价格。在顶峰期与非顶峰期收取不同的价格对垄断者是有利的。实行顶峰负荷定价也可
8、以改良整个社会资源配置的效率，因为顶峰负荷定价使价格接近于边际本钱，这将使消费者剩余与生产者剩余的总额最大化。每年的春运期间，铁路、公路、民航提高票价也属于一个典型的顶峰负荷定价问题。2盈亏平衡定价法该方法又称为收支平衡定价法或保本定价法。在票价制定中，主要以企业运营本钱为根底，经过本钱来确定票价的一种根本定价法。其中心思想是主要以本钱为根底，再考虑一般企业以不同目的进展定价。通常企业从自身利益的最大化考虑会造成票价过高，远远超过市民的承受能力。因此考虑到企业和市民两者的利益，可以通关运营的盈亏平衡作为制定票价模型的依据，从而构造相应的盈亏平衡的定价理论。3价格需求导向定价法该方法以旅客需求变
9、化及旅客心理作为定价的根本依据。在定价时，主要考虑旅客消费行为、旅客所处地、旅客经济承受能力、心理承受能力等因素，是伴随旅客消费关联的更新而产生的一种新定价方法。4边际本钱定价法该方法是指每增加或减少单位产品所引起的总本钱变化量。由于边际本钱与变动本钱比拟接近，而变动本钱的计算更容易一些，所以在定价实务中多用变动本钱替代边际本钱，而将边际本钱定价法称为变动本钱定价法也叫边际奉献定价法这种定价方法是使产品的价格与其边际本钱相等,即：.1.5研究意义我国高铁刚刚起步，相对于国外的先进高铁等相关实践落后了足足30多年。目前我国正处于高速铁路快速建立和开展时期，高速铁路网络的形成将对我国现有交通运输格
10、局产生较大影响，使得整个运输市场构造和格局发生重大变化。因此，探究一种适宜、新颖的高速铁路票价制定的优化方法仍然是亟待解决的难题。而且我国铁路票价一直都由政府定价，票价形式单一，不能灵活反响客运市场变化，这使得铁路运输行业在竞争中占不到优势，如果高铁继续沿用政府定价模式，将无法与航空等运输方式竞争。所以，迫切的需要制定合理的定价模式，从而提高高铁的市场占有率以获得最大的社会效益和经济效益。2拉姆齐定价模型及顶峰负荷定价法的介绍2.1拉姆齐定价模型的根本思想及模型由于公用事业的边际本钱在不断递减,边际本钱定价法会导致企业的亏损,而平均本钱定价法那么会导致社会福利的净损失。作为对边际本钱和平均本钱
11、定价的改良，Baumol和Bradford借鉴拉姆齐的征收比例税的次优方法，提出了拉姆齐定价。在盈亏平衡的约束下，次优的定价方法是实现消费剩余的最大化。当拉姆齐定价模型运用在运输行业中，其平均本钱要比边际本钱高很多，如假设采取边际本钱预测定价方法，企业可能会出现巨额亏损的现象，还有可能会导致道路交通过于拥挤而造成事故，如果采取盈亏平衡定价，又会超出一般人承受水平，导致不能解决道路交通问题。所以应该找一个处于中间状态的票价定价理论。而处于中间状态的定价水平可以用拉姆齐模型来确定。其表达式为：，1其中：为盈亏平衡点时相对应的平均票价；为边际本钱；为价格需求弹性系数；为拉姆齐指数。2.2顶峰负荷定价
12、法在模型中的应用拉姆齐模型其实就是在考虑边际本钱的根底上面添加了一个加价。如果要是考虑到市场是否属于顶峰期，也就是在区分顶峰期与非顶峰期时段的价格差异的时候，可以令、和()分别表示顶峰期和非顶峰期的票价、边际本钱、价格需求弹性系数，由拉姆齐模型可得：. 2这个公式就是拉姆齐模型的顶峰负荷定价法，即得到，处于顶峰期时段的价格的敏锐程度要比非顶峰期时段价格的敏锐程度要小。这样就可以在顶峰时段采取高一点的价格，而在非顶峰时段采取低一点的价格的定价策略。因此，可以运用顶峰负荷定价法来求解。如果企业在不考虑是否为顶峰时段时，计算出来一个盈亏的平衡点，与相对应的边际本钱和价格需求弹性系数，再根据非顶峰期的
13、边际本钱和价格需求弹性指数就可以求出来。由于道路最拥挤繁忙是在顶峰时段，那么政府要是用顶峰期的票价来代替平衡点的票价的话，既可以解决道路的客流问题，特别的，能够应付顶峰时段的客流量问题。因此，本文最主要的是求出非顶峰期的票价，以此来求运价率更具代表性。根据实际情况可知，在城市交通的各个时段的边际本钱变化很小时，那么拉姆齐模型可以改为：.3由此可以计算京津城际高速铁路的票价定价方案。3京津城际高铁的运价率模型及求解3.1京津城际高铁简介京津城际高速铁路于2005年7月4号正式开工，2008年8月1号正式开通运营，连接、XX两大直辖市，起点为南站，终点为XX站城际场，为双线电气化铁路，线路全长11
14、9.4 公里,其中无砟轨道长度为113.6 公里。全线设南、亦庄、永乐、武清、XX5个车站。线路通过繁华市区，以桥梁和路基工程为主。目前试运行的最高速度是398.4公里/小时，正常运行350公里/小时，试运行一直比拟平稳。由于数据收集的原因，而且京津城际高速开通的较早，所以本文建模选择这个路段的高速铁路来作为研究对象。交通票价问题向来是敏感而又复杂的问题，其往往具有双面性：过高的票价会使众多旅客不堪负重，也可能使得铁路部门因售票情况不佳而损失沉重；过低的票价可能使建立和运营本钱难以收回。3.2问题分析城市交通是城市的重要组成局部，城市交通运输与城市开展与具有相互制约的密切关系。目前, 我国正大
15、力建立城市轨道交通, 而票价的上下始终是老百姓在运营前最关注的问题。随着城市客运交通运输市场竞争环境的日益剧烈和复杂,制定票价策略的难度也越来越大，不仅要考虑到高铁的运输本钱，还要考虑到公众的承受能力、其他交通工具的竞争、政府补贴问题等情况。但本钱是才是影响票价制定的主要因素。京津城际高速铁路是我过最早投入运营的一条高速铁路，也是与XX第一条区域性城际高速铁路，也是区域投资最大的单体铁路建立工程。对于这条高铁如何充分考虑各种因素，制定出既符合社会效益又满足企业正常运转的合理票价是个复杂的问题。国现有的研究大多侧重于定性分析，而相关的定量分析较少。因此，本文运用拉姆齐数学模型对制定高铁票价来进展定量分析。拉姆齐模型作为非线性定价模型，在国外被广泛应用于交通、电信、电力等行业的定价。为此将拉姆齐模型应用于京津城际高铁的票价的制定，为国城市公共交通，特别是轨道交通的定价提出一种新的思路和方法。3.3根本假设根据不同的定价理论和目标来建立定价模型和确定其最优平均票价水平，运用拉姆齐定价模型来进展数学建模。一般来说，影响票价上下的主要因素有：运营本钱、市场需求、公众的承受能力、其他交通工具的竞争、政府补贴问题。因为数据的收集以及刻画太过宏观，本文将只以客运量以及运营本钱来作为影响高铁票价的主要影响因素进展研究，进而建立数学模型，求出最优价格
