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1、和差问题1植树节，育红小学五、六年级学生共植树106 棵，六年级比五年级多植树24 棵，五、六年级各植树多少棵？2小明期终考试，语文和数学的平均分数是 97 分，语文比数学系少 6 分，语文和数学各得了几分？3一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1 元，中册比下册贵 2 元，这部书售价32 元。上、 中、下三册各多少元？4甲、乙两筐香蕉共64 千克，从甲筐里取出 5 千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉还比乙筐的香蕉多 2 千克。甲、乙两筐原有香蕉各多少千克？5这里有三道加法算式，当正方形、三角形、圆形各代表什么数，才能使等式成立？ +0=20（1） +017（2）口 +0+015（3）和倍问题（
2、一）和倍问题的数量关系是：和+ （倍数+1）=小数小数x倍数二大数1六合农场把98000 千克粮食分别存入两个仓库，已条存入第一仓库里的粮食是第二仓库的 3 倍。两个仓库各存多少千克粮食？2被除数、除数、商三个数的和是212 ，已知商是2，被除数和除数各是多少？3三篮桃子共有117 个，第一篮的桃子是第二篮的2 倍，第三篮的桃子是第一篮的 3 倍。这三篮桃子各有多少个？4 两个数的和是682 ， 其中一个加数的个位是0， 若把 0 去掉，则与另一个加数相同。这两个数各是多少？5有两堆棋子，第一堆有67 个，第二堆有53 个。问：从第 一堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二和倍
3、问题（二）1百货公司卖出花布和白布共395 米，卖出的花布是白布的4 倍， 花布每米 6 元， 白布每米 5 元， 卖出的花布和白布共值多少元？2甲、乙两数之积为2500，是甲、乙两数之和的 20 倍，而甲数又是乙数的 4 倍，甲、乙两数各是多少？3甲、乙两人共储蓄1000 元，甲取出 240 元，乙又存入80元， 这时甲蓄储的钱正好是乙的 3 倍。 原来甲比乙多储蓄多少元？4光明小学买来足球和篮球共30 个，已知买来足球的个数比篮球的 2 倍少 3 个，学校买来足球的篮球各多少个？例 5 大水池里有水2600 立方米， 小水池里有水1200 立方米，如果大水池的水以每分23 立方米的速度流入
4、小水池，那么，多少分后小水池中的水是大水池的 4 倍？差倍问题差一 （倍数-1）=小数小数x倍数二大数1暑假里，兄弟两人去池塘钓鱼，哥哥比弟弟多钓 20 条，哥哥钓的条数是弟弟的 3 倍。哥哥与弟弟各钓了多少条鱼？2参加学校课外舞蹈小组的同学，女生比男生多 45 人，女生比男生的 4 倍少 15 人，男、女生各有多少人？3 两堆煤重量相等， 第一堆运走 7 吨， 第二堆运走19 吨以后，第一堆剩下的吨数是第二堆的 3 倍。两堆煤现在各有多少吨？4一个畜牧场，原有山羊和绵羊的只数同样多，如果卖出山羊 200 只，买进绵羊350 只，那么绵羊的只数是山羊的 6 倍还多50 只。畜牧场原有山羊、绵羊
5、各多少只？5有两筐桔子，如果从第一筐拿出 9 个放入第二筐，则两筐桔子的个数相等；如果从第二筐拿出 12 个放入第一筐，则第一筐桔子的个数等于第二筐的 2 倍。原来每筐桔子各有多少个？年龄问题（一）1妈妈今年43 岁，女儿今年11 岁，几年后妈妈的年龄是女儿的 3 倍？几的前妈妈的年龄是女儿的 5 倍？2今年，父亲的年龄是女儿的 4 倍， 3 年前，父亲和女儿年龄的和是 49 岁。父亲、女儿今年各是多少岁？3 一家有三口人， 三个人年龄之和是72 岁， 妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的 4 倍。三人各是多少岁？4王英5 年前的年龄等于李明 7 年后的年龄，王英4 年后与李明 3 年前的年龄和
6、是35 岁。王英、李明二人今年各几岁？5哥哥与弟弟两人3 年后的年龄和是27 岁。弟弟今年的年龄等于两人的年龄差。哥哥和弟弟今年各几岁？年龄问题（二）1已知祖父和父亲、父亲和孙子年龄的差是一样的，又知祖父和孙子的年龄之和为 84 岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是 100 岁。问：三人的年龄各是多少岁？2祖孙三人的年龄加在一起正好是100 岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。问：三人的年龄各是多少岁？3王叔叔对小明说： “我 15 年前的岁数和你 6 年后的岁数相同。 7 年前，我的年龄是你的年龄的 8 倍。 ”小明今年多少岁？王叔叔今年多少岁？4小英一
7、家由小英的她的父母组成。小英的父亲比母亲大 3岁。今年全家年龄的总和是71 岁， 8 年前这个家庭的年龄总和是49 岁。今年小英多少岁？父亲多少岁？母亲多少岁？第23讲 容斥问题（一）1 . 一个班有55名学生，订阅小学生数学报的有 12人， 订阅今日少年报的有 9人，两种报纸都订阅的有 5人。（1） 订阅报纸的总人数有多少？ （2）两种报纸都没订阅的有多少人？2 . 一个旅行社有 36人，其中会英语的有 24人，会俄语的有 18人，两样都不会的有 4人，两样都会的有多少人？3 .在1至U 100的全部自然数中，既不是 6的倍数也不是5的 倍数的数有多少个？4 .艺术节那天，学校的画廊里展了了
8、每个年级学生的图画作 品，其中有23幅画不是五年级的，有 21幅画不是六年级的，五、 六年级参展的画共有 8幅。其他年级参展的画共有多少幅？练习与思考1. 将边长分别为4厘米和5厘米的正方形纸片部分重叠， 盖在桌面上（如图 6）,已知重叠的部分为 9平方厘米，两 块正方形纸片盖住桌面的总面积是多少平方厘米？fl 1 一* : n膻 if等方5“ ：所举 国2 .二（2）班有50名学生，下课后每人都至少做完了一门作业，其中做完语文作业的有 35人，做完数学作业的有 40人，两种作业都做完的有多少人？3 .有62名学生，其中会弹钢琴的有11名，会吹竖笛的有56名，两样都不会的有 4名，两样都会的有
9、多少名？4 .某校选由50名学生参加区作文比赛和数学比赛，作文比赛 获奖的有14人，数学比赛获奖的有 12人，有3人两项比赛都获 奖的，两项比赛都没获奖的有多少人？5 .四（1）班有40个学生，其中有 25人参加数学小组，23 人参加航模水组，有19人两个小组都参加了，那么，有多少人两 个小组都没有参加？6 .在一次数学测验中，所有同学都答了第 1、2两题，其中答 对第1题的有35人，答对第2题的有28人，这两题都答对的有 20人，没有人两题都答错。一共有多少人参加了这次数学测验？7.一个俱乐部里，会下中国象棋的有69人，会下国际象棋的有52人，这两种棋都不会下的有12人，都会下的有30人。这个俱乐部里有多少人？
