《平面向量部分常见的考试题型总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面向量部分常见的考试题型总结（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平面向量部分常见的题型练习类型(一)：向量的夹角问题1. 平面向量a,b，满足*=1,6 =4且满足a.b=2，则a与b的夹角为 2. 已知非零向量a,b满足a = b，丄(b_2*),则a与b的夹角为3. 已知平面向量a,b满足(a b).(2a +b) = V且a =2,b =4且，贝U a与b的夹角为4. 设非零向量 a、b、c满足 |a |=|b|=|c|,a b = c，则：:：a,b x5. 已知 a =2, b =3, a+b= 47 求 a与 b 的夹角。6. 若非零向量a,b满足a = b ,(2a+b).b=o,则a与b的夹角为类型(二)：向量共线问题1. 已知平面向量a
2、=(2,3x),平面向量b =( 一2,18),若a /b，则实数x2. 设向量a (2,1),b (2,3)若向量-a b与向量c = (-4, - 7)共线，则二3. 已知向量a (1,),b (2, x)若a b与4b-2a平行，则实数x的值是()A. -2B. 0C . 1D. 24已知向量 OA =(k,12),OB =(4,5),6C =(-k,10),且 A, B, C三点共线，则k = I-I Hf5已知 A (1,3), B ( 2, 3, C (x,7，设 AB =a , BC = b 且 a /，则 x 的值为()(A) 0(B) 3(C)15(D) 186. 已知a=
3、(1, 2), b= (-3, 2)若ka+2 b与2 a-4b共线，求实数 k的值；7 .已知a , c是同一平面内的两个向量，其中a = (1, 2 )若|C =25，且a /c ,求c的坐标8.n为何值时，向量a =(n,1)与b =(4, n)共线且方向相同？9. 已知彳=3,6=(i,2),且a /b，求a的坐标。10. 已知向量 a (2,- 1),b(-1, m),c = (-1,2), 若(a+b )/c，贝U m=11. 已知a,b不共线，c = kab, d = a_b，如果c /d，那么k= , c与d的方向关系是12. 已知向量 a =(1,2),b (-2，m),且
4、a /b，则 2a 3b =类型(三)：向量的垂直问题1 已知向量a( x,1),b =(3,6)且a_b，则实数x的值为2.已知向量 a =(1, n)，=(-1, n),若 2a-b与b垂直，贝V a=3 .已知a= (1 , 2), b= (-3, 2 )若ka+2 b与2 a-4 b垂直，求实数 k的值4. 已知冋=2,冋=4，且a与b的夹角为 ,若ka 2b与ka -2b垂直，求k的值。5. 已知a =(1,0),b = (1,1),求当为何值时，a b与a垂直？ 十兀十 P6. 已知单位向量m和n的夹角为一，求证：(2n-m)_ m37. 已知a (4,2),求与a垂直的单位向量的
5、坐标。8. 已知向量a (-3,2),b二(-1,0)且向量 a - b与2 -2b垂直，则实数的值为 9. a (3,1),b =(1,3),c =(k,2),若(a-c) _ b,则 k 二10. a =(1,2),b =(2,3),若向量 c满足于(c + a) / , c 丄(a + b),则 c = _类型(四)投影问题1. 已知H=5b=4, a与 b的夹角日=，则向量b在向量a上的投影为 r2. 在 RtABC 中，/C,AC=4,则AB.AC =23 .关于a.b =a.c且a = 0，有下列几种说法：a_(b-c)；b_c :a.(b -c)=0b在a方向上的投影等于 c在a
6、方向上的投影：b二a :b=c其中正确的个数是()(A) 4 个 (B) 3 个 (C) 2 个 (D) 1 个类型(四)求向量的模的问题ff T=*1 1. 已知零向量 a =(2,),a.b=10, a+b =5丁2,贝V b = 2. 已知向量 a,b满足 a =1, b =2, a _b =2,贝U a +b =3. 已知向量 a =(ij3), b=(/,o)，则 |a+6= 4. 已知向量a=(1,sin 8), b = (1,cos8),则ab的最大值为 5. 设点 M 是线段 BC 的中点，点 A 在直线 BC 外B已知 a (1 ,0) , b (1 ,1) , c =( -
7、1,0),求和啲值,使 c 二aEb =16,|AB +AC| =|AB _AC|,贝U A =()(A) 8(B)4(C) 2(D) 16. 设向量a , b满足a = b = 1及4a - 3b = 3，求3a + 5b的值7. 已知向量a,b满足a=2b=5ab=-3求a+冃和ab8. 设向量a , b满足a =1, b = 2, a丄(a 2b),则2a 的值为 类型(五)平面向量基本定理的应用问题1. 若 a= (1, 1), b= (1, -1), c= (-1 , -2)，则 c等于()1 -丄3二(A) a b2 23 1(C) a b1 -3 二(B)ab2 23-1 二(D
8、)a-b223.设e ,e是平面向量的一组基底，则当224.下列各组向量中，可以作为基底的是()(A) =(0,0)e 珂3. 已知 ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c,平面向量m=(1,sin(B - A), 平面向量 n =(sin C - sin(2A),1).(I) 如果c=2,C,且 ABC的面积S.3,求a的值；3(II) 若m _ n,请判断 ABC的形状.，-2)(C) e1 = (3,5), e2 =(6,10)(B) 8 十 1,2)，e2=(5,7)(D) e(2,-3),e(r-f)5. a =(1,1),b =(-1,),c = (4,2),则 c
9、=()(A) 3a b (B) 3a - b (C) - a 3b (D) a 3b6已知 a =3,冋=2, a与b的夹角为 ,c = a+2b,d =ma6(m R)(1)当m为何值时二丄6?(2 )若2与d平行，求C+d类型(六)平面向量与三角函数结合题1. 已知向量 m =(2sin - ,cos)， n =(cos, 3)，设函数 f(x)=m n4 24求函数f(x)的解析式(2)求f(x)的最小正周期；(3 )若0乞x乞二，求f(x)的最大值和最小值.一兀3兀2. 已知，A、B、C在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为22A(3,0)、B(0,3)、C(cos： ,sin :)。T
10、 I(I) 若| AC |=| BC |，求角的值；2sin I 4. 已知向量 a =(2,sinx),b 二(sin x,2cosx),函数 f(x)二 a b(1) 求f(x)的周期和单调增区间；(2) 若在 ABC中，角A,B,C所对的边分别是a, b,c , C 2a - c)cosB二b cosC，求 f(A)的取值范围。：亠 sin(2-f)(II) 当AC BC = 1时，求 仝巴(2丿的值。1 +ta na5已知平面向量a=(sinr,-2),b =(1,cosr)相互垂直，其中”(0,) (1)求sin t和cost的值；(2)若 sin(v -)i二需,厂匕，求cos 的
11、值.6已知向量 m = (sinA,cosA), n 二(1,2),且m.n =0(1)求 tanA 的值;(2)求函数 f(x) =cos2x tan As in x(x R)的值域.一A A -A A7已知a, b，c分别为 ABC的内角A，B, C的对边， m = ( 一cos ,sin ),n =( cos ,sin)， 且2 2 2 2m.n =.(1)求角A的大小;(2)若a =2、3, .：ABC的面积为S 求b c的值.28.已知a =(sin日,cos&)( 0兰日兰兀)，b =(1，3)( 1)当6为何值时，向量a,b不能作为平面向量的一组基底？( 2)求b的取值范围。Welcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！
