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1、四年级数学下册总复习知识要点A、四则运算1、加法、减法、乘法、除法统称四则运算。（加法、减法：第一级运算）（乘法、除法：第二级运算）2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、在有括号算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序要遵循以上的计算顺序。B、关于“0”的运算1、“0”不能做除数； 字母表示：a0错误2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a0= a3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a0= a4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：aa = 05、一
2、个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a0= 06、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0a（a0）= 07、00得不到固定的商;50得不到商。（没有意义。）C、运算定律和性质1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a + b = b + a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a + b）+ c = a +( b + c)注意：加法的这两个定律往往结合起来一起使用。3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个减数的和。a - b- c = a - ( b + c) 反过来a - ( b +
3、c )= a b - c4、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。A b = b a5、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再第一个数相乘，积不变。（ ab ） c = a (b c )注意：乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：的简算6、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a + b）c ac + bc ； ( ab ) c ac bc7、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个除数的积。abc = a( b c ) 反过来 a ( b c )= a b c注意：原
4、型不能利用乘法分配律，但是可以通过变型制造出可以用乘法分配律的形式。例如：a 99 a 102= a （1001） = a（100 + 2）= a100a1 = a100 + a2D、简便计算1连加的简便计算：加法交换律加法结合律2连减的简便计算：连减的性质3加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减） 例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784连乘的简便计算：乘法交换律乘法结合律5连除的简便计算：连除的性质6.乘加、乘减、除加、除减的简便计算：乘法分配律E、生活中常用的计量单位及换算：；质量单位：1吨
5、1000千克；1千克1000克；长度单位：1千米1000米；1分米=10厘米1厘米=；1分米=100毫米；1米10分米100厘米1000毫米；面积单位：1平方米100平方分米 ；1平方分米100平方厘米；1平方千米=100公顷=1000000平方米；1公顷=10000平方米；人民币单位：1元=10角；1角=10分；1元=100分；单位换算：（1）高级单位转化成低级单位=乘以进率，（小数点向右移动）。（2）低级单位转化成高级单位=除以进率，（小数点向左移动）。F、小数的意义和性质：1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000的
6、分数可以用小数来表示。（分母有几个零就是几位小数，小数部分和分子相同）3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一；分别写作0.1、0.01、0.0015、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位；最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。7、 小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一 0.1 0.01 0.001 0.00018、小数的读法：先读整数部分（按照整数的读法来读），再读小数点，再读小
7、数部分。（读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0）。9、小数的写法：先写整数部分（按照整数的写法来写），再写小数点，再小数部分。（写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0）。10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。11、小数点的移动小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；小数点向左：移动一位，小数就缩小10
8、倍，即小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则把尾数舍去。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则把尾数全部舍去。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，
9、这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则把尾数全部舍去。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时，根据需要在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”。G、小数的加减法：1、计算法则：小数点对齐（也就是相同数位对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的
10、小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）H、三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成ABC
11、。6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：不等边三角形，等腰三角形（等边三角形或正三角形是特殊的等腰三角形）。等边三角形的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念） 7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。13、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360有关度数的
12、计算方法。14、两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。15、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。16、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。17、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。I、解决问题1、四则运算之间的关系式 加数 + 加数 = 和 加数 = 和 - 另一个加数 被减数 - 减数 = 差 被减数 = 差 + 减数 减数 = 被减数 差 因数 因数 = 积 因数 = 积 另一个因数 被除数 除数 = 商 被除数 = 商 除数 除数 = 被除数 商2、数量之间的等量关系式 平均数 =
13、 总数 份数 总数 = 平均数 份数 份数 = 总数 平均数 单价 = 总价 数量 总价 = 单价 数量 数量 = 总价 单价 速度 = 路程 时间 路程 = 速度 时间 时间 = 路程 速度3、把两个或者两个以上的数合并成一个数的运算，用加法计算。4、求一个数比另一个数多多少或者少多少，用较大数减较小数。5、求两个数相差多少，用较大数减较小数。6、求几个相同加数的和，用乘法计算。7、求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数。8、把一个数平均分成几份，求每份是多少，用这个数除以份数。9、求一个数里面包含几个另一个数，用除法计算。10、已知一个数的几倍是多少，求这个数，用多少除以倍数。11、已知一个数的几倍是多少，求倍数，用多少除以这个数。
