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1、二阶电路动态响应实验报告实验二二阶电路得动态响应一、实验目得：1.学习用实验得方法来研究二阶动态电路得响应。2.研究电路元件参数对二阶电路动态响应得影响。3.研究欠阻尼时，元件参数对alpha；与固有频率得影响。4.研究RLC串联电路所对应得二阶微分方程得解与元件参数得关系。二、实验原理：图6、1RLC串联二阶电路用二阶微分方程描述得动态电路称为二阶电路。图6、1所示得线性RLC串联电路就是一个典型得二阶电路。可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述：(61)初始值为求解该微分方程，可以得到电容上得电压uc(t)o再根据：可求得ic(t)，即回路电流iL(t)。式(6-1)得特征方程为：特征值为
2、：(6-2)数系尼阻(数系减衰：义定。自由振荡角频率(固有频率)由式6-2可知，RLC串联电路得响应类型与元件参数有关。1.零输入响应动态电路在没有外施激励时，由动态元件得初始储能引起得响应，称为零输入响应。电路如图6、2所示，设电容已经充电，其电压为U0，电感得初始电流为0。(1),响应就是非振荡性得，称为过阻尼情况。电路响应为：响应曲线如图6、3所示。可以瞧出：uC(t)由两个单调下降得指数函数组成，为非振荡得过渡过程。整个放电过程中电流为正值，且当时，电流有极大值。(2),响应临界振荡，称为临界阻尼情况。电路响应为tge；0响应曲线如图6、4所示。图6、4二阶电路得临界阻尼过程(3)，响
3、应就是振荡性得，称为欠阻尼情况。电路响应为。tge；0其中衰减振荡角频率响应曲线如图6、5所示。U0图6、5二阶电路得欠阻尼过程图6、6二阶电路得无阻尼过程(4)当R=0时，响应就是等幅振荡性得，称为无阻尼情况。电路响应为响应曲线如图6、6所示。理想情况下，电压、电流就是一组相位互差90度得曲线，由于无能耗，所以为等幅振荡。等幅振荡角频率即为自由振荡角频率，注：在无源网络中，由于有导线、电感得直流电阻与电容器得介质损耗存在,R不可能为零，故实验中不可能出现等幅振荡。2 .零状态响应动态电路得初始储能为零，由外施激励引起得电路响应，称为零输入响应。根据方程6-1,电路零状态响应得表达式为：与零输
4、入响应相类似，电压、电流得变化规律取决于电路结构、电路参数，可以分为过阻尼、欠阻尼、临界阻尼等三种充电过程。3 .状态轨迹对于图6、1所示电路，也可以用两个一阶方程得联立(即状态方程)来求解：初始值为其中，与为状态变量，对于所有tge；O得不同时刻，由状态变量在状态平面上所确定得点得集合，就叫做状态轨迹。三、实验设备与器件1.低频信号发生器2.交流毫伏表3.双踪示波器4.万用表5.可变电阻6.电阻、电感、电容（电阻lOOOmega；,电感lOmlL4、7mH,电容47nF）,可变电阻（6800mega；）。四、实验内容（multisim仿真）1.按图6、8所示电路接线（R1=1OOOmega；L=1OmHC=47nF）画出仿真图，如下，调节R2阻值，使电容两端电压分别出现欠阻尼、临界阻尼、过阻尼状态。仿真图欠阻尼状态临界阻尼状态过阻尼状态第1页共4页
