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1、2019-2020学年度第二学期期末测试人教版七年级数学试题一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1.下列方程中二元一次方程有（ ）x2+y2=3;3x+=4;2x+3y=0;=7A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3.观察下面图案，在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到是（）A. B. C. D. 4.关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，则m的值为（）A. 0B. 2C. D. 5.小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ）A. 正三角形B
2、. 正方形C. 正五边形D. 正六边形6.不等式组的解在数轴上表示为（）A. B. C. D. 7.用一条直线 m 将如图 1 的直角铁皮分成面积相等的两部分图 2、图 3 分别是甲、乙两同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是（ ）A. 甲正确，乙不正确B. 甲不正确，乙正确C. 甲、乙都正确D. 甲、乙都不正确8.如图，在ABC中，点D在边BA的延长线上，ABC的平分线和DAC的平分线相交于点M，若BAC80，C60，则M的大小为( )A. 20B. 25C. 30D. 359.已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a的取值范围为（ ）A. B. C. D. 10.如图所示，下
3、列图形都是由面积为1正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第50个图形中面积为1的正方形的个数为（）A. 1322B. 1323C. 1324D. 1325二、填空题（本大题共 5 小题，共 15 分）11.方程 1=去分母后_.12.等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为 13. 如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于_度14.如图，将ABE向右平移2cm得到DCF，AE、DC交于点G如果ABE的周长是16cm，那么A
4、DG与CEG的周长之和是_cm15.如图，在RtABC中，ACB90，ABC30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为_三、计算题（本大题共 2 小题，共 17 分）16.解下列方程（组）：（1）1 （2） 17.用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定abab2+2ab+a如：12122+212+19（1）（2）3 ；（2）若316，求a的值；（3）若2xm，（x）3n（其中x为有理数），试比较m，n的大小四、解答题（本大题共 6 小题，共 58 分）18.解下列不等式（组），并在数轴上表示解集：（1）1；（2）19.在图中网格上按要求画出图形，并回
5、答问题：（1）如果将三角形平移，使得点平移到图中点位置，点、点的对应点分别为点、点，请画出三角形；（2）画出三角形关于点成中心对称的三角形（3）三角形与三角形_（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点20. 如图，已知ABCDBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，若AD=DC=2.4，BC=4.1（1）若ABE=162，DBC=30，求CBE度数；（2）求DCP与BPE的周长和21.如图所示，在ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，BAC60，C70，求DAE、BOA的度数22. 某新建成学校举行“美化绿化校园”活动，计划购买A
6、、B两种花木共300棵，其中A花木每棵20元，B花木每棵30元（1）若购进A，B两种花木刚好用去7300元，则购买了A，B两种花木各多少棵？（2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量的1.5倍，且购买A、B两种花木的总费用不超过7820元，请问学校有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？23.如图在数学活动课中，小明剪了一张ABC的纸片，其中A=60，他将ABC折叠压平使点A落在点B处，折痕DE，D在AB上，E在AC上（1）请作出折痕DE；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）判断ABE的形状并说明；（3）若AE=5，BCE的周长为12，求ABC的周长答案与解析一、选择题（本大题共 10
7、 小题，共 30 分）1.下列方程中,二元一次方程有（ ）x2+y2=3;3x+=4;2x+3y=0;=7A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据二元一次方程定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程进行分析即可【详解】x2+y2=3，是二元二次方程；3x+=4，是分式方程；2x+3y=0，是二元一次方程；=7，是二元一次方程所以有是二元一次方程，故选B.【点睛】此题考查二元一次方程定义，解题关键在于掌握其定义.2.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据中心对称图形的概念求
8、解【详解】解：A、不是中心对称图形故错误；B、不是中心对称图形故错误；C、是中心对称图形故正确；D、不是中心对称图形故错误故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3.观察下面图案，在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，得到新图形与原图形的形状和大小完全相同【详解】解：因为平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，所以在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是C选项的图案.故选C【点睛】本题考查
9、平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同4.关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，则m的值为（）A. 0B. 2C. D. 【答案】D【解析】【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值详解】解：由3y-3=2y-1，得y=2 由关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，得 2m+2=m， 解得m=-2 故选D【点睛】本题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程5.小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ）A.
10、 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形【答案】C【解析】【分析】平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成360，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能.【详解】解：因为用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，所以小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是正五边形.故选C【点睛】用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案.6.不等式组的解在数轴上表示为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先求出不等
11、式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可.【详解】解：，解得，故选C【点睛】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示7.用一条直线 m 将如图 1 的直角铁皮分成面积相等的两部分图 2、图 3 分别是甲、乙两同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是（ ）A. 甲正确，乙不正确B. 甲不正确，乙正确C. 甲、乙都正确D. 甲、乙都不正确【答案】C
12、【解析】【分析】根据图形中所画出的虚线，可以利用图形中的长方形、梯形的面积比较得出直线两旁的面积的大小关系【详解】如图：图形2中，直线m经过了大长方形和小长方形的对角线的交点，所以两旁的图形的面积都是大长方形和小长方形面积的一半，所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分，即甲做法正确；图形3中，经过大正方形和图形外不添补的长方形的对角线的交点，直线两旁的面积都是大正方形面积的一半-添补的长方形面积的一半，所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分，即乙做法正确故选C【点睛】此题主要考查了中心对称，根据图形中的割补情况，抓住经过对角线的交点的直线都能把长方形分成面积相等的两部分这一特点，即
13、可解决问题8.如图，在ABC中，点D在边BA的延长线上，ABC的平分线和DAC的平分线相交于点M，若BAC80，C60，则M的大小为( )A. 20B. 25C. 30D. 35【答案】C【解析】BAC=80，C=60，ABC=40，ABC的平分线和DAC的平分线相交于点M，ABM=20，CAM=，M=180205080=30，故选C9.已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题首先要解这个关于x的方程，然后根据解是非负数，就可以得到一个关于a的不等式，最后求出a的取值范围【详解】解：原方程可整理为：（2-1）x=
14、a-1，解得：x=a-1，方程x的方程2x-a=x-1的解是非负数，a-10，解得：a1故选A点睛：本题综合考查了一元一次方程的解与解一元一次不等式解关于x的不等式是本题的一个难点10.如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第50个图形中面积为1的正方形的个数为（）A. 1322B. 1323C. 1324D. 1325【答案】D【解析】【分析】第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+n+1= 【详解】解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面
