《浙江省台州2012年中考数学真题试题(带解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省台州2012年中考数学真题试题(带解析)(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2012年中考数学精析系列台州卷(本试卷满分150分,考试时间120分钟)一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1. (2012浙江台州4分)计算11的结果是【 】 A.1 B.0 C.-1 D.-2【答案】B。【考点】有理数的加减混合运算。【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解:11=0。故选B。2. (2012浙江台州4分)如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图为【 】 ABCD【答案】A。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从正面看所得到的图形即可:从正面看易得上层左边有1个正方形,
2、下层有2个正方形。故选A。3(2012浙江台州4分)在下列四个汽车标志图案中,是中心对称图形的是【 】 ABCD【答案】B。【考点】中心对称。【分析】根据中心对称图形的概念,中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此,符合此定义的只有选项B。故选B。4.(2012浙江台州4分)如图,点D、E、F分别为ABC三边的中点,若DEF的周长为10,则ABC的周长为【 】 A5 B10 C20 D40【答案】C。【考点】三角形中位线定理。【分析】由已知,点D、E、F分别为ABC三边的中点,根据三角形中位线定理,得AB、BC、AC分别是FE、DF、DE的两倍。因此,由DEF的周长为10,得
3、ABC的周长为20。故选C。1. (2012浙江台州4分)计算(2a)3的结果是【 】 A .6a3 B.6a3 C.8a3 D.8a3【答案】D。【考点】幂的乘方和积的乘方。【分析】根据幂的乘方和积的乘方运算法则计算后作出判断:。故选D。6 (2012浙江台州4分)如图,点A、B、C是O上三点,AOC=130,则ABC等于【 】A50 B60 C65 D70【答案】C。【考点】圆周角定理。【分析】根据同弧所对圆周角是圆心角一半的性质,得ABC=AOC=65。故选C。7 (2012浙江台州4分)点(1,y1),(2,y2),(3,y3)均在函数的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是【 】 A
4、y3y2y1 By2y3y1 Cy1y2y3 Dy1y3y2【答案】D。【考点】曲线上点的坐标与方程的关系,有理数的大小比较。【分析】由点(1,y1),(2,y2),(3,y3)均在函数的图象上,得y1=6,y2=3,y3=2。根据有理数的大小关系,623,从而y1y3y2。故选D。8 (2012浙江台州4分)为了解某公司员工的年工资情况,小王随机调查了10位员工,其年工资(单位:万元)如下:3,3,3,4,5,5,6,6,8,20,下列统计量中,能合理反映该公司年工资中等水平的是【 】 A方差 B众数 C中位数 D平均数【答案】C。【考点】统计量的选择,方差、众数、中位数和平均数的概念。【分
5、析】中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),反映的是一组数据的中间水平。因此能合理反映该公司年工资中等水平的是中位数。故选C。9 (2012浙江台州4分)小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事,然后乘出租车返回,出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时,回来时路上所花时间比去时节省了,设公共汽车的平均速度为x千米/时,则下面列出的方程中正确的是【 】A B C D 【答案】A。【考点】方程的应用(行程问题)。【分析】方程的应用解题关键是找出等量关系,列出方程求解。本题只要列出方程即可。由题设公共汽车的平均速度为x千米/时,则根据出租车的平
6、均速度比公共汽车多20千米/时得出租车的平均速度为x20千米/时。等量关系为:回来时路上所花时间比去时节省了,即 回来时路上所花时间是去时路上所花时间的 = 故选A。10(2012浙江台州4分)如图,菱形ABCD中,AB=2,A=120,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为【 】A1 B C 2 D1【答案】B。【考点】菱形的性质,线段中垂线的性质,三角形三边关系,垂直线段的性质,矩形的判定和性质,锐角三角函数定义,特殊角的三角函数值。11. (2012浙江台州5分)因式分解:m21= 【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可:
7、。12(2012浙江台州5分)不透明的袋子里装有3个红球5个白球,它们除颜色外其它都相同,从中随机摸出一个球,则摸到红球的概率是 【答案】。【考点】概率。【分析】根据概率的求法,找准两点:全部等可能情况的总数;符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。因此,随机摸出一个球,则摸到红球的概率是。13(2012浙江台州5分)计算的结果是 【答案】【考点】分式的乘法和除法。【分析】根据分式的乘法和除法运算法则计算即可:。14(2012浙江台州5分)如图,将正方形ABCD沿BE对折,使点A落在对角线BD上的A处,连接AC,则BAC= 度【答案】67.5。【考点】折叠问题,折叠的对称性质,正方形的
8、性质,等腰直角三角形的判定和性质,勾股定理,相似三角形的判定和性质,三角形内角和定理,平角定义。【分析】由折叠的对称和正方形的性质,知ABEABE,BEA=67.50,ADE是等腰直角三角形。 设AE=AE=AD =x,则ED=。设CD=y,则BD=。 。 又EDA=ADC=450,EDAADC。DAC=DEA=67.50450=112.50。 BAC=1800112.50=67.50。15(2012浙江台州5分)把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知EF=CD=16厘米,则球的半径为 厘米【答案】10。【考点】垂径定理,勾股定理,矩形的性质,解方程组。【分析】如图,过
9、球心O作IGBC,分别交BC、AD、劣弧于点G、H、I,连接OF。设OH=x,HI=y,则依题意,根据垂径定理、勾股定理和矩形的性质,得,解得。球的半径为xy=10(厘米)。16(2012浙江台州5分)请你规定一种适合任意非零实数a,b的新运算“ab”,使得下列算式成立:12=21=3,(3)(4)=(4)(3)=,(3)5=5(3)=,你规定的新运算ab= (用a,b的一个代数式表示)三、解答题(本题有8小题,共80分)17. (2012浙江台州8分)计算: 【答案】解:原式=。【考点】实数的运算,绝对值,负整数指数幂,二次根式化简。【分析】针对绝对值,负整数指数幂,二次根式化简3个考点分别
10、进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果。18(2012浙江台州8分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来【答案】解:解第一个不等式得,x1, 解第二个不等式得,x3, 不等式组的解集为:1x3。 在数轴上表示为:【考点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式组的解集。【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,向右画;,向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的
11、个数一样,那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示;“”,“”要用空心圆点表示。19(2012浙江台州8分)如图,正比例函数y=kx(x0)与反比例函数的图象交于点A(2,3),(1)求k,m的值;(2)写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围【答案】解:(1)把(2,3)代入y=kx得:3=2k, k=。把(2,3)代入得:m=6。(2)x2。【考点】曲线上点的坐标与方程的关系,正比例函数和反比例函数图象的性质。【分析】(1)根据点在曲线上,点的坐标满足方程的关系,将A(2,3)分别代入y=kx和即可求得k,m的值。(2)由图象可知,当正比
12、例函数值大于反比例函数值时,正比例函数的图象在反比例函数的图象上方,自变量x的取值范围是x2。20(2012浙江台州8分)如图,为测量江两岸码头B、D之间的距离,从山坡上高度为50米的A处测得码头B的俯角EAB为15,码头D的俯角EAD为45,点C在线段BD的延长线上,ACBC,垂足为C,求码头B、D的距离(结果保留整数)21(2012浙江台州10分)某地为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据,并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),
13、请你根据统计图解决下列问题:(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据?(2)补全频数分布直方图,求扇形统计图中“25吨30吨”部分的圆心角度数;(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?【答案】解:(1)1010%=100(户), 此次调查抽取了100户用户的用水量数据。(2)用水“15吨20吨”部分的户数为1001036259=10080=20(户), 据此补全频数分布直方图如图:扇形统计图中“25吨30吨”部分的圆心角度数为360=90。(3)20=13.2(万户)。该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格。【考点】扇形统计图,频数分布直方图,频数、频率和总量的关系,求扇形圆心角,用样本估计总体。【分析】(1)根据频数、频率和总量的关系,由用水“0吨10吨”部分的用户数和所占百分比即可求得此次调查抽取的用户数。(2)求出用水“15吨20吨”部分的户数,即可补全频数分布直方图。由用水“20吨300吨”部分的户所占百分比乘以360即可求得扇形统计图中“25吨30吨”部分的圆心角度数。 (3)根据用样本估计总体的思想即可求得该地20万用户中用水全部享受基本价格的