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1、6.7完全平方公式【课内四基达标】L填空题(l)a2-4ab+() = (a-2b)2(2)(a+ b)2-() = (a-b)2(3)(-2:4X+2(4)(3x+2y)2-(3x-2y)2=(5)(3a2-2a+ l)(3a2+2a+1)=(6)()-24a2c2+() = (-4c2)22.选择题(1)下列等式能成立的是().A. (a-b) 2=a2-ab+b2B.(a+3b)2=a2+9b2C. (a+ b) 2=a2+2ab+b2D.(x+9)(x-9) = x2-9(2)(a+3b)2-(3a+b)2 计算的结果是().A. 8(a-b)2B.8(a+ b)2C.8b2-8a2D
2、.8a2-8b2在括号内选入适当的代数式使等式)=25x2-5xy+-y2 成立.A.5x-y yB.5x+；yC 1C.-5x+ y(4)孤2-49)(-5*2+4力运算的结果是(A.-25X4-16Y4C.25x4-16y4(5)如果x?+kx+81是一个完全平方式A.9B.-9D.-5x- y2).B.-25x4+40x2y2-16y2D.25x4-40x2y2+16y2那么k的值是().C.9 或-9D.18 或-18(6)边长为m的正方形边长减少n(mn)以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了().A.n2B.2mn3.化简或计算(l)(3y+2x)2(3)(3a+2b)2-
3、(3a-2b产(5)(a+b+c+d)2C.2mn-n2D.2mn+n2-(-1 x3n+2-g x?巧223(4)(x2+x+6)(x2-x+6)(9-a2)2-(3-a)(3-a)(9+a4.先化简，再求值.(x3+2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2,其中 x=-L2【能力素质提高】1.计算：(1)20092(2)1.99922 .证明：(m-9)2-(m+5)2是28的倍数，其中m为整数.(提示：只要将原式化 简后各项均能被28整除)3 .设 a、b、c 是不全相等的数，若 x = a?-bc, y=b?-ac, z=c2-ab,则 x、y、 z( ).A.都不小
4、于0B.至少有一个小于0C.都不大于0D.至少有一个大于04 .解方程：(x2-2)(-x2+2)=(2x-x2)(2x+x2)+4x【渗透拓展创新】已知代数式(x-a)(x-b)-(x-b)(c-x)+(a-x)(c-x),是一个完全平方式，试问以a、b、 C为边的三角形是什么三角形？【中考真题演练】一个自然数a恰等于另一自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数(如 64 = 82, 64就是一个完全平方数).若a=19952+19952 9962+19962.求证：a是一个 完全平方数.参考答案【课内四基达标】1 .(1)46(2)4ab(3) 1 x. x),4(4)24xy(5)9a4
5、+2a2+l864”(6)9a4,16c4,3a22 .( 1)C (2)C (3)A (4)B (5)D (6)C3 .(l)9y2+l 2xy+4x2(2)- x6n+4- - x4n- - x4+2n(3)24ab4 39(4)x4+ 11 x2+36 (5)a2+b2+c2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd(6)2a4-18a24.32+264【能力素质提高】1.(1)4004001(2)3.9960012 .略3 .D4 .x=-l【渗透拓展创新】等边三角形【中考真题演练】设 1995 = k，则 1996=k+l,于是 a=k2+k2(k+iy+(k+l)2= (k2-2k(k+l)+(k+l)2) + 2k(k+l)+k2(k+l)2= ( k-(k+l) ) 2+2k(k+1 )+k2(k+1 )2= 12+2k(k+1)+ ( k(k+l) ) 2= (1 +k(k+1) 2=( 1 +1995- 1996)2=39820212,所以 a 是一个完全平方数.
