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1、2020年复习中心10月月考数学（文科）试题命题人：吕春娥一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、若函数的定义域,值域分别是,则( ) A、B、C、D、2、复数，则的最大值为（ ）A、 B、 C、 D、3、已知实数满足,则”是函数单调递减的( ) A、充分不必要条件B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件4、已知非零向量满足,.若，则实数t的值为( )A、B、C、D、35、已知数列的前项和,则“ “是“数列是等比数列”的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、 既不充分也不必要条件6、
2、用火柴棒按如图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则第100个图形所用火柴棒数为( )A、401B、201C、402D、2027、已知在中，点在边上，且,点在边上，且，则向量( ) A、 B、 C、D、8、已知数列的首项为2，且数列满足，数列的前项的和为，则等于( )A、504 B、294 C、D、9、若将函数的图像向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为( )A、 B、C、D、10、的内角的对边分别为，已知，则角的大小为( )A、 B、 C、D、 11、若，则( )A、B、C、D、12、已知非零向量与满足且,则为( )A、等腰非等边三角形 B、直角三角形C、等边三角形 D、三边均不相等的三
3、角形二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知函数的定义域为，则的定义域为 14、已知，则的值是 15、已知函数满足，当时，函数单调递减，设，则的大小关系是( )16、已知函数，其中.若函数的最大值记为，则的最小值为 三、 解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出相应的文字说明，证明过程或运算步骤）17、 （本题10分）在公差不为0的等差数列中，成等比数列，数列的前10项和为45.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求. 18、（本题12分）已知函数（1）求函数的最小正周期及对称轴方程；（2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围19、 （本题12分）已知数列的前项和为，且
4、满足，数列是首项为，公差不为零的等差数列，且成等比数列（1）求数列与的通项公式；（2）若，数列的前项和为恒成立，求的范围.20、（本题12分）设函数，其中（1）已知函数为偶函数，求的值；（2）若，证明：当时，；（3）若在区间内有两个不同的零点，求的取值范围.21、（本题12分）在,的面积这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,作为问题的条件,再解答这个问题在中,角的对边分别是,若,且_,探究的周长l是否存在最大值?若存在,求出l的最大值;若不存在,说明理由。 22、（本题12分）已知. 对于函数，若存在常数. ，使得，不等式都成立，则称直线是函数与的分界线.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，试探究函数与是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在说明理由.
