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1、2019-2020年高三最后第二次模拟考试数学文第卷选择题（共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的1已知R是实数集，M=x =A（1，2） B0，2 C D1，22复数z=是虚数单位）是实数，则x的值为A3 B-3 C0 D3右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两入这几场比赛得分的中位数之和是”A61 B63 C 64 D654一个几何体的三视图尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，该几何体的表面积是Al6+16 Bl6+8C8+16 D8+85下面四个图形中，函
2、数y=的图象是6如图，共顶点的椭圆、与双曲线、的离心率分别为e1、e2、e3、e4，其大小关系内Ae1 e2 e4 e3 Be1 e2 e3 e4Ce2 e1 e3 e4 De2 e1 e4 B”是“”的充要条件D“x2或y1”是“x+y3”的既不充分也不必要条件8已知非零向量满足，向量的夹角为120，且则向量的夹角为A60 B90 C120 D1509已知点An（n，an）（nN*）都在函数y=的图象上，则的大小关系是AB BD的大小与a有关10已知f（x）是定义在R上的偶函数，g（x）是定义在R上的奇函数，且g(x）=f（x1）则f（2011）+f （2013）=A一l B0 Cl D无法
3、计算11已知f（x），g（x）都是定义在R上的函教，g（x）0，且,（a0，且a1），若数列的前n项和大于62，则n的最小值为A6B7C8D912、设积己知，点P（x，y）在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则的最大值为A1B3C5D第卷 非选择题 （共90分）二、填空：（本大题共4小题，每小题4分）13按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是_14设实数x，y满足的取值范围是_15过点的直线l将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k等于 .16以下是对命题“若两个正实数a1，a2满足”，的证明过
4、程：证明：构造函数f（x）=（x a1）2 +（x- a2）2= 2x22（a1 +a2）x+l，因为对一切实数x，恒有f（x）0，所以0，从而得4（a1+，所以a1+ a2根据上述证明方法，若n个正实数满足时，你能得到的结论为 （不必证明）三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤17（12分）己知a，b，c是ABC的三内角A，B，C对的三边，（其中为互相垂直的单位向量）（I）证明：2cos（A+B）=cos（A - B）； （II）求tanAtanB值；（）若tanC=-2且ab,求a:b的值18（12分）把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为6，试就方程
5、组解答下列问题：（I）求方程组只有一组实数解的概率；（II）求方程组只有正数解且满足b2a时的概率19（12分）直四棱柱ABCD A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，ABC =45，其侧面展开图是边长为8的正方形E、F分别是侧棱AA1、CC1上的动点，AE+ CF=8（I）证明：BDEF；（II）P在棱AA1上，且AP=2，若EF/平面PBD，求CF：（III）多面体B一ACFE的体积V20（12分，已知数列满足a1=，且对任意，都有.（I）求证：数列为等差数列；（II）试问数列中任意连续两项的乘积akak+1（kN*）是否仍是数列中的项？如果是，请指出数列的第几项，若不是，请说明理由21（
6、12分）已知椭圆C：（I）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；（II）在（I）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围；（III）过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆事相交于P,S,R,Q四点，设原点O到四边形PQSR -边的距离为d，试求d=l时a，b满足的条件22（1 4分）已知函数（I）若函数f（x）、g（x）在区间1，2上都为单调函数且它们的单调性相同，求实数a的取值范围；（II）是函数H（x）的两个极值点，1，e，（e是自然对数的底数）求证：对任意的，不等式|H（x1）-H（x2）l|成立
