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1、用字母表示数教学设计南通市通州区实验小学周春国执教班级：四（3）班教学内容：本课的教学内容为苏教版小学数学四年级下册第106-107 页。用字母表示数是数学学习中一次质的飞跃， 是代数思想的初步探索和尝试，是从具体数到抽象数的过程。其实质是从处理单个的数发展为处理一类问题，即用符号表示变化的数。这对于后面的方程以及初中的代数都有着深远的意义。学习过程的抽象性是本课的重点，也是难点。学情分析：学生已有一定的知识基础：在此之前已经接触过一些字母，对字母很熟悉，而且已经有过用字母表示数和单位的经验。 可能出现的困难在于用字母表示图形的计算公式以及理解用字母表示数量关系。教学目标：（1）知识与技能：使
2、学生会用字母表示数、简单的数量关系、常用的运算定律及公式。（2）过程与方法：通过情境创设，引导学生探索、体会字母表示数的意义，通过探索用字母表示数的过程， 发展抽象概括能力、 合作交流能力， 感情初步的代数思想。（3）情感态度价值观：感受数学符号的简约美，激发学生对代数知识的兴趣和主动探索、团结合作的精神，进一步发展学生的数感、符号感。经历用字母表示数的历史演变过程，体悟数学文化的内涵。教学重点： 掌握用字母表示数的方法，并能在数量关系中准确运用。教学难点： 理解含有字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系。教学准备：（ 1）多媒体课件；（2）电子白板教学过程：一、课前交流（控制在2 分钟
3、以内）师：课前还有两分钟的时间，我们随便聊会儿天。瞧，同学们，你们吃过这个吗？（出示： KFC）（肯定异口同声：吃过）真的都吃过这个？（屏幕出示：开封菜）（学生一片哗然）。刚才和大家开了个玩笑，其实我明白，大家所想的是这个（出示：Kentucky Fried Chicken ）的缩写，也就是我们通常所说的肯德基， 是吗？师： KFC 无论表示哪种意思，都指的是某个字或词的缩写。这儿还有一个字母，（出示扑克牌 K）在这儿 K 表示什么意思呢？（ 13）不错，在这里字母表示一个特定的数。 生活中，字母可以表示一个字词的缩写， 也可以表示一个特定的数，那么在数学中， 字母还可以表示什么呢？相信学完了
4、今天的课， 你会有一个新的 。准 好上 了 ？上 ！二、探究新知（ 8+8+3+8=28分 ，控制在30 分 以内）（一）用字母表示一个数量 学生 字母表示数抽象概括的 程（3+2+3=8分 ）1、出示情境，体会数字表达的局限性（3 分 ）（屏幕出示一个三角形） ：用小棒 一个三角形，需要几根小棒？（ 3 根）照 下去， 两个三角形需要几根小棒？能用算式表示 ？（ 2 3）再接下去呢？（ 3 3） ：在 里，一个算式可以表示一种情况，下面我 就来一个比 ，比一比 能在最短的 里表示出更多不同的情况， 开始！ （ 学生在写算式的 程中体会到用一条条算式的局限性）（写 一段 之后，估 会有同学停下
5、来，如果没有， ：写完了 ？）2、 求策略，体 字母表示数的必要性、 越性（2 分 ） ： 什么有人停下来不写了呢？ （因 写不完） 写不完那怎么 呢？能想个 法用一个算式把所有的情况都概括在内 ？（生： n 3a3x3） ：你 造性的用上了字母，老 真 你感到 傲！ （ 价 板 a3）其他同学 有不同想法 ？（有同学回答就 充写上，没有的 ， ：看来大家的意 比 一致，就是用字母来表示小棒的根数） ：（找一位写得比 多的同学）我 看你写了 么多算式，他才写了一个就 比你多，你服 ？3、深入研究，感受字母表示数的表示方法及取 范 （3 分 ） ：那 里的字母可以表示哪些数呢？（1、2、3、 1
6、000、10000） ：同学 才所列 都是自然数，可以是小数或分数 ？（在没有反 ：比如 0.5？）（小数、分数 ） ：既然字母有 么大的作用，那 什么后面的3 不也用一个字母来表示呢？（ 3 表示每个三角形有三条 ，是不 化的） ：很好！可 ，用字母表示数，并不是 地用字母代替数，而是把未知的、 化的数用字母来表示， （板 ： 化的数）而已知的、不 化的仍然用数来表示。 正是今天 我 要共同学 的新知 用字母表示数（板 ）（二）表示数量关系在趣味游 中初步理解含有字母的式子既表示数量又表示关系（ 3+2+2+1=8分 ）1、出示情境， 学 极性，感知数量关系。（3 分 ） ：今天和我 一起学
7、 的 有一位新朋友， 可不是一只普通的青蛙， 它是具有神奇功能的机器蛙。 在它的 袋里藏着一枚芯片， 上面 有程序， 只要我 在它的左眼 入一个数字， 通 程序的 算，就会把 果 示在右眼里。 想 ？（如 入 4， 出 8，随着学生的 入，下面的同学会有不同的猜 ） ：你 了什么？（左 的数乘 2 就是后面的数、前面的数加 4 就是后面的数） ：猜 是数学 的前奏， 你 已 成功地 出了第一步。 同学 出 了不同的猜 ，能确定是哪一种 ？（不能）既然不能肯定，那（再 一个）（接着 ） ： 在你 持先前的猜 ？ 什么？（右眼比左眼多4、左眼加 4 等于右眼） ：是不是如同学 所 呢，我 需要 一
8、下，大胆猜 +小心求 就是科学 的黄金搭档。（操作的同学 入一个数） ，答案会是？ （ 果正如同学 所猜 的） ：如果我 用a 来表示左眼的数，你能明确告 我里面的程序是什么了 ？（ a+4）我 一起来看是不是 （ 件 示 a+4=b） ：（ 板 ） 个程序其 就是 a 和 b 之 的数量关系，你看出来了 ？2、体会数量关系的可逆性（1 分 ） ： 个程序 可以反 来用呢！你 会 ？如果，我在它的右眼 入100，那左眼会是？（ 96）看来，同学 都学会逆向思考了！4、再次体会取 范 （ 1 分 ） ： 里的 a 和前面的 a 所表示的范 一 ？（ 可以是小数）同 也可以是分数，只不 我 不会
9、算。看来，在不同的情境里，字母所表示数的范 是不一 的。5、每个青蛙都藏有一个不同的公式， 才我 的是青蛙哥哥，下面将出 的是青蛙弟弟，（出示）想破解它的程序 ？如果我 在它的左眼 入 些数（ 15，35，75）它的右眼就会 示 些数（3，7，15） ：你能 出 两个数之 的数量关系了 ？如果左 的数用a 来表示，那 个公式是什么？（ a5=b）（ 示公式）。 么快就破解了芯片上的程序， 青蛙兄弟是佩服不已啊（ 示鼓励） ，我 自己也 自己来点掌声吧（三）表示 形公式，体会字母表示数的 性（3 分 ） ：其 ，在 去的学 中，我 也接触 一些用字母表示的式子，回 一下有哪些？（ a+b=b+a
10、ab=b a） ：正如同学 所 一 ， 字母 可以表示公式定律。 看大屏幕（出示正方形） ：如果用 a 来表示正方形的 ，用 C 表示正方形的周 ，用 S 表示正方形的面 ，你能用字母表示出正方形的周 和面 公式 ？（ C=a4 S=aa 此 学生回答可能不完整，及 充完整，并板 ）（四）通 情境 学生 生 写的需要，自学 写 。 （ 4+3+2=9分 ）1、 情境， 学生 生 写的需要，并引 思考。（2 分 ） ：研究完正方形，我 再来看一看 方形。（出示 方形， 是X 是 Y）会示 个 方形的面 ？（XY） ：看着 个算式，有没有感 怪怪地？（ 里的X 和很像，容易 生混淆）那能不能想个
11、法避免 种混淆呢？（引 学生将重点放到区分字母和乘号上去，最好能想到将乘号 小：你的想法太有 意了，是 子 ？）（根据学生的回答演示， 用白板的擦除功能将乘号 小，直到 成一点， 再小一点呢 ?）( 画演示 )2、引 学生自学 （ 3 分 ） ： XY 的 解决了，那 里的 a 4 和 a a 可以怎 写呢？ 着 个 ，我 可以自学 本 106 最下面的一段文字（ 件 示） （学生自学） ：找到方法了 ？ 来 ？（学生回答，教 板 ） ：你 得有什么要提醒大家注意的？ （当数字和字母相乘省略乘号 ， 数字 放在字母前面） ：知道 什么省略乘号 ， 数字一定要放在字母前面 ？其 在数学王国也是一
12、个礼 之邦，在那里数字是女士，而字母 是男士。 在明白 什么了 ？ ： 来 a a 可以怎 写？ a 的平方怎 写呢？我 一起来写， 伸出右手，先写一个 a，再在它的右上方写一个小小的 2。它表示什么什么呢？（ a a），会 ？一起一来 一 平方的 写，教 板 ， 演示 ： 本上 介 了哪种特殊情况的 写？（1 和字母相乘 ， 1 和乘号都可以省略） ：根据 些 写的 ，看一看正面的 几个式子可以怎 写？（S8ak1bXX12+b） ：有了 的 写 ，我 的表达会更加 。三、走 生活（ 5 分 ）1、出示生活情景 ：我 研究数学，其 是 了更好地研究生活。后来我 将看到的一幕，相信大家并不陌生
13、。你能 着数学的眼光去 其中 含的数学 ？（播放 像：60 路公交 着一些人 站了，从 上下来一些人，又上去一些人。） ： 你都看到了些什么？ ： 才同学 是用生活的 言来描述的，其 数学也是一种更加 的 言，你能用上今天所学的数学知 重新描述一下看到的 景 ？2、引 学生用不同方式表达，再次体会字母表示的便捷（ 上原有 X 人，下来 Y 人，又上去 Z 人） ：你看明白了， 能更 地描述 ？能否用一个式子来表达？（ x-y+z a-b+c） ：想像一下，如果 入的是 点站，那可以用怎 的式子来表达呢？ ：如果我 用数学的眼光来 察生活， 那就会 成一个数量关系的世界。 下面的 几个数量关系，
14、同学 会用含有字母的式子来表示 ？（出示 （1）小明今年 12 ， 比小明大a ， 今年（） 。（2）一件上衣 x 元，一条 子比一件上衣便宜12 元，一条 子（）元。（3） 小学有 4000名学生，平均每人捐款m 元，一共捐款（）元。（ 4） 小学有 4000 名学生，共捐款 m 元，平均每人捐款（）元。）（学生口答，教 板 ）四、感悟 史（ 3 分 ） ：短短的 里， 同学 就学会了用字母来表示 化的数， 可是你 知道 一 程在数学 展史上 了多 ？我 一起来分享下面的故事。 （播放 史故事） ：从 番 用字母的 写表示特定的数量到 达用来表示 化的数量， 中 用了多 啊？（）整整 1200 年，而我 同学 用了 40 分 ，那是因 我 站在了 些数学巨人的肩膀上，所以我
