《解决问题的策略5》由会员分享,可在线阅读,更多相关《解决问题的策略5(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、“解决问题的策略倒推法”教学设计长旺中心小学 郭美玲教学内容苏教版五年级下册第88页-91页,教学目标:1使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。教学重点:根据具体问题选择合理的解题策略教学难点:先摘录、整理条件再倒过来推想教学准备:多媒体课件教学过程一、创设情境,初步感知10个硬币的小游戏二、自主探究,深
2、化理解1教学例l。(1)多媒体课件出示问题场景:师:你们看到了什么?生1:我看到了有甲、乙两杯果汁共400毫升。生2:我还看到甲杯的果汁多乙杯的果汁少。师:那如果就把这样的两杯果汁分给这两个小朋友,公平吗?(不公平)怎样才能公平?(甲杯倒点给乙杯,使两杯同样多)师:好办法,那我们就来倒一倒。(多媒体演示倒的过程)这时你又发现了什么?生1:我发现甲杯倒40毫升给乙杯后,两杯的果汁同样多了。生2:我还发现现在两,杯的果汁都是200毫升。师:你是怎么发现的,能说说你的想法吗?生2:我是用4002=200(毫升)算出来的。师:他是用4002=200算出来的,可为什么用400去除以2呢?生3:因为甲杯倒
3、40毫升给乙杯后,两杯的果汁量变相等了,但两杯果汁的总量没变,还是400毫升,所以用400去除以2,算出的200毫升就是现在每杯的果汁量。(2)研究问题。师:还有不同的想法吗?(预设:如果学生提出,原来甲杯比乙杯多80毫升,要肯定学生的做法并让其充分阐述自己的想法)说明大家都算出了现在两杯果汁都是200毫升,那你们能算出原来两杯果汁各有多少毫升吗?(先独立思考,列式解答。完成后向你的同桌说说你的想法)师:谁来说说你是怎么列式计算的?生1:4002=200(毫升)200+40=240(毫升)20040=160(毫升)(根据学生回答完成板书)师:怎么想的?这里每一步的计算都表示什么意思?生2:40
4、02=200(毫升)先算出现在两杯都是200毫升,要求原来的,只要把倒入乙杯的40毫升倒还给甲杯,就能求出原来两杯各有多少毫升了。也就是200+40=240(毫升),这是原来甲杯果汁的量,20040=160(毫升),这是原来乙杯果汁的量。(根据学生回答,用多媒体配合演示把果汁倒回的过程)师:和他们想法一样的请举手。不过算的对不对?一般还要检验,你们会检验吗?(生口答检验的过程,指出要满足两个条件:24040=200毫升,160+40=200毫升)师:刚才我们使用了什么解题策略?(倒推法)你认为要想倒推出原来的两杯果汁的量,关键条件是什么?(先求出现在的量)对,知道了现在每杯果汁的量,倒过来,就
5、可以求出原来每杯果汁的量。看来大家很会学习,一学就会,老师这里还有一道较复杂的问题,你们想试试吗?(想)2教学例2。(1)多媒体出示例题。(学生读题)师:从题中你能获得哪些信息?生1:小明今年又收集了24张邮票,送给小军30张后,还剩52张。生2:问题是:小明原来有邮票多少张?师:找到了题目中的条件和问题,能把这些信息按一定的顺序在练习纸上整理一下吗?整理好,大家可以在小组内互相说说是怎么整理的。(学生自主整理、讨论,教师巡视)(2)汇报交流。师:谁愿意来汇报一下你是怎么整理信息的?(展示学生的作业)生1:原有?张一又收集24张送给小军30张还剩52张师:这位同学像学习语文一样,按事情的发展顺
6、序,把题中的关键条件用带有箭头的流程图来表示,非常清晰。还有不一样的整理办法吗?生2:师:相比较,这种整理方法更能体现数学的简洁美,只用了最简单的数学符号和数字就可以清楚的表示出来。不过这里的“+24”和“30表示什么意思?生3:“又收集24张”表示小明邮票数量在增加,所以用“+24来表示;“送给小军30张”表示小明邮票数量在减少所以用“-30”来表示。(3)体验倒推。师:明白了吗?两种方法都很好,但第二种方法显得更为巧妙。现在根据整现好的条件,要求原来的邮票张数,你们准备用什么策略?(倒推)怎样来倒推?谁来说说?生1:从现在52张开始倒推原来送给小军30张,现在要回来,原来又收集的24张现在
7、给去掉。这样可以列式为:52+3024=58(张)。生2:从最后的52张开始,原来“-30”,倒过来变成“+30”;原来“+24”,倒过来变成“-24”,列式是:52+3024=58(张)。师:这题的倒推过程和果汁的倒推相比感觉怎么样?(难了)难在哪里?(倒推了两步)。师:还有不同的解答方法吗?(预设:学生说不出,可引导:能把这两步倒推转化成一步倒推吗?)生1:52+(3024)=58(张)师:能说说你的想法吗?生1:先收集了24张,后送给小军30张,等于最后的52张比一开始减少了6张,所以用52加6,就算出原来一共是58张。生2:他的意思就是把“又收集24张”和“送给小军30张”这两次变化转
8、化成次变化,就是:现在比原来减少了6张。整理成:师:那列成综合算式就是:52+(3024)=58(张)。但还不能马上写答案,还要进行检验。(生口答检验:582430=52张)(4)小结。师:看来同学们真不简单成功的解决了步倒推和两步倒推的问题,都是从已知的结果开始。倒推求原来的数量。常用这种方法,可以发展我们的逆向思维,使我们变得更聪明。你能用今天学到的方法来解决生活中的一些实际问题吗?三、实践运用,体验价值1、小军收集了一些画片,他拿出画片的一半还多1张送给小明,自己还剩25张。小军原来有多少张画片?2、小刚收集了一些画片,他先送给小明1张,再送给小明一半,自己还剩25张。小刚原来有多少张画片?四、课堂小结,课堂作业五、课后思考:李白喝酒 李白街上走,提壶去买酒。 遇店加一倍,见花喝一斗。 三遇店和花,喝光壶中酒。 借问此壶中,原有多少酒?