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1、“解决问题的策略倒推法”教学设计长旺中心小学 郭美玲教学内容苏教版五年级下册第88页-91页，教学目标：1使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：根据具体问题选择合理的解题策略教学难点：先摘录、整理条件再倒过来推想教学准备：多媒体课件教学过程一、创设情境，初步感知10个硬币的小游戏二、自主探究，深
2、化理解1教学例l。(1)多媒体课件出示问题场景：师：你们看到了什么?生1：我看到了有甲、乙两杯果汁共400毫升。生2：我还看到甲杯的果汁多乙杯的果汁少。师：那如果就把这样的两杯果汁分给这两个小朋友，公平吗?(不公平)怎样才能公平?(甲杯倒点给乙杯，使两杯同样多)师：好办法，那我们就来倒一倒。(多媒体演示倒的过程)这时你又发现了什么?生1：我发现甲杯倒40毫升给乙杯后，两杯的果汁同样多了。生2：我还发现现在两，杯的果汁都是200毫升。师：你是怎么发现的，能说说你的想法吗?生2：我是用4002=200(毫升)算出来的。师：他是用4002=200算出来的，可为什么用400去除以2呢?生3：因为甲杯倒
3、40毫升给乙杯后，两杯的果汁量变相等了，但两杯果汁的总量没变，还是400毫升，所以用400去除以2，算出的200毫升就是现在每杯的果汁量。(2)研究问题。师：还有不同的想法吗?(预设：如果学生提出，原来甲杯比乙杯多80毫升，要肯定学生的做法并让其充分阐述自己的想法)说明大家都算出了现在两杯果汁都是200毫升，那你们能算出原来两杯果汁各有多少毫升吗?(先独立思考，列式解答。完成后向你的同桌说说你的想法)师：谁来说说你是怎么列式计算的?生1：4002=200(毫升)200+40=240(毫升)20040=160(毫升)(根据学生回答完成板书)师：怎么想的?这里每一步的计算都表示什么意思?生2：40
4、02=200(毫升)先算出现在两杯都是200毫升，要求原来的，只要把倒入乙杯的40毫升倒还给甲杯，就能求出原来两杯各有多少毫升了。也就是200+40=240(毫升)，这是原来甲杯果汁的量，20040=160(毫升)，这是原来乙杯果汁的量。(根据学生回答，用多媒体配合演示把果汁倒回的过程)师：和他们想法一样的请举手。不过算的对不对?一般还要检验，你们会检验吗?(生口答检验的过程，指出要满足两个条件：24040=200毫升，160+40=200毫升)师：刚才我们使用了什么解题策略?(倒推法)你认为要想倒推出原来的两杯果汁的量，关键条件是什么?(先求出现在的量)对，知道了现在每杯果汁的量，倒过来，就
5、可以求出原来每杯果汁的量。看来大家很会学习，一学就会，老师这里还有一道较复杂的问题，你们想试试吗?(想)2教学例2。(1)多媒体出示例题。(学生读题)师：从题中你能获得哪些信息?生1：小明今年又收集了24张邮票，送给小军30张后，还剩52张。生2：问题是：小明原来有邮票多少张?师：找到了题目中的条件和问题，能把这些信息按一定的顺序在练习纸上整理一下吗?整理好，大家可以在小组内互相说说是怎么整理的。(学生自主整理、讨论，教师巡视)(2)汇报交流。师：谁愿意来汇报一下你是怎么整理信息的?(展示学生的作业)生1：原有?张一又收集24张送给小军30张还剩52张师：这位同学像学习语文一样，按事情的发展顺
6、序，把题中的关键条件用带有箭头的流程图来表示，非常清晰。还有不一样的整理办法吗?生2：师：相比较，这种整理方法更能体现数学的简洁美，只用了最简单的数学符号和数字就可以清楚的表示出来。不过这里的“+24”和“30表示什么意思?生3：“又收集24张”表示小明邮票数量在增加，所以用“+24来表示；“送给小军30张”表示小明邮票数量在减少所以用“-30”来表示。(3)体验倒推。师：明白了吗?两种方法都很好，但第二种方法显得更为巧妙。现在根据整现好的条件，要求原来的邮票张数，你们准备用什么策略?(倒推)怎样来倒推?谁来说说?生1：从现在52张开始倒推原来送给小军30张，现在要回来，原来又收集的24张现在
7、给去掉。这样可以列式为：52+3024=58(张)。生2：从最后的52张开始，原来“-30”，倒过来变成“+30”；原来“+24”，倒过来变成“-24”，列式是：52+3024=58(张)。师：这题的倒推过程和果汁的倒推相比感觉怎么样?(难了)难在哪里?(倒推了两步)。师：还有不同的解答方法吗?(预设：学生说不出，可引导：能把这两步倒推转化成一步倒推吗?)生1：52+(3024)=58(张)师：能说说你的想法吗?生1：先收集了24张，后送给小军30张，等于最后的52张比一开始减少了6张，所以用52加6，就算出原来一共是58张。生2：他的意思就是把“又收集24张”和“送给小军30张”这两次变化转
8、化成次变化，就是：现在比原来减少了6张。整理成：师：那列成综合算式就是：52+(3024)=58(张)。但还不能马上写答案，还要进行检验。(生口答检验：582430=52张)(4)小结。师：看来同学们真不简单成功的解决了步倒推和两步倒推的问题，都是从已知的结果开始。倒推求原来的数量。常用这种方法，可以发展我们的逆向思维，使我们变得更聪明。你能用今天学到的方法来解决生活中的一些实际问题吗?三、实践运用，体验价值1、小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？2、小刚收集了一些画片，他先送给小明1张，再送给小明一半，自己还剩25张。小刚原来有多少张画片？四、课堂小结，课堂作业五、课后思考：李白喝酒 李白街上走，提壶去买酒。 遇店加一倍，见花喝一斗。 三遇店和花，喝光壶中酒。 借问此壶中，原有多少酒？
