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1、长方形、正方形的面积和周长的复习赣榆县实验小学 赵乙珍一、 设计理念 1.学习的本质是学生自己的事情，具有不可替代性，教学的作用在于帮助、促进与催生这一行为的发生。转变教师的教学行为和学生的学习方法，有效唤醒学生的主体意识，落实学生的主体地位，尤其是激发学生自主学习的潜能是我们广大实小人的追求，本科在“以学定教”理念的指引下，力求实现：学生自助、生生互助、教师帮助，在发展学生的高级思维能力上下功夫，把培养学生的创新精神和实践能力落到实处，实现“建构式生态课堂”。2.本节课是一节复习课， 在教学中力争在美好的情境中，和谐的氛围里，充分发挥学生复习的主体性，激发学生学习的动机，锻炼学生的创新的品质
2、，提高学生的思维能力，发展学生的数学思想。真正实现：抓住双基串成线,沟通联系连成片,温故知新补缺漏,融会贯通更熟练，综合能力大发展。二、 教学目标1.能熟练地进行长方形与正方形的面积和周长的计算，比较灵活地用长方形与正方形的面积和周长知识进行相关变式练习的解答。2. 能根据具体的问题情境，选择相应的数学方法进行探究实践，发现并解决问题。3. 通过举例观察发现等数学活动，把抽象问题具体化，进而解决问题，促进思维的发展。4. 通过数学活动，让学生体验数学方法的妙处，树立学习数学的信心，激发学习数学的热情。三、 教学重、难点1.教学重点：指导学生整理学过的面积知识，使学生理解面积与周长的不同点。2.
3、教学难点：在整理中构建面积知识之间的联系，使学生进一步了解长方形和正方形知识在生活中的广泛应用，正确解决有关的实际问题。四、 教学进程（一）创设情境，激发探究1.情景辨析。最近马小虎画了一幅正方形的素描画，如图（课件展示没有标出边长），他打算给这幅画做一个画框，至少需要多长的木条和多大的玻璃？不好算，为什么？马小虎通过测量在本子上写下了这样的算式：周长：44=16面积：44=16这次你知道至少需要多长的木条和多大的玻璃了吗？为什么？小组交流，汇报。你能根据生活实际添上单位名称吗？学生回答，互助质疑。马小虎看着这两道算式感慨的在自己的日记本上写道：边长4分米的正方形，周长和面积相等。你对这句话有
4、什么看法？同桌辨析。2.点明课题。究竟面积和周长有哪些不同？这就是我们今天研究的内容。（板书课题：长方形和正方形的面积和周长的复习）【设计意图：一个好的数学教学情境，应该包含两个因素：一个数学因素，一个非数学因素。前者使我们的数学教学不脱离数学味，后者则可以迅速地引发学生的学习兴趣。创设一个鲜活的数学情境对于改变数学形象，提高学习效率，解决实际问题非常重要。在课的开始，创设了一个马小虎镶画框的马虎行为的情境，极大地调动了学生学习的积极性，吸引学生主动参与教学活动。同时，这样的情境创设又都以问题为载体，马小虎的数学日记（一）引发学生思考：周长和面积到底有哪些不同？像这样既有趣味性，又有数学味的情
5、境，才应该是我们的数学课堂所追求的。】（二）梳理方法，指导探究师：到底面积和周长还有哪些不同，现在咱们把它梳理一下，填写在下面的表格里。出示表格，学生自助填写。同桌互助交流。师：刚才通过小组合作进行了整理，哪个小组给大家汇报一下？教师倾听学生的汇报，适时引导和指名其它小组补充。【设计意图：先引导学生通过阅读、回忆等形式再现知识点，并对知识点进行创造性整理；然后让学生通过各种方式交流展现整理成果，教师相机引导学生进行知识系统的再建构，进而形成良好的认知结构。】（三）分层探究，师助提升1.探究活动（一）出示：马小虎的数学日记（二）白天,我坐在高约4平方分米的椅子上,每节课都能认真听讲,并不时举起面
6、积约1平方厘米的小手,积极要求发言,得到老师的表扬时,我露出可爱甜美的笑容和几颗面积约为 1平方分米的门牙;到了晚上,我美美地睡在面积约为3米 的床上,做了一个特别美的梦。 你对马小虎的数学日记（二）有什么看法？同桌交流质疑，提出改正意见。班级交流。教师点拨：在咱们的日常生活中一定要准确使用面积单位和长度单位。2.探究活动（二）想一想，做一做。课件出示：用两个长20厘米、宽10厘米的长方形拼成正方形，拼成的正方形周长和面积各是多少？如果拼成一个长方形呢？指名学生上讲台拼一拼。猜测：拼好后的长方形和正方形的面积相同吗？周长呢？自己思考后和同桌交流。周长不同，哪一个的周长更长一点？小组讨论，互助交
7、流。验证：到底我们的猜测对不对，需要验证。学生通过计算验证。思考：通过刚才的计算，你发现了什么？小组交流，反馈。教师点拨：面积相等的两个图形，周长不一定相等。3.探究活动（三）（1）课件出示：阿凡提圈地，20米长的绳子，只能圈成长方形或正方形的，猜猜他是怎样圈地的？圈得的面积是多少？（2）活动探究：在方格纸上画出周长为20厘米的长方形或正方形，同时计算它们的面积，从中又有什么发现呢？教师点拨：一一列举的时候，为了不重复，不遗漏，便于观察，最好做到有序思考。交流汇报列举的结果。（3）引导观察，发现内在联系。从中你有什么发现？交流汇报。教师总结：长方形的周长一定，长和宽越接近，长方形的面积就越大。
8、（4）出示结论，揭示规律。如果长方形和正方形的周长一定，谁的面积较大？阿凡提会围成什么样的图形？总结：长方形和正方形的周长一定，正方形的面积较大。（四）概括总结，学法梳理当我们在学习中遇到一些结论性或规律性的问题时，可以通过“列举观察发现结论”这样的途径解决问题。【设计意图：用图形和数据来说明数学问题比较直观形象，学生容易接受。尤其是规律性的问题的探索与巩固，用这种以探代练的方式进行复习，比较容易激发学生的求知欲望，对问题的认识会更深刻。】五、 布置作业出示问题：把一个长方形剪成两个完全一样的正方形后，周长总和比原来增加了20厘米，原来长方形的面积是多少平方厘米？【设计意图：数学学习中的学法迁移很重要，学生学法形成情况如何，关键看学生在自主实践中的运用情况，因此设计这样的探究性习题进行反馈很有必要。】六、 板书设计 长方形、正方形的面积和周长的复习 面积 1.含义不同 不同点 2.计量单位不同 周长 3.计算方法不同【设计意图：板书设计凸显了知识的重点，帮助学生理清知识的结构，建立正确的表象。】
