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1、直角坐标系单元突破卷一、选择题:1、点M(3,2)关于y轴对称的点的坐标为()A.(3,2)B.(3,2)C.(3,2)D.(3,2)2、已知点P(x+3,x4)在x轴上,则x的值为()A.3B.4C.3D.43、若a0,b2,则点(a,b2)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、如图是雷达探测到的6个目标,若目标B用(30,60)表示,目标D用(50,210)表示,则表示为(40,120)的目标是()A.目标AB.目标CC.目标ED.目标F5、在直角坐标系中,将点P(-3,2)向右平移4个单位长度,再向下平移6个单位长度后,得到的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三
2、象限D.第四象限6、若点P(x,y)在第三象限,且点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点P的坐标是()A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(2,3)7、点C在x轴上方,y轴左侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点C的坐标为()A.()B.()C.()D.()8、将点A按如下方式进行平移:先向上平移2个单位,再向左平移4个单位后与点B(1,-2)重合,则点A的坐标为()A.(7,4)B.(-3,0)C.(5,4)D.(-4,5)9、已知点A(m+2,3m6)在第一象限角平分线上,则m的值为()A.2B.1C.4D.2第1页共8页10、如图,正五边形ABCDE
3、放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是()A.(2,3)B.(2,3)C.(3,2)D.(3,2)11、如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2014次碰到矩形的边时,点P的坐标为()A.(1,4)B.(5,0)C.(6,4)D.(8,3)12、如图,矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发,沿矩形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个
4、物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是()A.(2,0)B.(1,1)C.(2,1)D.(1,1)二、填空题:13、若点A在第二象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点A的坐标为.14、点A(1x,5)、B(3,y)关于y轴对称,那么xy=.15、已知点A(0,1),B(0,2),点C在x轴上,且ABC=2,则点C的坐标.16、对平面上任意一点(a,b),定义f,g两种变换:f(a,b)=(a,b)如:f(1,2)=(1,2);g(a,b)=(b,a).如:g(1,2)=(2,1).据此得g(f(5,9)=.17、在一次“寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所示标志点A(3,3),B(
5、5,1),则“宝藏”所在地点C的坐标为_.第2页共8页18、将自然数按以下规律排列:表中数2在第二行第一列,与有序数对(2,1)对应,数5与(1,3)对应,数14与(3,4)对应,根据这一规律,数2014对应的有序数对为.三、解答题:19、已知点P(a2,2a+8),分别根据下列条件求出点P的坐标.(1)点P在x轴上;(2)点P在y轴上;(3)点Q的坐标为(1,5),直线PQy轴;(4)点P到x轴、y轴的距离相等.第3页共8页20、在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1,0),B(5,0),C(3,3),D(2,4),求四边形ABCD的面积.21、已知,如图在平面直角坐标系中
6、,SABC=24,OA=OB,BC=12,求ABC三个顶点的坐标.第4页共8页22、如图,在平面直角坐标系中,A(1,5)、B(1,0)、C(4,3)。(1)先把ABC向左平移一个单位得到ABC,作出ABC关于y轴对称的DEF(其中D、E、F分别是A、B、C的对应点,不写画法)(2)直接写出D、E、F三点的坐标(3)在y轴的正半轴上存在一点P,使PEF的面积等于DEF的面积,则P的坐标为_23、如图,在平面直角坐标系中,O为原点,点A(0,8),点B(m,0),且m0.把AOB绕点A逆时针旋转90,得ACD,点O,B旋转后的对应点为C,D.(1)点C的坐标为;(2)设BCD的面积为S,用含m的
7、式子表示S,并写出m的取值范围;当S=6时,求点B的坐标(直接写出结果即可).第5页共8页24、如图,在平面直角坐标系中,第一次将OAB变换成OAB,第二次将OA1B1变换成OAB2,第三次将OAB2变换成OA3B3.(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律,若将OAB3变换成OAB4,则A4的坐标是,B4的坐标是;(2)若按第(1)题找到的规律将OAB进行n次变换,得到OABn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测An的坐标是,Bn的坐标是.第6页共8页参考答案1、A2、B;3、D4、B.5、D,6、A7、D8、C9、C10、B11、B12、D.13、答案为:(2,3).14
8、、答案为:9;15、答案为:(4,0)或(4,0)16、答案为:(9,5);17、答案为:C(6,4);18、答案为:(45,12).19、解:(1)点P(a2,2a+8),在x轴上,2a+8=0,解得:a=4,故a2=42=6,则P(6,0);(2)点P(a2,2a+8),在y轴上,a2=0,解得:a=2,故2a+8=22+8=12,则P(0,12);(3)点Q的坐标为(1,5),直线PQy轴;,a2=1,解得:a=3,故2a+8=14,则P(1,14);(4)点P到x轴、y轴的距离相等,a2=2a+8或a2+2a+8=0,解得:a1=10,a2=2,故当a=10则:a2=12,2a+8=1
9、2,则P(12,12);故当a=2则:a2=4,2a+8=4,则P(4,4).综上所述:P(12,12),(4,4).20、解:作CEx轴于点E,DFx轴于点F.+S则四边形ABCD的面积=SADFBCE梯形CDFE=(21)4+(53)3+(3+4)(32)=8.5.21、设A为(0,y)BCOA=24即12y=24解得y=4所以A为(0,4)B为(-4,0)C为(8,0);22、解:(2)D(2,5)、E(2,0)、F(5,3);(3)(7,0);第7页共8页23、解:(1)点A(0,8),AO=8,AOB绕点A逆时针旋转90得ACD,AC=AO=8,OAC=90,C(8,8),故答案为:
10、(8,8);(2)延长DC交x轴于点E,点B(m,0),OB=m,AOB绕点A逆时针旋转90得ACD,DC=OB=m,ACD=AOB=90,OAC=90,ACE=90,四边形OACE是矩形,DEx主,OE=AC=8,分三种情况:a、当点B在线段OE的延长线上时,如图1所示:则BE=OBOE=m8,S=DCBE=m(m8),即S=m24m(m8);b、当点B在线段OE上(点B不与O,E重合)时,如图2所示:则BE=OEOB=8m,S=DCBE=m(8m),即S=m2+4m(0m8);c、当点B与E重合时,即m=8,BCD不存在;综上所述,S=m24m(m8),或S=m2+4m(0m8);当S=6,m8时,m24m=6,解得:m=42(负值舍去),m=4+2;当S=6,0m8时,m2+4m=6,解得:m=2或m=6,点B的坐标为(4+2,0)或(2,0)或(6,0).