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1、等差数列及其前n项和一、选择题1 an为等差数列,公差d2,Sn为其前n项和若S10S11,则a1()A18B20 C22 D242设等差数列an的前n项和为Sn.若a111,a4a66,则当Sn取最小值时,n等于()A6 B7 C8 D93在等差数列an中,若a1a4a739,a3a6a927,则S9等于()A66 B99 C144 D2974 设Sn是等差数列an的前n项和,若S830,S47,则a4的值等于()A. B. C. D.5设Sn为等差数列an的前n项和,若a11,公差d2,Sk2Sk24,则k()A8 B7 C6 D56已知ABC的一个内角为120,并且三边长构成公差为4的等
2、差数列,则ABC的面积为()A12 B15 C12 D157.在等差数列中,,则的前5项和=( )A.7 B.15 C.20 D.25 二、填空题8已知数列an为等差数列,Sn为其前n项和,a7a54,a1121,Sk9,则k_.9. 定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和已知数列an是等和数列,且a12,公和为5,那么a18的值为_10在等差数列an中,a13,11a55a813,则数列an的前n项和Sn的最小值为_12已知数列an满足递推关系式an12an2n1(nN*),且为等差数列,则的值是_三、解答
3、题13设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数列an的前n项和为Sn,满足S5S6150. (1)若S55,求S6及a1; (2)求d的取值范围14已知数列an的前n项和Sn10nn2,(nN*)(1)求a1和an; (2)记bn|an|,求数列bn的前n项和15在数列an中,an1an2n44(nN*),a123.(1)求an; (2)设Sn为an的前n项和,求Sn的最小值16已知Sn是数列an的前n项和,Sn满足关系式2SnSn1()n12(n2,n为正整数),a1.(1)令bn2nan,求证数列bn是等差数列,并求数列an的通项公式;(2)在(1)的条件下,求Sn的取值范围17已知数列an的前n项和为Sn,且满足:a1a(a0),an1rSn(nN*,rR,r1)(1)求数列an的通项公式;(2)若存在kN*,使得Sk1,Sk,Sk2成等差数列,试判断:对于任意的mN*,且m2,am1,am,am2是否成等差数列,并证明你的结论- 1 -