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1、机车的两种启动方式江苏省淮安市阳光学校 2300 冯新波 一般讲机车的功率是指机车的牵引力的功率,PF v恒成立，与阻力f无关，与P与否为额定功率无关，与机车的运动状态无关。机车可通过油门控制功率,可通过换档调节速度从而变化牵引力。机车起动一般有两种方式,下面把这两种启动方式的规律总结如下：一、机车以恒定功率启动的运动过程、机车以恒定的功率P启动后，若运动过程中所受的阻力不变，由于牵引力FP/v，根据牛顿第二定律： Ff=ma 即 vf=a 因此： 当速度v增大时，加速度a减小。当加速度a=0时,机车的速度达到最大,此时有： 。后来,机车已做匀速直线运动。2、这一过程，、v、的变化也可表达为：
2、 3、用v-t图，这一过程可表达为右下图:最大速度之前是一段曲线。4、以恒定功率启动的特点：（1)汽车在启动过程中先做加速度不断减小的加速运动,同步牵引力变小，当牵引力等于阻力时，开始以最大速度匀速运动。（2）汽车在启动过程中的功率始终等于汽车的额定功率。（3)汽车的牵引力和阻力始终满足牛顿第二定律fma。（）汽车的牵引力和瞬时速度始终满足P-P额=Fv。(5)在启动过程结束时，由于牵引力和阻力平衡，此时有P额F vmf m。（6）从能的角度看，启动过程中牵引力所做的功一方面用以克服阻力做功,另一方面增长汽车的动能。 二、机车以恒定加速度启动的运动过程 1、机车以恒定的加速度启动时，牵引力F、
3、阻力f均不变，此时有: ma。 机车匀加速运动的瞬时功率：P=(f+m）v(f+m)a P额。 匀加速阶段的最长时间t=P额/（maf);匀加速运动的末速度为v=P额/(a)。当机车达到这一速度时,其瞬时功率等于它的额定功率。然后机车又做变加速运动。此时加速度a和第一种启动过程同样变化;这时的最大速度还是 。 而变加速阶段的位移应当用动能定理来计算： 2、匀加速启动过程的各个量（P、F、a、v）的变化状况如下: 3、用-t图，这一过程可表达为右图: 起初匀加速运动是一段倾斜的直线,紧接着是一段曲线,最后是平行于时间轴的直线。4、以恒定牵引力启动的特点：(1）汽车的起动过程经历两个阶段：匀加速直
4、线运动；变加速直线运动,最后做匀速直线运动。（2)汽车在匀加速运动阶段，汽车的瞬时速度vt(0=)汽车做匀加速运动所能维持的时间tvt /a。（3)汽车做匀加速运动阶段,其瞬时功率PFvP额。(）汽车在匀加速运动阶段结束时，瞬时功率等于额定功率，且Pt=P额Fvt。(5)汽车在变加速运动阶段功率恒为额定功率，进入匀速直线运动时牵引力和阻力平衡，有P=P额=fm。（）从能的角度看:匀加速直线运动阶段W牵-f=(W牵、s1分别表达匀加速运动阶段牵引力所做的功、位移）,变加速直线运动阶段牵引力所做的功W牵2=P额t(2表达变加速直线运动阶段所经历的时间)，牵2。（s2为变加速直线运动阶段的位移) 例
5、题：汽车发动机的额定功率为w，汽车的质量为，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0倍，g取10/s2,问: （）汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？（2）若汽车保持以0.5m/s的加速度做匀加速运动,这一过程能维持多长时间？解析：（)根据题意,汽车达到最大速度时作匀速直线运动,因此有 解析: 1、当汽车速度达到最大时,0,因而有F= ,则 (2）汽车以恒定的加速度匀加速运动,则牵引力恒定。P=Fv，随v增大，牵引力功率P也增大，当功率增大至额定功率时不能再增大,牵引力减小,加速度也减小，匀加速运动结束。设此时速度为 ，则有 即 解得 8.0/s 由va 得，这一过程维持的时间
6、为t=。 解后评析:1、此类问题的核心是机车的发动机功率机车的牵引功率与否达到额定功率，若在额定功率下启动，则一定是变加速运动。由于牵引力随速度的增大而减小。求解有关问题时不能用匀变速运动的规律来解决。2、特别注意匀加速启动时,牵引力恒定。当功率随速度增至额定功率时的速度(匀加速结束时的速度),并不是机车的最大速度。此后,机车仍要在额定功率下做加速度逐渐减小的加速运动,直至加速度减小为零是速度达到最大(这阶段与以额定功率启动的过程相似)。以上重要概括了机车在平直路面上的两种启动方式，下面,分析一下机车在斜坡上的启动状况。 机车在倾角为的斜坡上从静止开始起动时,无论以额定功率起动,还是以恒定牵引
7、力起动,其起动过程和在平直路面上的状况相似,其区别在于如下几点： 1、机车在斜坡上起动时,机车的牵引力、阻力和重力沿斜坡向下的分力mgs始终满足牛顿第二定律:上坡时-f-mgsnma,下坡时F-fmin=ma。（若以额定功率起动,加速度a时刻在变；若以恒定牵引力起动，加速度a恒定。)2、机车在斜坡上起动过程刚结束时,由于牵引力、阻力和重力沿斜面向下的分力三者平衡：上坡时有F=f+si，P额=Fvm(fmsi）vm；下坡时有F= f-mgsn,P额Fm（f-mgsin）vm。（在这一点上,两种起动方式是一致的。）3、从能的角度看：若以额定功率起动，上坡时，牵引力所做的功有三个方面的作用，一是用以
8、克服阻力做功;二是增长车的重力势能;三是增长机车的动能:W牵=（阻力做功Wf、重力做功WG均为负值）；下坡时,牵引力、重力做正功有两个方面的作用,用以克服阻力做功和增长汽车的动能：W牵+W=（阻力做功W为负值、重力做功WG为正值)。若以恒定牵引力起动,上坡时,牵引力所做的功也有三个方面的作用,一是用以克服阻力做功;二是增长车的重力势能;三是增长机车的动能:W牵=(阻力做功Wf、重力做功WG均为负值);匀加速直线运动阶段牵(表达匀加速直线运动的位移),变加速直线运动阶段,牵引力所做的功W牵=额2(t2表达变加速直线运动阶段所经历的时间),W牵2(2为变加速直线运动阶段的位移);下坡时，牵引力、重力做正功有两个方面的作用,用以克服阻力做功和增长汽车的动能W牵WG=(阻力做功为负值，重力做功为正值),其中匀加速直线运动阶段W牵(1表达匀加速直线运动的位移);变加速直线运动阶段牵力所做的功W牵2P额t2（表达变加速直线运动阶段所经历的时间），W牵2（s2为变加速直线运动阶段的位移)。
