八、 数列1、等差数列的通项公式是，前n项和公式是： =2、等比数列的通项公式是，前n项和公式是：3、当等比数列的公比q满足<1时，=S=一般地，如果无穷数列的前n项和的极限存在，就把这个极限称为这个数列的各项和〔或所有项的和〕，用S表示，即S=4、假设m、n、p、q∈N，且，那么：当数列是等差数列时，有；当数列是等比数列时，有5、 等差数列中，假设Sn=10，S2n=30，那么S3n=60；6、等比数列中，假设Sn=10，S2n=30，那么S3n=70；九、 排列组合、二项式定理a) 加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？加法分类，类类独立；乘法分步，步步相关2、排列数公式是：==； 排列数与组合数的关系是： 组合数公式是：==； 组合数性质：= +== =3、 二项式定理： 二项展开式的通项公式： 十、 解析几何a) 沙尔公式：b) 数轴上两点间距离公式：c) 直角坐标平面内的两点间距离公式： d) 假设点P分有向线段成定比λ，那么λ=e) 假设点，点P分有向线段成定比λ，那么：λ==； = = 假设，那么△ABC的重心G的坐标是。
6、求直线斜率的定义式为k=，两点式为k=7、直线方程的几种形式：点斜式：， 斜截式： 两点式：， 截距式： 一般式： 经过两条直线的交点的直线系方程是：8、 直线，那么从直线到直线的角θ满足：直线与的夹角θ满足：直线，那么从直线到直线的角θ满足：直线与的夹角θ满足：9、 点到直线的距离：10、两条平行直线距离是11、圆的标准方程是：圆的一般方程是：其中，半径是，圆心坐标是思考：方程在和时各表示怎样的图形？12、假设，那么以线段AB为直径的圆的方程是 经过两个圆， 的交点的圆系方程是： 经过直线与圆的交点的圆系方程是：13、圆为切点的切线方程是一般地，曲线为切点的切线方程是：例如，抛物线的以点为切点的切线方程是：，即：注意：这个结论只能用来做选择题或者填空题，假设是做解答题，只能按照求切线方程的常规过程去做14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即： ①判别式法：Δ>0，=0，<0，等价于直线与圆相交、相切、相离； ②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交十一、 立体几何1、体积公式： 柱体：，圆柱体：。
斜棱柱体积：〔其中，是直截面面积，是侧棱长〕； 锥体：，圆锥体： 台体：， 圆台体： 球体：4、 侧面积：直棱柱侧面积：，斜棱柱侧面积：；正棱锥侧面积：，正棱台侧面积：；圆柱侧面积：，圆锥侧面积：，圆台侧面积：，球的外表积： 5、几个根本公式： 弧长公式：〔是圆心角的弧度数，>0〕； 扇形面积公式：； 圆锥侧面展开图〔扇形〕的圆心角公式：； 圆台侧面展开图〔扇环〕的圆心角公式： 经过圆锥顶点的最大截面的面积为〔圆锥的母线长为，轴截面顶角是θ〕：。