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1、余数问题之韩信点兵减同余、加同补：例1、小林同窗非常喜欢吃棒棒糖。有一天，小林同窗给自己买了一盒的棒棒糖。她算了一下,如果她每天吃3个，最后剩余个；如果每天吃个，最后剩余2个;如果每天吃个,最后剩余2个。问小林同窗买了至少多少个棒棒糖?例2、小林同窗非常喜欢吃棒棒糖。有一天，小林同窗给自己买了一盒的棒棒糖。她算了一下，如果她每天吃3个,最后剩余1个;如果每天吃4个,最后剩余2个;如果每天吃5个,最后剩余3个。问小林同窗买了至少多少个棒棒糖?【练习】一种两位数除以余3,除以7余,问这个两位数至少是多少？【练习2】一种自然数除以8余2,除以9余3，问这个数至少是多少?【练习】一堆水果糖,如果按块一
2、份来分,最后剩余块；如果按9块一份来分，最后剩余3块;如果按0块一份来分,最后剩余4块。这堆糖至少有多少块?【练习4】一种不不小于100的自然数，除以余,除以7余2,则满足条件的自然数有哪些?逐级满足：例3、）一种数除以3余2,除以5余4,问满足条件的最小自然数为多少？2）一种数除以3余2,除以余4,除以7余3,问满足条件的最小自然数为多少?【练习1】一种自然数在00和120之间,且被3除余,被5除余2，被7除余3，求符合条件的数?【练习2】一种不小于1的自然数，除以5余3，除以余,除以9余4,那么满足条件的自然数最小为多少？【练习】一种数除以3、5、1的余数分别是、4、5,求符合条件的最小的
3、数。例4、三个持续的自然数，从小到大依次是、7、9的倍数,这三个自然数的和最小是多少？三、拓展提高:1、有一筐苹果，甲班分,每人个还剩11个;乙班分,每人4个还剩0个;丙班分，每人5个还剩12个。那么这筐苹果至少_个。、有一箱苹果,甲班分,每人个还剩10个；乙班分,每人个还剩11个;丙班分，每人个还剩1个,那么这箱苹果至少有 个。、一种自然数能被11整除，除以1余1;除以15余1；这个数最小为_。4、一种自然数除以7、9后分别余、3,而所得的三个商的和是570,这个数是多少?、一种自然数除以、9、1后分别余、7、3，而所得的三个商的和是22,这个数是多少?【课后作业】1、 一种数除以2余1,除以3余,除以4余1,除以5余,则这个数至少是多少?2、 一种数除以3、4、5、的余数分别是2、4、5，则这个数至少是多少?3、 某类数除以3的余数是2,除以5的余数是1,则不不小于的此类数分别是多少?4、一种数除以3余2，除以余3,除以7余4，问满足条件的最小自然数为多少？5、一种数除以余3，除以6余4,除以7余1，求满足条件的最小的自然数？6、 三个持续自然数，从小到大依次是8、7、的倍数，那么这三个数的和至少是多少？【挑战题】一种自然数除以7、8、后分别余3、5、7,而所得的三个商的和是78,这个数是多少?
