《二次函数应用专题20200717194932》由会员分享,可在线阅读,更多相关《二次函数应用专题20200717194932(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数的应用专题一、教学目标:1.通过建立二次函数模型、利用二次函数的图象和性质解决实际问题;2.在解决实际问题过程中体验数形结合的数学思想 .重点:在实际问题中建立二次函数难点:利用二次函数的图象和性质解决实际问题二、典型例题:例题 1.一菜农要用一段长 60m 的篱笆围成矩形的菜园,请你帮他如何设计才能使菜园面积最大?例题 2.他有一段足够长的墙,若用这 60m 长的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,如图所示,应该如何设计才能使菜园的面积最大?变式 1.若墙长为 36m,其他条件不变,应该如何设计才能使菜园的面积最大?变式 2.若墙长为 20m,其他条件不变,这个菜园面积的最大值又是多少?
2、变式 3.若使菜园面积是 288m 2,则 x 的取值是多少?变式 4.若墙长为 36m,菜园面积不小于 288m 2,则 x 的取值范围是多少?变式 5.如图,若将 60m 的篱笆改为 80m,墙长为 36m,为了方便进出,在平行于墙的一边开一个 1m 宽的门 .2,求 x 的取值范围 . (1)求菜园的最大面积; (2)若菜园面积不小于 750m三、小结反思:1.建立二次函数解决实际问题的结构图:2.在利用二次函数解决实际问题时,应注意哪些问题?(1)注意与二次函数的图象和性质相结合 (数形结合);(2)注意自变量的取值范围对函数图象的影响;(3)注意利用二次函数与方程和不等式的关系 .四、练习巩固:某蔬菜经销商到这个菜园采购一种蔬菜, 经销商一次性采购蔬菜的采购单价 y(元/千克)与采购量 x(千克)之间的函数关系图象如图中折线 ABBCCD 所示(不包括端点 A)(1)当 100 x 200 时,直接写 y 与 x 之间的函数关系式: .(2)蔬菜的种植成本为 2 元/千克,某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过 200 千克,当采购量 x (千克)是多少时,该菜农获得利润 w(元)最大,最大利润是多少元?(3)在(2)的条件下,求经销商一次性采购的蔬菜量在什么范围时,该菜农获得利润不少于 418 元?