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1、浓度问题【问题1】现有浓度为20%的糖水20千克，要得到浓度为10%的糖水，需加水多少千 克？想：可根据加水前后糖水中含糖的重量相等列方程解，也可以根据含糖的重量先求 出当浓度为10%时的糖水总重量，再减去原有的20千克，即是所加水的重量。解：设需加x千克水。可得方程（20+x）X10%=20X20%，解得x=20。20X20%：10%=40 （千克），40-20=20 （千克）答：需加水20千克。【试一试】1、浓度为10%，重量为80克的糖水中，加多少克水就得到浓度为8%的糖水？2、有含糖6%的糖水900克，要使其含糖量加大到10%，需加糖多少克?3、要从含盐16%的40千克盐水中蒸去水分，
2、制出含盐20%的盐水，应蒸去多少水分?【问题2】一容器内有浓度为25%的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15%。这个容器内原来含有糖多少千克？想：由于加水前后容器中所含有的糖的重量并没有改变，所以我们只需将加水前后 容器中所含糖的重量表示出来，即可计算出结果。解：设容器中原有糖水x千克，则有25%x= （x+20）X15%，解得x=30。30X25%=7.5 （千克）答：容器中原来含糖7.5千克。注：上述解法中，我们是设容器中原有糖水重量为x千克，而没有直接以题中提出 的问题设x，这种设间接未知数的方法在解题中常常用到。这个问题也可以设直接未知数来解。设容器内原含有糖x千克，则加水前
3、容器内溶液的重量为x：25%，加水后容器内 溶液的重量为x-15%o由于加水后容器内溶液的重量比加水前多20千克，所以x：15% -x：25%=20,解得 x=7.5。【试一试】1、在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%，原来有多少千克酒精？2、一容器内盛有浓度为45%的盐水，若再加入16千克水，则浓度变为25% o这个容 器内原来含有盐多少千克？3、在浓度为20%的盐水中加入10千克水，浓度变为15%，再加入10千克盐，浓度变 为多少？【问题3】要配制浓度为20%的盐水1000克，需浓度为10%和浓度为30%的盐水各多 少克？想：这是一个溶液混合问题，混合前后溶液的浓度改变了
4、，但是总体上溶质及溶液 的量均没有改变，即混合前两种溶液重量和=混合后溶液重量，混合前溶质重量和=混合 后溶质重量。解：设需浓度为10%的盐水x克，则需浓度为30%的盐水（1000x）克。可得方 程 10%x+（1000x）X30%=1000x20%，解得 x=500。1000 500=500 （克）答：需浓度为10%的盐水500克，则需浓度为30%的盐水500克。这个问题还有其它解决方法，同学们不妨自己试一试.【试一试】1、配制含糖量为20%的糖水500克，需要用含糖量为18%和23%的糖水各多少克？2、现有浓度为10%和浓度为30%的盐水，要想配制浓度为22%的盐水250千克，需上 述两种
5、盐水各多少千克？3、甲种酒精溶液中有酒精6升，水9升；乙种酒精溶液中有酒精9升，水3升；要配 制成50%的酒精溶液7升，问两种酒精溶液各需多少升？【问题4】仓库运来含水量为90%的一种水果100千克，一星期后再测发现含水量降低 了，变为80%，现在这批水果的总重量是多少千克？想：可将水果分成“水”和“果”两部分。一星期后水果的含水量降低，而果重不 变。解：设现在这批水果的总重量是x千克，可得方程xx（1 80%）=100X（190%）， 解得x=50。 100X（1 90%） =10 （千克）10（1 80%） =50 （千克）答：现在这批水果的总重量是50千克。【试一试】1、40吨葡萄在新疆
6、测得含水量99%运抵南京后测得含水量是98%。葡萄运抵南京后 还剩几吨？（途中其它霉烂损失不计）2、有一堆含水量14.5%的煤，经过一段时间的风干，含水量降为10%。现在这堆煤的 重量是原来的百分之几？解答浓度问题，要抓住题目中的不变量，根据溶液或溶质间的的等量关系，合理地 选择解答方法。一般列方程解答比较容易。【练一练】1、今有A、B、C三个圆柱形容器.在A中有浓度为10%的食盐水800克，B中有浓 度为5%的食盐水500克，C中装有水300克。试回答下列各题。 如果由A向B中倒入125克食盐水，那么B中的食盐水浓度变为%。 接着，如果把B中的食盐水倒入C中克，那么C中的食盐水变为浓度为2%。 接着，把C中的125克食盐水倒入A，那么A中的食盐水浓度变为。 最后，为了使B变为浓度为7%，重量为920克，试求分别由A、C向B里倒入多少 克食盐水为宜？3、现有浓度为10%的盐水8千克，要得到浓度为20%的盐水，要再加多少盐?4、在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%，溶液中共有多少千克纯 酒精？【挑战题】1、现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？2、两个杯中分别装有浓度40%与10%的盐水，倒在一起后混合盐水浓度为30%。如果 再加入300克20%的盐水，则浓度变成25%。那么原有40%的盐水多少克？
