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1、单项式、多项式、同类项知识点梳理一、 单项式单项式的有关定义：单项式：数字与字母积的代数式。单项式的系数：单项式中的数字因数。单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。单项式的相关注意事项： 1.单独一个字母或数字也是单项式。 2.单项式系数包括它前面的符号；3.只含有字母因式的单项式的系数是1或1。（单项式系数是1或1时，1可省略不写，但“1”时，“”号不可省略。）4.单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身，次数是0。5.单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。6.单项式的系数是带分数时，应化成假分数。7.单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。8.圆周率是常数，
2、不是字母，如2r的系数是2，不是2.二、 多项式单项式的有关定义：多项式：在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。多项式的项：组成多项式中的单项式叫多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。多项式的次数：多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。单项式的相关注意事项：1.一个多项式有几项，就叫做几项式。2.多项式的每一项都包括项前面的符号。3.多项式没有系数的概念，但有次数的概念。4.多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和。三、 同类项 同类项：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。注意：同类项必须满足两个条件：1.所含字母
3、全部相同 2.每个相同字母的指数相同四、整式整式：单项式和多项式统称为整式。注意：1.单项式或多项式都是整式。2.整式不一定是单项式。3.整式不一定是多项式。4.分母中含有字母的代数式不是整式；代数式书写规范：数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“”表示，并把数字放到字母前；出现除式时，用分数表示；带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数； 五、整式的加减运算基本步骤：去括号，合并同类项。特别注意：1. 整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.括号前面是“”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘.2. 同类项：所
4、含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。3. 合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项；（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；（4）写出合并后的结果单项式、多项式概念练习题知识点一：单项式基本应用：1. 是单项式的打x，（a+b）c，3xy，0，5a+a2.代数式，5中，单项式共有（ ）个A.6个 B.5个 C.4个 D.3个3.指出下列各单项式的系数和次数： （4） （5） 3x2 （6）0.6x2y3z （7）a2b （8）2.1
5、5ab3 系数： 系数： 系数： 系数： 系数： 系数： 系数： 系数：次数： 次数： 次数： 次数： 次数： 次数： 次数： 次数：4.下列单项式次数为3的是 ( ) A.3abc B.234 C.x3y D.52x 6.单项式的系数与次数分别是 ( )A3，3 B，3 C，2 D，37.单项式的系数是（ ） A. 2 B.2 C. D. 8.下列说法中正确的是 （ ）A.的次数为0， B.的系数为， C.5是一次单项式， D.的次数是3次9.对于单项式23x2y2z的系数和次数，下列说法正确的是（ ）A.系数为2，次数为8 B.系数为8，次数为5 C. 系数为2，次数为4 D. 系数为2，
6、次数为7能力提高：1.下列说法中正确的是（ ）A.的次数为0， B.的系数为， C.5是一次单项式， D.的次数是3次2.若是四次单项式，则n=_.3.若单项式的次数是9，则= 4.若是关于的五次单项式，_.5.若是关于x，y的一个单项式，且系数是，次数是5，则和b的值是多少？6.若是关于a、b的五次单项式，则m= .中考真题：1.单项式3x2y3的系数是32.在下列代数式中，次数为3的单项式是（）A.xy2 B.x3+y3 C.x3y D.3xy 3.如果是六次单项式，则的值是()A.1 B.2 C.3 D.54.一组按规律排列的式子：，则第n各式子是_（n为正整数）5.观察下列关于x的单项
7、式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第2015个单项式是（）A2015x2015 B4029x2014 C4029x2015 D4031x2015知识点二：多项式基础应用：1.是多项式的打：x，（a+b）c，3xy，0，5a+a，2.代数式是单项式还是多项式？说明理由。3.下列说法正确的是（）A.5a-2的项是5a和2 B.和都是单项式C.和都是多项式 D.和都是整式4.下面说法正确的是（）Ay的系数是0 B 是一次一项式 C5是单项式 D系数是15下列说法正确的是（ ）A3 x22x+5的项是3x2，2x，5 B与2 x22xy5都是多项式C多项式2x
8、2+4xy的次数是 D一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是66下列说法正确的有（ ）个（1）是多项式； （2）单项式的系数是；（3）0是单项式； （4）是单项式； （5）是多项式；A1 B 4 C 2 D37.如果一个多项式是五次多项式，那么（）A. 这个多项式最多有6项 B.这个多项只能有一项的次数是5 C.这个多项式一定是五次六项式 D.这个多项式最少有两项，并且有一项的次数是58.在下列代数式：ab， ， ab2+b+1， +， x3+ x23中， 多项式有（ ）A2个 B3个 C4个 D.5个9.多项式23m2n2是（ ）A二次二项式 B三次二项式 C四次二项式 D.五
9、次二项式10.多项式有_项，分别是_，它是次项式。一次项系数是_，最高次项系数是_，常数项是_11.是_次_项式，最高次项是 ，一次项系数是 ，常数项是 。12.多项式是 次 项式，最高次项的系数是 ，三次项系数是 ，常数项是_ 13.多项式是 次 项式，最高次项是 ，一次项是 ，常数项是 。14.多项式是 次 项式，最高次项是 ，一次项是 ，常数项是 。15.多项式是 次 项式，最高次项的系数是 ，三次项系数是 ，常数项是_ 真题.多项式的次数及最高次项的系数分别是( )A. B. C. D.2.“比a的2倍大1的数”用代数式表示是（）A.2（a1） B.2（a1） C2a1 D.2a13.
10、黄石市2011年6月份某日一天的温差为11，最高气温为t，则最低气温可表示为（）A.（11+t） B.（11t） C.（t11） D.（t11）4.若一个正方形的边长为a，则这个正方形的周长是 5.“x与y的差”用代数式可以表示为 .7.多项式2x2-3x+5是_次_项_.8.(写出含有字母x、y的五次单项式 （只要求写出一个）9.如果整式xn25x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A3 B4 C5 D6知识点三：整式、同类项基础应用：1.下列说法正确的是（ ）A整式abc没有系数 B+不是整式 C2不是整式 D整式2x+1是一次二项式2.下列代数式中，不是整式的是（ ）A. B. C.
11、 D.20053.下列说法正确的是( )Ax(xa)是单项式 B不是整式 C0是单项式 D单项式x2y的系数是4.下列代数式中整式有( ) ， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 5.下列说法正确的是（ ） A没有加减运算的代数式叫做多项式 B-32是单项式但不是整式C-x2，-都是整式 D多项式x2-2xy+4是x2，2xy，4由三项组成。6.下列各组中的两项是不是同类项？ 能力提高：1.是同类项，则k=_。 2.若关于x、y的单项式是同类项，则=_。3.是同类项，则m= ,n= ，mn =_。4.是同类项，则x ,y= ，y-x=_。5.已知
