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1、第48课时 两直线的位置关系一.知识梳理1.两条直线的平行与垂直对于两条直线，若，则 ；若，则 .特别地，若，则 ， .2.到直线的距离= .3.两平行直线间的距离= .4.几个对称问题：点关于点对称，点关于直线对称，直线关于点对称，直线关于直线对称.二.基础训练1.过点且和直线平行的直线方程为 ；若改成垂直，则所求直线方程为 .2.已知两条直线和互相垂直，则 .3.若直线经过直线和的交点，且垂直于直线，则直线的方程是 .4已知点，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标是 .5.点到直线的距离为 ，直线与直线之间的距离为 .6.点关于直线的对称点为 .三.例题讲解1.已知两条直线和直线,试确定
2、的值,使相交于点； ； ，且在轴上的截距为.2.已知的顶点边上的中线所在的直线方程为的平分线所在的直线方程为，求边所在直线的方程.3已知直线，直线，求直线关于直线对称的直线的方程；在直线上求一点，使得到和距离之和最小；到和的距离之差最大.4.如图，已知是等腰三角形的底边是上一点，于，于，用解析法证明为定值.四.课后作业1.已知直线过原点，且点到的距离为2，则的方程为 .2.已知直线，直线，则是直线的 条件.3.过两直线与的交点，且与点的距离为的直线的方程为 .4.与直线平行且距离为4的直线方程为 .5.将一张坐标纸折叠一次，使得点和点重合，点和点重合，则的值为 .6.已知直线与直线，若与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则 .7.点到直线的距离是（其中，则= .8.已知到直线的距离均等于1，则直线的方程为 .9.在三角形中，边上的高所在直线的方程是的平分线所在直线方程为，已知点，则直线的方程为 .10.已知直线，问为何值时：（1） （2）与重合 （3）相交 （4）11.光线自直线上的点发出，沿直线经直线反射，求反射光线所在的直线方程.
