《[例1]袋中有5个白球,3个黑球,从中任意摸出4个资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[例1]袋中有5个白球,3个黑球,从中任意摸出4个资料（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、互斥事件有一个发生的概率的习题课互斥事件有一个发生的概率1. 若 A表示四件产品中至少有一件是废品的事件，B 表示废品不少于两件的事件，试问对立事件 A 、 B 各表示什么 ?( A 表示四件产品中没有废品的事件；B 表示四件产品中没有废品或只有一件废品的事件.)2. 一个射手进行一次射击，试判断下面四个事件A、 B、C、 D中有哪些是互斥事件?事件 A：命中的环数大于8事件 ：命中的环数大于5B事件 C：命中的环数小于4事件 D：命中的环数小于6.( 事件 A 与 C、事件 A 与 D、事件 B与 C分别为互斥事件 )3. 某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛. 甲乙两队夺取冠军的概率分
2、别是3 和1 . 试求该市足球队夺得全省足球冠军的概率.(19 )74284. 如果事件 A、B 互斥，那么（ B）A. A+BB. A + BC. A 与 BD. A 与 B 一定不互斥5. 下列说法中正确的是（D ）A.事件 、中至少有一个发生的概率一定比、B中恰有一个发生的概率大A BAB. 事件 A、B同时发生的概率一定比事件A、B 恰有一个发生的概率小C. 互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件D. 互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件6.(1)甲、乙两射手同时射击一目标，甲的命中率为0.65 ，乙的命中率为 0.60，那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0.
3、65 0.60 1.25 ，为什么 ?(2)一射手命中靶的内圈的概率是0.25，命中靶的其余部分的概率是0.50.那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0.2 0. 0 0.7，为什么 ?(3)两人各掷一枚硬币， “同时出现正面”的概率可以算得为1 . 由于“不出现正面”22是上述事件的对立事件，所以它的概率等于1-1=3 . 这样做对吗 ?说明道理 .224解 : (1)不能 . 因为甲命中目标与乙命中目标两事件不互斥.(2) 能 . 因为命中靶的内圈和命中靶的其余部分是互斥事件.(3) 不对 . 因为“不出现正面”与“同时出现正面”不是对立事件，故其概率和不为1.7.-1-互斥事件有一个发
4、生的概率的习题课(1) 若事件 A( 中靶 ) 的概率为 0.95 ， A 的概率为多少 ?(2) 若事件 B( 中靶环数大于5) 的概率为0.7 ，那么事件C( 中靶环数小于6) 的概率为多少?事件 D( 中靶环数大于0 且小于 6) 的概率是多少 ?( 答案 :(1)0.05 (2)P( C)=0.3P( D)=0.25)8. 某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品. 在正常生产情况下出现乙级品和丙级品的概率分别为3%和 1%.求抽验一只是正品( 甲级 ) 的概率 .( 0.96)9. 在放有 5 个红球、 4 个黑球、 3 个白球的袋中，任意取出3 个球，分别求出3 个全是同色球
5、的概率及全是异色球的概率.( 全是同色球的概率为3 ，全是异色球的概率为 3 )441110. 某单位 36 人的血型类别是：A 型 12 人， B 型 10 人， AB型 8 人， O型 6 人 . 现从这344511. 在一只袋子中装有 7 个红玻璃球， 3 个绿玻璃球 . 从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个 . 试求：(1)(2)(3)(4) 至少取得一个红球的概率 .(答案:.(1)7（2） 1(3)8(4)14)1515151512. 在房间里有4 个人 . 问至少有两个人的生日是同一个月的概率是多少?41(答案:)96例题 :例 1袋中有5 个白球， 3 个黑球，从中任意摸出4
6、(1) 摸出 2 个或 3 个白球；(2) 至少摸出 1 个白球；(3) 至少摸出 1 个黑球 .解：从 8 个球中任意摸出4 个共有 C84种不同的结果 . 记从 8 个球中任取4 个，其中恰有1 个白球为事件1，恰有 2 个白球为事件2，3 个白球为事件3，4 个白球为事件4 ，恰有iAAAA个黑球为事件B ，则(1) 摸出 2个或 3P1 （A2 A3） （ A2） （ A3C25 C23C35 C13C48C84336777(2) 至少摸出 1 个白球的概率P2 1 （ B4） 1 0 1(3) 至少摸出 1-2-互斥事件有一个发生的概率的习题课43 1（ A4） 1 C513C481
7、4例 2盒中有 6 只灯泡，其中 2 只次品， 4 只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：(1)取到的 2只都是次品；(2)取到的 2(3)取到的 2只中至少有一只正品 .解：从 6 只灯泡中有放回地任取两只，共有62 36 种不同取法 .(1)取到的 2只都是次品情况为 22 4 种 . 因而所求概率为41.369(2) 由于取到的 2 只中正品、次品各一只有两种可能：第一次取到正品，第二次取到次品；及第一次取到次品，第二次取到正品. 因而所求概率为P= 4224436369(3) 由于“取到的两只中至少有一只正品”是事件“取到的两只都是次品”的对立事件.=1- 18P99例 3从男女学生共有36名的班级中，任意选出 2名委员，任何人都有同样的当选机会 . 如果选得同性委员的概率等于1 ，求男女生相差几名?2解：设男生有x 名，则女生有36- x 名 . 选得 2 名委员都是男性的概率为C x2x( x1)C3623635选得 2C362x(36 x)(35x)C3623635以上两种选法是互斥的，又选得同性委员的概率等于12x(x1)(36 x)(35x)1363536352解得 x=15 或 x=21即男生有15 名，女生有36-15=21 名，或男生有 21 名，女生有 36-21=15 名 .总之，男女生相差6 名 .-3-
