材料力学答案[1]

《材料力学答案[1]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料力学答案[1]（149页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第二章 轴向拉伸和压缩2-2-2 -3 4 2-56 27 82-9 下页2-1 试求图示各杆-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。(a)解：； ;（b)解：； ;（c)解： ; 。(d) 解: 。 返回2-试求图示等直杆横截面1-1,22和3-3上的轴力,并作轴力图。若横截面面积 ,试求各横截面上的应力。解：返回 2- 试求图示阶梯状直杆横截面1-,2-2和3-3上的轴力,并作轴力图。若横截面面积 , ， ，并求各横截面上的应力。解： 返回2-图示一混合屋架构造的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm8mm的等边角钢。已知屋面承受集

2、度为 的竖直均布荷载。试求拉杆E和EG横截面上的应力。解: =1） 求内力取I-I分离体 得(拉)取节点E为分离体， 故 （拉)2)求应力 78等边角钢的面积 A=11.5cm2（拉)（拉)返回 2-(2-6) 图示拉杆承受轴向拉力 ，杆的横截面面积 。如以 表达斜截面与横截面的夹角，试求当,3 ,45 ，0 ， 时各斜截面上的正应力和切应力,并用图表达其方向。 解: 返回 -6(28) 一木桩柱受力如图所示。柱的横截面为边长20mm的正方形,材料可觉得符合胡克定律，其弹性模量=10G。如不计柱的自重,试求：（1）作轴力图;(2)各段柱横截面上的应力；（)各段柱的纵向线应变；(4)柱的总变形。

3、解：(压) (压)返回2-7(2-9） 一根直径 、长 的圆截面杆， 承受轴向拉力 ,其伸长为 。试求杆横截面上的应力与材料的弹性模量E。解: 2-（2-11) 受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该杆材料的弹性常数为，,试求与D两点间的距离变化量 。解： 横截面上的线应变相似因此 返回29（2-2) 图示构造中,A为水平放置的刚性杆，杆1,2,3材料相似，其弹性模量=10a，已知 ,，。试求C点的水平位移和铅垂位移。解：（1）受力图（),。（2）变形协调图）因 ，故（ = （向下)(向下)为保证 ，点A移至 ，由图中几何关系知;返回第三章 扭转31 32 3-3 3 -6 -7 3-

4、39 3-10 31 3-12-一传动轴作匀速转动，转速 ，轴上装有五个轮子,积极轮输入的功率为k，从动轮，,，,依次输出8kW，2W,22和8kW。试作轴的扭矩图。解: kN kN k N 返回3（3-3)圆轴的直径 ，转速为 。若该轴横截面上的最大切应力等于 ,试问所传递的功率为多大?解： 故 即 又 故返回 73-3（-5) 实心圆轴的直径 m，长 ，其两端所受外力偶矩 ,材料的切变模量 。试求：（1)最大切应力及两端截面间的相对扭转角;(2)图示截面上A,B,三点处切应力的数值及方向；(3)C点处的切应变。解： = 返回3-4(3-） 图示一等直圆杆，已知， ， ， 。试求:（1）最大

5、切应力；（2)截面A相对于截面C的扭转角。 解：(1）由已知得扭矩图（a) (2） 返回3-（3-12) 长度相等的两根受扭圆轴,一为空心圆轴,一为实心圆轴,两者材料相似,受力状况也同样。实心轴直径为；空心轴外径为D，内径为 ，且。试求当空心轴与实心轴的最大切应力均达到材料的许用切应力 )，扭矩相等时的重量比和刚度比。解:重量比= 由于 即 故 故刚度比= = 返回3-6(3-15）图示等直圆杆，已知外力偶矩 , ， 许用切应力 ，许可单位长度扭转角 ，切变模量 。试拟定该轴的直径d。 解:扭矩图如图(a) （1）考虑强度,最大扭矩在C段，且 (1) (）考虑变形 （）比较式(1）、（2）,取

6、返回3-(31) 阶梯形圆杆，E段为空心,外径D=14mm,内径=100m；段为实心,直径=100mm。外力偶矩 , 。已知： , , 。试校核该轴的强度和刚度。解:扭矩图如图()（1）强度= , B段强度基本满足 故强度满足。（2)刚度 BC段： B段刚度基本满足。 AE段: AE段刚度满足，显然EB段刚度也满足。返回3-(317)习题1中所示的轴,材料为钢,其许用切应力 ,切变模量,许可单位长度扭转角 。试按强度及刚度条件选择圆轴的直径。解:由-1题得: 故选用 。返回3-9(38） 始终径为d的实心圆杆如图，在承受扭转力偶矩 后,测得圆杆表面与纵向线成 方向上的线应变为。试导出以 ,d和

7、表达的切变模量G的体现式。解：圆杆表面贴应变片处的切应力为圆杆扭转时处在纯剪切状态，图(a)。切应变(1）对角线方向线应变： （2)式(2）代入(1): 返回10(319) 有一壁厚为25mm、内径为2m的空心薄壁圆管，其长度为1m,作用在轴两端面内的外力偶矩为18 。试拟定管中的最大切应力，并求管内的应变能。已知材料的切变模量 。解: 3-11(3-21) 簧杆直径 mm的圆柱形密圈螺旋弹簧，受拉力 作用，弹簧的平均直径为 mm,材料的切变模量 。试求:（1）簧杆内的最大切应力;(2)为使其伸长量等于m所需的弹簧有效圈数。解: , 故由于 故 圈返回3-1(3-23) 图示矩形截面钢杆承受一

8、对外力偶矩 。已知材料的切变模量 ,试求： (1）杆内最大切应力的大小、位置和方向;（2)横截面矩边中点处的切应力;()杆的单位长度扭转角。解： ， , 由表得 返回第四章 弯曲应力 4-1 -2 4-3 4-4 4-5 -6 4-7 484-9 -10下页1(1) 试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。解:（a） （b)(c） (d） = (e） （）（g) （h) = 返回4-（4-2) 试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（) (） 时 时 （c) 时 时 （d) （e)时, 时，（f）A段: BC段: （g）B段内: BC段内: （h)AB段内：BC段内: CD

9、段内： 返回3(4-3) 试运用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。 返回4-4(4-)试作下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。 返回-(46) 已知简支梁的剪力图如图所示。试作梁的弯矩图和荷载图。已知梁上没有集中力偶作用。 返回4-6(-) 试根据图示简支梁的弯矩图作出梁的剪力图与荷载图。返回 4-7(-15)试作图示刚架的剪力图、弯矩图和轴力图。 返回 -8（4-18) 圆弧形曲杆受力如图所示。已知曲杆轴线的半径为R，试写出任意横截面C上剪力、弯矩和轴力的体现式（表达到角的函数），并作曲杆的剪力图、弯矩图和轴力图。 解:（a） （b） 返回4-9(-19) 图示吊车梁，吊车的每个轮子对梁的作用力都是F，试问：(）吊车在什么位置时,梁内的弯矩最大?最大弯矩等于多少?(2）吊车在什么位置时,梁的支座反力最大?最大支反力和最大剪力各等于多少?解:梁的弯矩最大值发生在某一集中荷载作用处。 ,得:当 时， 当M极大时：，则,故,故 为梁内发生最大弯矩的截面故:返回4-10(4-21) 长度为25m、截面尺寸为 的薄钢尺，由于两端外力偶的作用而弯成中心角为的圆弧。已知弹性模量 。试求钢尺横截面上的最大正应力。解：由中性层的曲率公式及横截面上最大弯曲正应力公式 得: 由几何关系得: 于是钢尺横截面上的最大正应力为： 返回第五章梁弯曲时的位移5-1-25-