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1、隐含条件的种类例析赵 斌（长沙市第六中学湖南410000）题设条件是解题的基本依据。隐含条件就是题设中隐藏着的、不易被发现的、但又是很关键性的已知。它（们）往往隐藏在各种可能的情况中，如果不能充分地挖掘出隐含条件，问题就难于求解， 甚至找不到解题的切入口， 可见，挖掘题目的隐含条件是求解物理问题的重中之重， 要求具有较强的发现能力、 分析判断能力和细致严谨的思维能力以及较强的应变能力。挖掘隐含条件有助于提升学生的思维品质。一、条件隐含在某些关键性的词语、语句中在题设中有些词语是很关键的，如“刚好”、“要使”、“最大（小） ”、“能够”、“缓慢”、“突然” 这些词语往往对应着一个关键性的物理状态
2、（如临界状态） 或物理过程或某些重要因素； 在题设中有的语句也是很关键的，在字里行间隐含着更深一层的意思，必须透过现象去领悟其本质。 例 1如图 1 所示铅直面中，匀强电场的场强方向是水平的，一带B正电微粒从 A 点射入电场，由 A 点到 B 点做直线运动。（1）根据这一物理情境，你能想到哪些结论？A(2)若 已 知 微 粒 的 质 量 为 ： m1.010 -7kg ， 带 电 量 为图 1q1.010 -10 C ， A 、 B 相距 s 20cm ，运动方向与电场线的夹角为30 0 ，要使带电粒子能从 A 点运动到 B 点，则粒子射入 A 点的速度最小是多少？解析：（ 1）题设中关键性的
3、语句是： “由 A 点到 B 点做直线运动” ，这表明带电粒子所受合力的方向一定在A B 连线上，其中一个力是电场力，另一个力就是重力。由于重力的方向是竖直向下， 故电场力的方向只能是水平向左。由正电荷的受力方向可知：电场的方向水平向左。由运动方向和受力方向可知：带电微粒做匀减速直线运动，达到 B 点时速度可能为零，也可能大于零。所以，根据题目给出的物理情境能得到如下结论：带电微粒的重力不能忽略；电场方向水平向左；带电微粒做匀减速直线运动；带电粒子运动到B 点时，速度可能恰好为零。（ 2）有了上面的分析，不难理解（ 2）中关键性词语“要使能”的本质含义：带电粒子运动到 B 点时速度恰好为零，
4、对应粒子射入 A 点的最小速度 （临界速度） 。若在 A 点的入射速度比临界速度小，则粒子达不到 B 点而返回；若粒子在 A 点的入射速度大于临界速度，则粒子达到 B 点后将继续向前运动。mg即有 a2g由受力分析可得：F合sin根据运动学规律：2as vA2（设粒子达到B 点速度恰好为零）vA 2.8m / s 是粒子能达到B 点的最小入射速度。点评：审题时要细心，对关键性的词语、语句一定要透彻理解其本质含义，进而挖掘出隐含条件，找到解题的突破口。二、条件隐含在物理过程中求解物理问题时，对物理过程的分析十分重要。题目往往会在物理过程中隐藏着某些重要的提示，挖掘出物理过程中的隐含条件，能使问题
5、的难点暴露出来。 例 2 A 、 B 两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞 （碰撞时间极短） 。用闪光照相机拍照，闪光 4 次摄得的闪光照片如图 2 所示。已知闪光的时间间隔为 t，而闪光本身持续时间极短， 在这 4 次闪光的时间内， A 、 B 两滑块均在 080cm 刻度范围之内，且第一次闪光时，滑块 A 恰好通过 x 55cm 处，滑块 B 恰好通过 x 70cm 处。问：（ 1）碰撞发生在何处？（ 2）碰撞发生在第一次闪光后多长时间？（ 3）两滑块质量之比等于多少？解析：该题涉及两个物体的碰撞问10203040506070800题，看似很复杂，其实只要把隐含在0 AAA A
6、BBx/cm由闪光照片表示的运动过程的中隐含条件挖掘出来，问题就很容易求解。图 2（ 1）由于在4 次闪光的时间内摄得 B 在 2 个位置的照片，而A 有 4 个位置的照片，这说明碰后B 静止， A 运动，故碰撞发生在 60cm 处。（ 2）碰撞后，观察A 在t 时间内运动的位移是20cm ，因此，碰撞后A 由 60cm 处运动到 50cm 处用时为t/2，而又已知频闪时间间隔为t，故碰撞发生在第一次闪光后t/2时刻。（ 3）设碰撞前、后A 的速率大小分别为vA 、 vA ，碰撞前 B 的速率为 vB ，碰撞后速率为 0。由图分析可知：vA2vA ， vB2vA由动量守恒定律有：mvAmvBm
7、vA联立以上各式可得：mA / mB2/ 3点评：在分析物理过程时，一定要抓住“受力情况决定运动情况”这一核心思想，审题时，遇到难于判断的问题要敢于大胆地猜想、假设、排除，得出合理的结论，以确定符合题目设定的物理过程，从而使问题得以明确。三、条件隐含于物理状态中物理状态都有其明显的特征，而且总是与一定的物理条件相对应。在不同的物理状态中往往隐含很重要的提示，挖掘这种隐含条件，就是找到与之相对应的物理条件。 例 3两重叠在一起的滑块置于固定的、倾角为的斜面上，如图3 所示，滑块 A 、 B 的质量分别为 m 1、 m 2， A 与斜面间的动摩擦因数为 1， B 与 A 之间的动摩擦因数为 2 ，
8、已知两滑块都从静止开始BA以相同的加速度从斜面滑下，求滑块B 受到的摩擦力。解析：把 A 、 B 两滑块视为一个整体，设它们下滑的加速度为a ，受力情况如图 4（ a）所示，由牛顿第二定律有(m1 m2 ) g sin1 (m1m2 )g cos( m1 m2 )afANag (sin1 cos )（ m1 + m2 ) g若 B 不受摩擦力，则有：m2 g sinm2 aB ，即图 4（ a）aBg sina图 3f BBm2 g图 4（ b）可见， B 有相对 A 向下滑动的趋势 （摩擦力的方向就隐含在这一运动状态中），所以， A对 B 的摩擦力的方向平行于斜面向上。设 A 对 B 的摩擦
9、力的大小为 fB ，隔离出 B （也可隔离出A ），其受力情况如图4（ b）所示，由牛顿第二定律有：m2 g sinfB m2a得fB1m2 gcos点评：在不便于直接判断的情况下，可从物理状态入手，通过物理状态的分析就会逐一地剥开层层面纱， 使结论最终暴露出来， 但要注意不同的物理状态具有不同的特征， 因而所遵循的物理规律也相应地不同。四、条件隐含于某些数据中数据是题目给出的重要已知，是对物理量的具体量化。有些情况下题设条件就隐含在某些数据中。 例 4如图 5 所示，用 AB 、 BC 两细线把质量为m 1kg 的小球悬挂于车顶，当小车以速度 v2.5m / s 匀速运动时，AB 绳与竖直方
10、向的夹角为37 0，求，车以 a8m / s 2的加速度向右行驶时，两细绳的张力分别为多大？解析：这是一道陷井题，不小心就会落入题目设计者设计的陷井中去。当小车匀速运动时，AB 绳与竖直方向的夹角为37 0，当小车以 a8m / s 2CA的加速度向右行驶时，AB 绳与竖直方向的夹角还会是37 0 吗？显然，数据中有一个很重要的隐含条件。B设小车的加速度为a 0 时，小球恰好会飘起来，使BC 绳的张力恰好为零。根据小球的受力情况有：图 5m gt anm0a 即有2a0 7. 5m /s因 a 8m / s 27.2m / s 2，所以小球已飘起来，AB 绳与竖直方向的夹角不再是370，设为，
11、此时有 F BC0，由小球的受力情况有：FAB sinmaFAB cosmg联立以上两式得：241 。FABN点评：对数据进行分析就是对题设条件进行慎审，这种慎审是很必要的， 以防受骗上当，否则容易掉入题目设计的陷井中。五、条件隐含在物理规律中物理规律是反映物理问题本质属性的一种抽象。物理解题就是对物理规律的内涵与外延的理解、 应用的具体表现。 条件隐含在物理规律中往往是很难被发现的。要求具有较强的分析理解能力和归纳整合能力。 例5回旋加速成器是用来加速带电粒子使其获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D 形金属扁盒，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，磁场的磁感应强度为B ，离子源射出的
12、粒子的电量为q，质量为 m ，金属盒的最大半径为R ，试求：（ 1）两盒所加交变电压的频率为多大？（ 2）离子离开回旋加速器时的动能为多大？（3）设两 D 形金属扁盒间的电势差为U ，盒间窄缝的距离为d ，其电场均匀，粒子在整个回旋加速器中加速所用的时间t 为多少？解析：（ 1）由于带电粒子做圆周运动的频率等于所加交变电压的频率，所以有：f1qBT2 mD 形金属盒的半径决定。（2）带电粒子离开回旋加速器获得的动能是由磁场和因为 Rmv， 所以有：qBEkm1 mv2B2q2 R222m（3）带电粒子旋转一周加速两次，每次增加的动能为EKqU ，所以，粒子旋转的周数为：1EkmqB2 R2nEk4mU2粒子在回旋加速器中运动的时间分为两部分，在电场中加速的时间为t 1。对整个加速过程用动量定理：q U t1mvm 其中 vmRqB / mdRdBt1U粒子在磁场中运动的时间为t 2：t2B2qR22 mBR2nTqB2U4Um运动总时间
