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1、年级高二 学科数学 编写人王平锁时期-6-21高二数学试卷（理科) 一、选择题： 1 已知其中为虚数单位，则 .已知为不相等的正实数,则三个数的大小顺序是 3等比数列的各项均为正数,且,则 4设则是的 充足但不必要条件 必要但不充足条件 充足必要条件 既不充足又不必要条件55.函数导函数的图象如图所示，则下列说法对的的是: 函数的递增区间为 函数的递减区间为 函数在处获得极大值 函数在处获得极小值 已知变量满足约束条件，则目的函数的取值范畴是 . D 7.由曲线及直线所围成的封闭图形的面积是 已知平行六面体中，=,则等于 9.若点和点分别为椭圆的中心和左焦点,点为椭圆上的任意一点,则的取值范畴
2、为 1 已知正三棱锥的外接球的半径为，且满足,则正三棱锥的体积为 11用三种不同的颜色填涂如图方格中的9个区域,规定每行每列的三个区域都不同色,则不同的填涂种数共有 1.学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项, 已知会唱歌的有人,会跳舞的有5人,从中选2人,设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，,则文娱队的人数为 二、填空题（本大题共4小题,每题分,共分）1.二项式的展开式中含项的系数是 (用数字作答)14. 有下列四个命题:命题“若,则互为倒数”的逆命题命题“面积相等的三角形全等”的否命题命题“，则方程”有实根的逆否命题命题“若,则” 的逆否命题其中是真命题的是 （填上你觉得对的的命题的序
3、号) 5随机变量的分布列为,其中、成等差数列，若,则 16 是双曲线右支上一点,、分别是左、右焦点,是三角形的内心(三条内角平分线交点）,若，则实数的值为 三、解答题(本大题涉及6小题，共0分.解答应写出文字阐明,证明过程或演算环节)7.(本小题满分10分）在中,角的对边分别是,且,又.求(1)角;(2)的值.18.(本小题满分12分)四个大小相似的小球分别标jkzyw有数字、1、2、2，把它们放在一种盒子中，从中任意摸 出两个小球,它们的标号分别为，记（）求随机变量的分布列及数学盼望；（2）设“函数在区间(2,）上kzyw有且只jky有一种零点”为事件,求事件 发生的概率19. (本小题满分
4、12分)已知四棱锥的底面为直角梯形,，底面，且,是的中点.(1）证明:平面平面;(2）求与所成角的余弦值;(3）求二面角的余弦值.20. 已知等差数列满足:,，的前n项和为.(）求通项公式及前n项和; （）令（*）,求数列的前n项和.21.已知函数.（1)若函数在处获得极值,且曲线在点处的切线与直线平行,求和的值；(2)若,试讨论函数的单调性.2. （本小题满分分)已知点,是平面上一动点,且满足，(）求点的轨迹相应的方程;（2)已知点在曲线上,过点作曲线的两条弦,且的斜率为满足,试判断动直线与否过定点,并证明你的结论.高二数学(理）参照答案一、选择题：二、填空题:1 4 15. . 三、解答题
5、:1.（本小题满分1分)解:由得:即 3分， 5分 (2) 6分又 8分 10分. (本小题满分12分)解:()根据题意随机变量的取值为2、3、4. 1分； ; 4分的分布列为2345分E=+3+4=3 6分(2)函数在区间(，3)上jkw有且只jz有一种零点， 8分 10分 1分, 因此事件发生的概率为 .12分1. (本小题满分1分）解()底面,又而平面，平面，且平面,2分又平面，3分又平面,平面平面. 4分（2）由(1)知可觉得原点,建立如图空间直角坐标系,是的中点, 5分 6分，与所成角的余弦值为 分(3)记平面的法向量为则即,令则， 9分同理可得平面的法向量为10分 1分又易知二面角
6、的平面角为钝角,二面角的余弦值为 12分0. (本小题满分2分)(）设等差数列的公差为d,由已知可得，解得,分因此；4分 =分（）由（）知，因此= 10分因此= 即数列的前n项和= 1分1. (本小题满分12分)解：() 2分由题意的得 4分即 解得 分（2)时， 8分当时,在定义域内恒成立,函数单调递增,10分当时，由得， 由得,综上:当时,函数在上是增函数；当时，函数在上为减函数,在上是增函数 12分22. (本小题满分12分）解:（)由 可知1分设,则，2分代入得:化简得：即为相应的方程, 分(2)将代入得6分设直线的方程为:代入消得: 7分记则 8分且10分当时代入得： 过定点当时代入得:过,不合题意,舍去.综上可知直线恒过定点.2分
