《古典概型教案2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《古典概型教案2（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、古典概型曾小波一、教学目标： 1.知识与技能：（1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；（2）掌握古典概型的概率计算公式：P（A）=；（3）会用列举法和排列组合的公式，计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率；（4）通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；（5）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。 2、情感态度与价值观：通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点。二、 重点与难点：
2、.重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。 难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。三、学法与教学用具：1、与学生共同探讨，应用数学解决现实问题；2、通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。四、教学设想：1、导入新课：由生活中的两个概率问题引入新课2、创设情境：（1）掷一枚质地均匀的硬币，结果只有2个，即“正面朝上”或“反面朝上”，它们都是随机事件。（2）抛掷一枚质地均匀的骰子，共有几种结果？师生共同探讨：根据上述情况，你能发现它们有什么共同特点？3、 基本概念：（1）试验
3、中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。接着提出两个思考（主要让学生理解概念）：（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？（2）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？ 4、古典概型的概率计算公式： P（A）= P(A)称为事件A的古典概率，又称为等可能事件的概率。 显然事件A的概率满足 0P(A)1 必然事件的概率是1，不可能事件的概
4、率是0。5、例题分析：例1 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，（1）有哪些基本事件？（2）出现字母“d”的概率是多少？解：（1）所求的基本事件共有6个：分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来（2）变式训练：从1，2, 3，4, 5五个数字中，任取两数，求两数都是奇数的概率。例2 在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，计算： （1）2件都是合格品的概率； （2）2件都是次品的概率； （3）1件是合格品，一件是次品的概率。分析：从100件产品中任取2件，基本事件总数= 种，且这些结果出现的可能性都相等。记A=“任取2件，都是
5、合格品”，则事件A包含的基本事件数 = 种；记B=“任取2件，都是次品”，则事件B包含的基本事件数= 种；记C=“任取2件，1件是合格品，一件事次品”，事件C包含的基本事件数 = 种。变式训练：在10支铅笔中，有8支正品和2支次品，从中任取2支，恰好都取到正品的概率是多少？例3 同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？ （4）出现两个点数相同的概率是多少？解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，由于1号骰子的结果都可以与2号骰子的任意一个结果配对，我们用一个“有序实数
6、对”来表示组成同时掷两个骰子的一个结果（如表），其中第一个数表示1号骰子的结果，第二个数表示2号骰子的结果。从表中看出掷两个骰子的结果共有66=36种。（2）向上点数之和为5结果有4种(1，4）,（2，3），（3，2），（4，1）。（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，由古典概型的概率计算公式可得 （4） 记B=“出现的两个点数相同”，则表中可看到事件B包含的基本事件数有6个，所以 变式训练：连续掷3枚硬币（1）求这个试验的基本事件的总数；（2）求“恰有两枚正面向上”这一事件的概率。6、感受高考：（2009天津）为了了解某工厂开展群众体育活动
7、的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B,C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A,B，C区中分别有18，27，18个工厂（）求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数；（）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。7、 自我评价练习：（1）从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为 , 已知袋中红球有3个,则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数为 ( ) A. 5 B. 8 C. 10 D.15(2)一个口袋里装有2个白球和2个黑球,这4 个球除颜色外完全相同,从中摸出2个球,则1个是白球,1个是黑球的概率是 ( ) A. B. C. D.(3）先后抛3枚均匀
8、的硬币,至少出现一次正面的概率为 ( ) A. B. C. D.（4）解答题:单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，它可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？若是多选题的话，则随机地选择一个答案，答对的概率是多少？五、小结：1古典概型：我们将具有：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）这样两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。2.古典概型的概率计算公式： P(A)= 3 求某个随机事件A包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数常用的方法是排列组合的公式以及列举法，列举法注意做到不重不漏。 六、作业：课本206页3,4,5题。4
