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1、加法交换律和结合律一、学习目标（一）学习内容义务教育教科书数学（人教版）四年级下册第 17 页例 1 和 18 页例 2 相关内容及做一做、练习五部分习题。例 1 教学加法交换律，例 2 教学加法结合律。对于这两个运算定律，学生在 前面的学习中，已经有广泛的接触，对于加法的可交换性、可结合性，已经有充 分的认知经验。教材创设了“李叔叔骑车旅行”的生活情境，让学生经历发现规 律、确认规律、解释规律和表述规律这样一个完整的合情推理过程，为后面学习 其它的运算积累研究经验。（二）核心能力通过举例、讨论、提炼规律的过程，积累研究发现规律的经验，经历“用喜 欢的方式表达规律”的过程，提高符号意识，进一步
2、理解定律的内涵，培养学生 的抽象能力和模型思想。（三）学习目标1.结合具体的情境，尝试计算，初步认识和理解加法交换律和结合律的含义。 2.通过观察交流、举例验证的过程归纳出运算定律，并能用字母式子表示加法交换律和结合律，提高符号意识。3.在研究加法交换律、结合律的过程中，感受算式的等值变形，初步体会运 算律的应用价值，培养模型思想。（四）学习重点认识和理解加法交换律和结合律的含义。（五）学习难点从运算意义的角度理解定律模型的正确性。二、学习设计（一）课前设计1.复习任务。算一算，比一比，你发现了什么？（二）课堂设计1.复习导入课前同学们已经完成了复习任务，请同桌交流计算的结果和发现。 看来，每
3、个学生都已经有了自己的初步发现。这些发现正确吗？科学吗？严谨吗？这节课我们就一起来研究。【设计意图：通过两组算式的计算，唤起已有经验，初步感知规律。】 2.问题探究（1）加法交换律李叔叔今天一共骑了多少千米？感知规律问：你能列式计算吗？405696 或 564096为什么用加法计算？4056 和 5640 这两种列式都对吗？40565640 里填什么符号？充分举例。你还能举出像这样的等式吗？（学生举例，老师写在黑板上）你能说明他们为什么可以用等号连接吗？问：观察这些算式，有什么共同的特点？预设：不管是什么数作为加数，交换他们的位置后，和是不变的。 师：你发现的这个规律适用于所有加法算式，是吗？
4、这样的算式有很多，永远写不完，有什么办法让人更加信服呢？（如果我能找到一个交换加数位置后，和不相等的例子，那么这个规律就不正确了。）师：这个想法真严谨，好的，同桌两个一起找一找还有没有不符合这样规律 的例子。提炼规律反馈：找到这样的反例了吗？能不能从加法意义的角度理解这个规律的正确性呢？交流后得出：加法的意义是把两个数合并成一个数的运算，无论谁在前谁在 后，本质是合在一起，所以得数不变。师生一起归纳出加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 【设计意图：通过观察，归纳，类比，猜测，验证等方法，促进学生发现并归纳出规律，在此基础上引导学生从运算意义的角度理解定律的正确性，完善学 生数学思
5、维能力。】表达规律师：你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？学生先独立思考，再和同学交流。师：同学们说出了这么多的方法，通常情况下，我们可以用字母表示数，把 加法交换律写成：abba【设计意图：让学生用喜欢的方法表示规律，体会符号表达的优越性，进一 步理解加法交换律的内涵，培养抽象概括能力，为以后正式学习用字母表示数打 下初步基础。】（2）加法结合律两个数相加，有交换位置和不变的规律，如果是三个数相加，会有什么规律 呢？我们继续研究。出示例 2找出信息解决问题问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学生独立完成后交流。方法一： 8810496方法二：88（10496）19296 88200288 28
6、8为什么要先算 10496 呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。） 出示（88104）9688（10496），怎么填？你能再举几个这样的例子吗？问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的 话来说。）这样的例子有很多很多，你能想到一个反例吗？揭示规律。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做 加法结合律。用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）（）_（_）（ab）c_（_）问：用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？这里的 a、b、c 可以表示哪些数？3.回顾反思通过刚才的学习，我们发现了加法运算中的两个规律。回忆一下，我们是怎 么得到这
7、两个定律的？板书：观察发现举例验证概括规律字母表示4巩固练习（1）你能用今天所学的知识解释下面计算的道理吗？（2）应用加法交换律，用线连一连。2856 79O69O69O5628 O79（3）完成教材第 18 页做一做。根据加法交换律填空。300600600（ ） （ ）656535 78（ ）43（ ） 12a（ ）12 根据加法结合律填空。（2568）3225（ ）130（704）（130 ）（4）新风商场第一季度电器销售情况统计表答案：1337 848 1118解析：【考查目标 3】用加法计算解决实际问题，体会加法交换律、结合律 的应用。5.课堂总结今天我们发现了哪些数学规律？这些运算定
8、律是怎样发现、归纳的？ （三）课时作业1.填一填5466（ ）54b3232( )1233565123（35 )答案：66 b 65解析：【考查目标 1】理解加法交换律和结合律的含义。 2.在（ ）里写出运用了什么运算定律。（1）46545446 （ ） （2）15916238159（16238） （ ） （3）231476947（23169） （ ）答案：加法交换律加法结合律加法交换律和结合律解析：【考查目标 2】以定律为判断依据，加深对定律的理解。 3.先计算，再填表。答案：解析：【考查目标 3】表中以“”号所对的那条对角线为对称轴，对应位 置上的两数相等，依据即为加法交换律。4. 买下面三种物品，一共要花多少元？篮球：163 元排球：89 元足球：137 元答案：1638913789（163137）389（元）解析：【考查目标 3】用加法计算解决实际问题，初步体会加法交换律、结 合律的应用。
