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1、高考预测计算题1（13分）如图所示，质量为m110kg的气缸A倒扣在水平桌面上，内有质量为m22kg、截面积为S50cm2的活塞B被支柱C支撑。活塞下方的气体与外界大气相通，外界大气压强为p01.0105Pa，活塞B上方密闭有压强p11.0105Pa、温度为27C的气柱D，气柱长l130cm，活塞B可在A中无摩擦滑动。（g取10m/s2）（1）若气柱D的温度缓慢升至57C，D中气体的压强为多大？（2）若气柱D的温度缓慢升至127C，D中气体的压强又为多大？（3）在气柱D的温度由27C升至127C的过程中，气体D对外做了多少功？21（1）1.1105Pa，（2）1.2105Pa，（3）20J，2
2、（14分）如图所示，水平桌面处有水平向右的匀强电场，场强大小E2104V/m，A、B是完全相同的两个小物体，质量均为m0.1kg，电量均为q2105C，且都带负电，原来都被按在桌面上的P点。现设法使A物体获得和电场E同方向的初速vA012m/s，A开始运动的加速度大小为6m/s2，经t时间后，设法使B物体获得和电场E同方向的初速vB06m/s（不计A、B两物体间的库仑力），求： （1）在A未与B相遇前，A电势能增量的最大值；（2）如果要使A尽快与B相遇，t为多大？ 24（1）A释放后有qEfma，得f0.2N，A速度减到零，tvA0/a2s，经过的位移为svA02/2a12m，DEmaxqEs
3、4.8J，（2）返回时qEfma，因为B的速度较小，要尽快相遇，对应B减速到零时与A相遇，B的最大位移sBvB02/2a3m，花时tBvB0/a1s，A返回走了sssB9m，用时tA3s，故tttAtB6s，B xF M N yO/O3（14分）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨单位长度电阻为r0，导轨的端点O、O/用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离为导轨处于垂直纸面向里的非匀强磁场中，磁场的磁感应强度B沿y方向大小不变，沿x方向均匀增强，即有，其中为常数一根质量为m、电阻不计的金属杆MN静止在坐标原点O、O/处从t0时刻，金属杆MN在拉力F作用下，以大小恒定为的加速度在
4、导轨上沿x方向无摩擦地滑动，滑动过程中杆保持与导轨垂直求（1）在时刻t金属杆MN产生的感应电动势大小；（2）在时刻t金属杆MN所受的外力F； （3）感应电动势的平均值与位移为x的函数关系；（4）若在时刻t撤去拉力F，试说明金属杆MN此后做什么运动，并求此后电路发出的热量 24（1）在时刻t，有（1分） （1分） （1分）所以在t时刻金属杆MN产生的感应电动势大小为（1分）（2）在t时刻金属杆MN所受的安培力大小为 （2分） FF安= m a 外力F = F安+ m a = + ma （1分）（3）位移为x时，此过程中磁感应强度的平均值= （1分）回路面积S = x l 感应电动势的平均值 （2
5、分）（4）撤去拉力F，金属杆MN作加速度不断变化的减速运动（变减速运动）（1分）此后电路发出的热量为 Q = （2分）4（14分）如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M 、P点和N、Q点间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B0，且磁场区域可以移动。一电阻也为R、长度也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯L1足够远。现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab刚处于磁场时两灯恰好正常工作。棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计。（1）求磁场移动的速度；
6、（2）求在磁场区域经过棒ab的过程中灯L1所消耗的电能；（3）若保持磁场不移动（仍在cdfe矩形区域），而是均匀改变磁感应强度，为保证两灯都不会烧坏且有电流通过，试求出均匀改变时间t时磁感应强度的可能值Bt。24（1）当ab刚处于磁场时灯正好正常工作，U外=U，U内=2U， （4分）（2）因为匀速移动，所以在磁场区域经过棒ab的过程中，灯一直正常工作，故等L1消耗的电能为 （4分）（3）棒与灯1并联后，再与2串联，所以要保证灯2不会烧坏就可以，即以灯2正常工作为准。5（12分）特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景。将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点，绳上挂一小滑
7、轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面。如图所示，战士甲（图中未画出）水平拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，然后战士甲将滑轮从静止状态释放，若不计滑轮摩擦及空气阻力，也不计绳与滑轮的质量，求：AdBPF战士乙（1）战士甲释放前对滑轮的水平拉力F；（2）战士乙滑动过程中的最大速度。ABPhd2dh22.（12分）解：设乙静止时AP间距离为h，则由几何关系得d2h2(2dh)2 （1分）mgFTFTF解得 h（1分）对滑轮受力分析如图，则有FTFTcosmg （1分）FTsinF（1分）解得： Fmg（2分）（2）乙在滑动过程中机械能守恒，滑到绳的中点位置最
8、低，速度最大。此时APB三点构成一正三角形。P与AB的距离为h/dcos30 （2分）由机械能守恒有mg(h/h)（2分）解得（2分）6、（14分）边长为L0.1m的正方形金属线框abcd，质量m0.1、总电阻R0.02，从高为h0.2m处自由下落（金属线框abcd始终在竖直平面上且ab水平）线框下有一水平的有界的匀强磁场，竖直宽度L0.1m。磁感应强度B1.0T，方向如图所示。试求： （1）线框穿过磁场过程中产生的热；（2）全程通过a点截面的电量； （3）在如图坐标中画出线框从开始下落到dc边穿出磁场的速度与时间的图像。24、（14分）解：（1）因为线框ab进入磁场时V12m/s 2分产生的
9、电动势EBLV10.2V 安培力FBLIBLE/R1N 2分线框在磁场中FG作匀速运动，Qmg2L0.11020.1J0.2J 2分（2）因为ab与dc切割磁感线产生的电动势和电流是：EBLV1 IE/R 所以通过a点的电量QItE2L/R V1BL2 V1L/ R V12BL2/R210.01/0.02C1C 3分(3) 线框下落的时间：t10.2s 1分在磁场内匀速VV1 t22L/ V10.1s 1分可作得图像： 3分7 如下图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，产生一个中心辐射的磁场（磁场水平向外），其大小为（其中r为辐射半径），设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R（大于圆柱形磁铁的
10、半径），而弯成铝环的铝丝其横截面积为S，圆环通过磁场由静止开始下落，下落过程中圆环平面始终水平，已知铝丝电阻率为，密度为0，试求：（1）圆环下落的速度为v时的电功率（2）圆环下落的最终速度（3）当下落高度h时，速度最大，从开始下落到此时圆环消耗的电能。24、解：（1）由题意知圆环所在处在磁感应强度B为： 圆环的有效切割长度为其周长即： 圆环的电阻R电为：当环速度为v时，切割磁感线产生的电动势为：电流为： 故圆环速度为v时电功率为：P=I2R电联立以上各式解得：（2）当圆环加速度为零时，有最大速度vm此时 由平衡条件 联立解得（3）由能量守恒定律解得评分标准：各2分，各1分，3分共20分8（12
11、分）如图所示，质量M的带有小孔的塑料块沿斜面向上滑动到达最高点C时的速度恰好为零，此时与从A点水平射出的弹丸相碰，弹丸沿着斜面方向进入塑料块中，并立即与塑料块具有相同的速度。已知A点和C点距地面的高度分别为H=1.95m，h=0.15m，弹丸的质量m，水平速度v0 =8m/s，g=10m/s2。求：（1）斜面与水平面的夹角。（也可用反三角函数表示）（2）若在斜面下端与地面交接处，设一个垂直斜面的弹性挡板，塑料块与它相碰没有机械能损失，斜面与塑料间的滑动摩擦系数为=0.25，则滑块从接收到弹丸至停止运动共通过多少路程？21（12分）解：(1)弹丸做平抛运动：H-h=gt2 （2分）设到达c点时竖
12、直分速度为vy：vy=gt （2分）斜面与水平面的夹角为：tan=vy/v0=3/4 即：=arctan (2)设滑块从接收到弹丸至停止共走的路程为S，由动能定理得：（M+m）gh-（M+m）gcosS=0-（M+m）v2（4分）得：S= （2分）9如图所示，直流电动机的轴与圆盘中心相连，电键S断开时，电压表的示数为12.6V。电键S闭合时，电流表的示数为2A，电压表的示数为12V。圆盘半径为10cm，测速计测得转速为rs，两弹簧秤示数各为7.9N和6.1N。问:(1)电动机的输入功率、输出功率、效率各为多少?(2)拉紧皮带可使电动机停转，此时电压表、电流表的示数又各为多少?电动机的输入功率又
13、为多大?22. （12分）解:(1)电动机的输入功率为P入UI=122W=24W。 （2分）电动机的输出功率与皮带对圆盘做功功率相等，且圆盘转动的线速度v为2nr则：P出(F1-F2)v(F1-F2) 2nr=（7.96.1）2（50）0.0518W。效率为（4分）(2)拉紧皮带使电动机停转，此时电路为纯电阻电路，由题分析可知电源电动势为12.6V，电源内阻为， （2分）电动机的直流电阻为此时电压表示数为 （2分）电流表示数为电动机的输入功率为 （2分）10（12分）如图所示，一个开口向上的圆筒气缸直立于地面上，距缸底2L处固定一个中心开孔的隔板a，在小孔处装有一个能向下开启的单向阀门b，只有
14、当上部压强大于下部压强时，阀门才开启。C为一质量与摩擦均不计的活塞，开始时隔板以下封闭气体压强为1.1P0(P0为大气压强)；隔板以上由活塞c封闭的气体压强为P0，活塞c与隔板距离为L。现对活塞c施加一个竖直向下缓慢增大的力F，设气体温度保持不变，已知F增大到Fo时，可产生向下的压强为0.1P0，活塞与隔板厚度均可不计，求：（1）当力缓慢增大到2Fo时，活塞c距缸底高度是多少？（2）当力F增大到多少时，活塞c恰好落到隔板上？21（12分）解：（1）对上面气体，到b开启时，P0L=1.1P0L1，L1= 10L/11（2分）对全部气体，当力为2Fo时， 1.1P032L/11=1.2P0L2， （2分） （2分）（2）设压强为P时，c恰好落到隔板，则有1.1P032L/11=P2L （3分）解得P1.6P0 （1分）则F6F0
