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1、基于健壮性的机械设计方法Abstract: The concept of robustness derived from the field of cont role Engineering and cont role theory, and the concept of robust design put for ward by Taguch and used in quality engineering get into the area of mechanical engineering in recent years. In the is paper we discuss four a
2、spects of the problem: robust design based on quality engineering; robust design based on ensitivity analysis; robust structure; structure. control synthesis robust design. Finally, the development in each aspect is pointed out, and some conclusions are drawn.Keyword: Strong design; Quantity enginee
3、ring; An analysis; The structure control integral whole turn Lead the speech摘要: 健壮性的概念起源于控制工程的控制理论, 并习称鲁棒性。而后由于田口提出健壮设计的概念而引入质量工程, 近年来逐渐进入机械工程领域。本文从基于质量工程的健壮设计, 基于灵敏度分析的健壮设计, 健壮结构, 结构.控制一体化的健壮设计等四个方面概述了其发展, 最后提出尚待研究的机械健壮性设计的一些关键问题。关键词: 健壮设计; 质量工程; 灵敏度分析; 结构控制一体化引言在机械系统设计完成而进入制造和使用阶段时, 由于一系列不确定因素的影响,
4、 可能会出现性能上大的变化, 甚至造成产品失效, 从而导致质量不稳定。如何使设计出的产品具有健壮性, 亦即使产品和过程具有抵抗外界干扰所引起的质量波动的能力, 是目前设计方法的前沿课题。由此提出了机械健壮性设计的概念。1基于质量工程的健壮设计1. 1质量工程质量工程(Q E) 是对产品开发全过程质量保证和质量控制的系统工程方法, 包括设计总质量工程和制造质量工程。设计质量工程主要有: 健壮性设计; 可靠性设计; 满足产品全面质量指标的计算机集成化智能设计; 以健壮性、可靠性为重点的全面质量管理和质量保证技术。制造质量工程主要解决设计质量的符合性问题。1. 2健壮性设计的概念所谓健壮性设计, 就
5、是赋予产品或过程健壮性、高性能和低成本的设计。它是一种性能、质量和成本综合的功能优化设计方法, 是一种着眼于经济效益, 立足于工程技术的质量设计和管理技术。这种设计方法是在传统的工程设计方法上发展而来的, 其发展过程为: 数学优化工程优化(试验设计) 田口方法(Tagnch imethod) 健壮设计。健壮设计能解决大规模产品设计问题。它加强了田口方法的系统设计, 突出了QDF (质量功能展开) 的先导作用。1. 3健壮性设计方法的改进(1) 不确定因素的不同形式: 田口方法仅考虑了随机不确定因素。文献1 讨论了其它形式的不确定因素, 并指出这些因素对优化目标及质量信噪比有影响, 从而改进了S
6、.N 表达式。(2) 其它的搜索方法: 田口方法仅仅用试验方法在整个设计空间中进行搜索, 经过一系列的正交试验, 可以选出一组最优的设计参数。田口方法使用的是两参数试验设计方法, 其改进方法: 使用二进式搜索; 在设计空间使用爬山法; 还可使用随机搜索方法等。(3) 有约束条件的设计: 田口方法是在无约束条件下使用的, 如果存在约束, 可利用约束搜索方法, 将原约束转换为概率形式。另一种方法是使用定义边界的方法, 定一个分段函数。还可使用Monte2Carlo 法求解。文献2 指出了田口方法在处理约束及多目标问题方面的不足, 发展了田口方法, 使它可以处理约束及多目标的问题。文中使用统计分析A
7、NOVA 的概念来确定优化目标函数中各因素的重要性, 排除了不重要因素的影响, 得出唯一的可行最优解。文献3 成功地利用单调性分析技术将有约束的健壮性设计问题简化为无约束优化问题, 以此来减小计算量。文献4 提出一个基于单调性分析的方法, 来解决或帮助解决以下问题: 找出设计变量x 的值, 使不可控的任意参数F对性能特性y= f (x, F)的影响最小, 即对不可控因子的变异的敏感性最小, 以此完成健壮设计。这种方法与田口方法相比在于它不需要统计试验, 而是基于性能特征函数y= f (x,F) 的单调性。1. 4基于质量工程的健壮设计文献5, 6 提出了一种健壮设计的途径: 极小化由噪声因子(
8、不可控因子) 和可控因子引起的变异。健壮设计的基本原理是通过使变异造成的效果最小而不必消除其产生的来源, 以此来提高产品质量。由此可把问题分为两大类: 类: 将噪声因子(不可控参数) 的变异产生的对性能的影响减小到最低限度。 类: 将可控因子(设计变量) 的变异产生的对性能的影响减小到最低限度。ChenW ei 指出田口的“参数设计”是由第 类问题发展而来, 并提出解决、 两类健壮设计问题的过程包括以下三个主要步骤:(1) 运用响应面法, 建立与所有重要的可控和噪声因子有关的响应面模型。(2) 针对健壮设计问题的不同类型, 推导响应的均值和方差的函数。(3) 运用相容决策支持问题(DSP) 解
9、法, 求得健壮设计解。ChenW ei 提出的这种方法具有以下优点: 可以引入工程约束, 对多个设计目标之间的均衡有很大的灵活性; 可以用响应面模型来反映出耦合和非线性的效果, 比田口的线性模型更精确; 响应面模型可作为快速分析模块应用于不同类型的健壮设计问题中。但这种方法还有一些不足: 目标函数和约束方程是用试验设的统计和特殊的二次模型来进行近似的, 对于高度非线性模型和二阶模型应用仍不够满意; 在公式推导中用到了一些假设, 影响模型的精确性。Park inson7 9 将工程模型的健壮性分为两类: 可行度健壮性(确保设计约束即使在有变异的情况也能满足) 和灵敏度健壮性(其目的是要减少设计对
10、变异的灵敏度) , 并用一优化问题来表达定量设计问题。数学模型为M in f i (x , p ) i = 1, 2, ., qs. t. g j (x , p ) bjj = 1, 2, ., q (1)式中x 为设计变量(其值在上下限之间) 且是可控制变量;p 为不可控制参数, 如误差等。Park inson 指出健壮设计的核心是一个优化问题, 健壮设计的一个关键概念是变量和参数的变异传递给了设计函数, 使目标和约束都产生变异。变量和参数的统计分布导致设计函数的统计分布。健壮设计的目的是减小所诱发的变异。针对工程模型,讨论了下列七种健壮设计方法: (1) 传递变异法； ( 2) 优化后分析
11、；(3) 参数约束；(4) 公差盒方法; (5) 随机优化; (6) 田口方法; (7) 相关的其它方法。对于每种方法的优缺点用实例进行了比较。近期还有一些其它发展: 调节参数法; 引入变量之间的相关性; 处理非正态分布参数的方法; 其它形式的不确定性。2基于灵敏度分析的健壮设计文献 10 研究了优化问题中参数的灵敏度, 提出了灵敏度导数的概念。从数学上讲, 灵敏度导数是指目标函数和设计变量对所研究的参数求导。Jaro slaw 10 探讨了如何由一个约束优化问题获得灵敏度导数(灵敏度方程) 的等式,还探讨了灵敏度方程可解性等问题, 最后总结了灵敏度分析的用途: 目标函数和设计变量的向外插值;
12、 多目标优化;预测约束状态的变化;把大的优化问题分解为一些子问题。文献 11 在前文的基础上, 研究了机构系统的性能质量和容差灵敏度, 提出系统性能质量对容差灵敏度的确定方法和判定对容差最不敏感的健壮设计的通用方法。使用该方法, 可以确定出受尺寸容差影响最小的健壮机构, 同时可得高性能质量的闭合形式的理想容差分布。文献 12 研究了通过极小化灵敏度来实现健壮设计。其基本思想是: 在设计阶段就通过选择适当的变量, 使产品的质量对不确定性因素的敏感性最小, 使产品具有健壮性。这种方法的另一优点是能设计出允许更大容差的产品而同时具有较低的成本。Belegundu11 首先定义了两类变量: 设计变量b
13、 和不确定变量x , 将机械或结构的响应F 表达为F = F (b, x ) (2)由此推导出基于最小灵敏度的健壮性设计问题的格式。文中的方法没有假设变量的概率分布, 但提出的两个定理, 证明了如果不确定变量考虑成为具有概率分布的随机变量,那么灵敏度的降低就意味着失效概率的减小。其结论为: 灵敏度越小, 安全性越高。3对健壮结构的研究田口在1986 年从质量工程的角度提出健壮设计这一概念以后, 机械工程领域的学者们就试图将健壮性的概念引入机械工程领域。荒川雅生等13 15 研究了基于灵敏度分析的结构优化设计, 提出了定性灵敏度和定性优化设计的概念, 给出了定位优化设计的通用算法13 。尔后又将
14、这种算法推广到多目标优化, 并义了三种模糊语言“小”,“标准”,“大”, 为它们配置了模糊子集, 子集中包含了离散化的设计变量。文献 14 利用文献 13 的结论, 提出一种利用已知的简单优化设计的结论来求解复杂问题的定性灵敏度的方法。文献15 提出了应用试验结果和定性灵敏度来对实际的设计对象进行定性优化设计方法, 使设计结果具有健壮性。1991 年, 文献 16 第一次提出了健壮结构的概念, 以后又连续发表文章, 对健壮结构作了较深入的探讨。他们提出的健壮结构的定义是: 不管结构内部参数还是外部环境的变动, 都对结构的影响达到最小, 并提出了健壮结构设计问题的格式。文献 17 发展了健壮结构
15、的概念, 使其从狭义扩展到广义, 并列举了在广义的健壮结构中, 一些目标函数可能的取法。还应用广义的健壮结构概念, 进行了算例分析, 得出的结论为: 广义健壮结构用于静态问题中的大部分问题都很有效, 但些性能指标的效果欠佳。同时提出以后的工作重点是寻找更好的性能指标作为目标函数。文献 18 将健壮结构从静态延伸到动态, 提出了广义的动态健壮结构的概念和广义动态健壮结构的设计方法。其要点是利用现有的有限元分析技术, 以结构自由振动的特征值作为目标函数, 对其进行灵敏度极小化分析, 从而求出健壮性参数。文献19, 20 讨论了模糊健壮结构, 指出以前都是以灵敏度的方法来设计健壮结构的, 但灵敏度仅
16、仅提供了局部信息, 因此不能确定用灵敏度设计出的结构在大的范围内具有健壮性。在具体的解法中, 使用了一个隶属函数Lij, 并用算例讨论了隶属函数的变化造成的影响。4对结构.控制一体化的健壮性研究现代机械工程技术发展到今天的水平, 已不再局限于某一领域。作为结构和控制一体化的智能结构, 已广泛应用于结构的主动控制、机器人、航天、计算机硬盘等重要领域,成为新的研究热点。所以对于结构.控制一体化的健壮化性设计的研究, 具有重要意义。长期以来, 结构和控制部分都是作为单独的模块来设计的, 结构经过优化设计后, 再将最优控制系统加到结构上。这样导致的结果是无法考虑两个系统的耦合, 使得系统参数间相互干扰, 设计出的结果可能效果很差。所以有必要将结构和控制集成后再进行设计。
