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1、济源市实验中学五环自主教案备课人孔东艳课型新授时间课题12.3 角的平分线的性质 (第2课时)教学目标1探索并证明角平分线性质定理的逆定理.2会用角平分线性质定理的逆定理解决问题 教学重难点角平分线性质定理的逆定理公路 公路 铁路 S板书设计教学反思教 学 设 计二次备课一、引言问题1如图,要在S 区建一个广告牌P,使它到两条高速公路的距离相等,离两条公路交叉处500 m,请你帮忙设计一下,这个广告牌P 应建于何处(在图上标出它的位置,比例尺为1:20 000)? S二、探索并证明角平分线的性质定理的逆定理 问题2交换角的平分线的性质中的已知和结论,你能得到什么结论,这个新结论正确吗?角的内部
2、到角的两边距离相等的点在角的平分线上追问1你能证明这个结论的正确性吗?追问2这个结论与角的平分线的性质在应用上有什么不同?这个结论可以判定角的平分线,而角的平分线的性质可用来证明线段相等三、应用角平分线性质定理的逆定理1判断题: (1)如图,若QM =QN,则OQ 平分AOB;( )ABOQMN(2)如图,若QMOA 于M,QNOB 于N,则OQ是AOB 的平分线; (3)已知:Q 到OA 的距离等于2 cm, 且Q 到OB 距离等于2 cm,则Q 在AOB 的平分线上2在问题1中,在S 区建一个广告牌P,使它到两条公路的距离相等(1) 这个广告牌P 应建于何处?这样的广告牌可建多少个?(2)
3、 若这个广告牌P 离两条公路交叉处500 m(在图上标出它的位置,比例尺为1:20 000),这个广告牌应建于何处?(3)如图,点P是ABC的两条角平分线BM,CN 的交点, 点P 在BAC的平分线上吗?这说明三角形的三条角平分线有什么关系? 问题3如图,要在S 区建一个广告牌P,使它到两条公路和一条铁路的距离都相等这个广告牌P 应建在何处?公路 公路 铁路 S四、变式拓展变式1如图,ABC 的一个外角的平分线BM 与BAC的平分线 AN 相交于点P,求证:点 P 在ABC另一个外角的平分线上变式2如图,P 点是ABC的两个外角平分线 BM,CN 的交点,求证:点 P 在BAC 的平分线上 变式3如图,将问题3中“S 区”去掉,广告牌P到两条公路和一条铁路的距离相等这个广告牌P 应建在何处?五、课堂小结(1)本节课学习了哪些内容?(2)本节课的结论与角平分线的性质定理的区别和联 系是什么?(3)应用本节课的结论时,常作的辅助线是什么? 六、布置作业明目标 深钻研 巧设计 细反思 共发展